Урок з алгебри Розкладання квадратного тричлена на множники (9клас)
АЛГЕБРА
9 клас
ТЕМА: «Функції та їх властивості. Квадратний тричлен»
УРОК 21
Тема: «Розкладання квадратного тричлена на множники. Рішення вправ»
Мета уроку: виробити в учнів вміння розкладати квадратний тричлен на множники; закріпити знання у процесі вирішення різних завдань із зазначеної теми; розвивати в учнів пізнавального інтересу до предмета; виховувати відповідальність, увагу, тренування пам'яті, розвивати вміння здійснювати самоконтроль.
Обладнання: підручник з алгебри Ю.М. Макарічева; дидактичний матеріал для усної роботи, самостійної роботи.
План уроку
Хід уроку
I. Етап актуалізації знань. Мотивація навчальної проблеми.
Організаційний момент.
Перевірка домашнього завдання.
Сьогодні на уроці ми проведемо узагальнення та систематизацію знань на тему: “Розкладання квадратного тричлена на множники”. Виконуючи різні вправи, ви повинні відзначити собі моменти, на які вам необхідно приділити особливу увагу при вирішенні рівнянь та практичних завдань. Це дуже важливо під час підготовки до іспиту.
Запишіть тему уроку: “Розкладання квадратного тричлена на множники. Розв'язання вправ”.
Усна робота. Для успішного розкладання квадратного тричлена на множники потрібно пам'ятати як формули знаходження дискримінанта та формули знаходження коренів квадратного рівняння, формулу розкладання квадратного тричлена на множники та застосовувати їх на практиці.
Дискримінантом квадратного рівнянняах2+>bх + с = 0називається виразb2– 4ac.Його позначають буквоюD,тобто.D=b2– 4ac.
Можливі три випадки:
ах2+bх + с = 0.
1. Знайти коефіцієнти а, b, з квадратного тричлена – 2х2+5х +7
1) - 2; 5; 7; 2) 5; - 2; 7; 3) 2; 7; 5.
2. Яка з формул є формулою для обчислення коренів квадратного рівняння
x2+ px+ q= 0 за теоремою Вієта?
3. Розкласти квадратний тричленх2 – 11х +18 на множники.
4. Розкласти квадратний тричлену2 – 9у +20 на множники
ІІІ. Формування умінь та навичок. Закріплення вивченого матеріалу.
1. Розкладіть на множники квадратний тричлен: а) 3x2 – 8x+ 2; б) 6x2 – 5x+ 1; в) 3x2 + 5x- 2; г) -5x2 + 6x- 1.
2. Розпад на множники допомагає нам при скороченні дробів.
3. Не використовуючи формулу коренів, знайдіть коріння квадратного тричлена: а)x2 + 3x+ 2 = 0; б)x2 - 9x+ 20 = 0.
4. Складіть квадратний тричлен, корінням якого є числа: а)x1 = 4;x2 = 2; б)x1 = 3;x2 = -6;
5. Виконати вправи у підручнику№ 79, 80 стор. 30
Самостійна робота.
Самостійно виконати завдання з наступною перевіркою. На перші два завдання необхідно дати відповідь “Так” чи “ні”.Викликаються по одному учневі від кожного варіанта (вони працюють на відворотах дошки). Після того, як самостійна робота виконана на дошці, проводитьсяспільна перевірка рішення. Учні оцінюють свої роботи.
2. Число 2 є коренем рівняння х 2 + 3х - 10 = 0.
3. Розкласти квадратний тричлен на множники 6x2 – 5x+ 1;
1. D>0. Рівняння має 2 корені.
2. Число 3 є коренем квадратного рівняння х 2 – х – 12 = 0.
3. Розкласти квадратний тричлен на множники 2х2 – 5х +3
Подивіться на картки "Продовжіть або доповніть затвердження".
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняння перебуває за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________
IV. Перевірка засвоєння знань. Рефлексія.
Урок показав, що ви знаєте основний теоретичний матеріал цієї теми. Ми узагальнили знання на тему: “Розкладання квадратного тричлена на множники. Розв'язання вправ”, переконалися у її необхідності, адже вона знаходить широке застосування під час вирішення математичних завдань.
Відповіді на питання.
1. Яку теорему ми сьогодні повторили на уроці?
2. При розв'язанні задач на розкладання квадратного тричлена на множники потрібно застосовувати...
Виставлення оцінок. [pic]
Резервний матеріал.
2. Розкласти квадратний тричлен на множники.
6) -2x 2 + 16x - 33.
3. Під дитячий майданчик відведено ділянку прямокутної форми, довжина якої на 4 м більша за ширину. Площа ділянки 165 кв. Знайти довжину ділянки.
V. Домашнє завдання:
Повторити пункт 4, виконати№83 (г, д, е), 85 стор.
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняння перебуває за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняння перебуває за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняннязнаходиться за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняння перебуває за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________
Продовжіть або доповніть затвердження:
1. Щоб знайти коріння квадратного тричлена aх2 +_____________________ треба розв'язати рівняння виду _______________________
2. Дискримінант квадратного рівняння перебуває за формулою D=_______________
3. Квадратним тричленом називається багаточлен виду ________________________ де х – змінна, _______– деякі числа, причому a__________
4. Коріння квадратного рівняння знаходиться за формулою х=____________
5. Якщо відоміx1 таx2 – коріння квадратного тричлена, його можна розкласти на множники за формулою _____________________________________