Векторне розшарування - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Векторне розшарування
Векторні розшарування такі, що шар F збігається з векторним простором a G - з підгрупою лінійних перетворень. [1]
Векторне розшарування Е називається рясним, якщо лінійне розшарування v (l) над Р (Е) рясно. У тому випадку, коли Е має кінцевий простір V перерізів, що породжують Е, це еквівалентно тому, що індукований морфізм з P (EV) в проектний простір P (FV) кінцевий. Будь-який фактор розшарування рясного розшарування рясно; пряма сума рясних розшарування рясна. Якщо Е - векторне розшарування, L - рясне лінійне розшарування та Е V породжується своїми перерізами, то Е рясно. [2]
Векторне розшарування на різноманітті алгебри) і виникають при розгляді лінійних і алгебраїч. Результати при цьому формулюються в термінах когомології К. O, когерентного пучка JF на повному різноманітті X; б) Рімана - Роха теорему, яка обчислює характеристику Ейлера - Пуанкаре К. [3]
Векторні розшарування i ( М) і - з ( М В) тоді канонічно В - ізоморфні. [4]
Векторне розшарування над базою X (7.3.4) називається також комплексним векторним розшаруванням з базою X. [5]
Векторним розшаруванням Е рангу г над схемою X називається схема Е, з морфізмом IT: Е - X, що задовольняє наступній умові. [6]
Розглянемо векторне розшарування Е - X. Істотний інтерес представляє вивчення операції, що виходить з функтора полілінійні альтернативні форми. Застосуємо цю операцію до дотичного розшарування та назвемо перерізу отриманого нового розшарування диференціальними формами. Можна формально визначити деякі співвідношення між функціями, векторними полями та диференціальними формами, що лежать в основах диференціальної тариманової геометрії. Ми наведемо основні поняття, що стосуються сюди. [7]
Це векторне розшарування на X, яке ми позначимо, Kai та в гол. [8]
Гільберт вектор розшарування над - 33 граю. [9]
Теорія векторних розшарування, будучи гомотопічною теорією, пристосована до застосування арифметичних понять, що вводяться в першому розділі. Предметом цього розділу служить тензорне множення теорії гомотопій різні кільця. Особливо корисно множити на полі раціональних чисел Q і на кільце Zp цілих/з-адичних чисел. [10]
Для векторних розшарування класи Чженя і Сегре взаємно визначають один одного; перевага класів Чженя пов'язана з тим, що вони звертаються в нуль у розмірностях, більших за ранг розшарування. Однак для конусів – сингулярних векторних розшарування – природний аналог існує лише для класів Сегре, але не Чженя. Класи Сегре нормальних конусів мають інші чудові властивості, відсутні у класів Чженя ( порівн. [11]
Переріз векторного розшарування називаються лінійно незалежними, якщо вони лінійно незалежні над кожною точкою. У [Gr86] Громов довів наступний результат. [12]
Для векторних розшарування над М визначені операції прямої суми і тензорного твору, що зводяться до прямого додавання і тензорного множення перехідних функцій. [13]
Для векторних розшарування і т) над X і Y відповідно визначено розшарування Хт] над XX У. Ця обставина дозволяє конструювати всілякі спектри просторів Тома. [14]
Сімейство векторних алгебраїчних розшарування , що підлягають плоским розшаруванням рангу г, обмежено. [15]