Вибірковий метод, Загальне поняття вибіркового методу статистичного спостереження - Статистика
§ 111 Загальне поняття вибіркового методу статистичного спостереження
Щоб вивчити якусь сукупність (а таке завдання вирішується за допомогою методів статистики), треба її охарактеризувати різного роду зведеними ознаками. Останні можуть бути дуже різноманітні. Одні можуть характеризувати середні розміри ознак досліджуваного явища в сукупності, інші - характеризувати структуру сукупності, тобто. частку будь-якого явища в сукупності спостережень. Зведені ознаки при всій їх різноманітності мають ту спільну власність, всі вони характеризують не окремі ознаки, а сукупність загалом або певні її частини. У зв'язку з цим масове спостереження, є реєстрація кожної конкретної одиниці, має сенс лише як проміжний етап для отримання зведених ознак.
статистику давно цікавить питання, як спростити цей проміжний етап, тобто перейти від вичерпної реєстрації ознак, що входять до сукупності, до часткової їх реєстрації. Йдеться про перехід від суцільного спостереження до несуцільного.
Як відомо з попереднього розгляду питання статистичного спостереження, залучення тих чи інших об'єктів (одиниць спостереження) для дослідження можна здійснювати двома шляхами: вивчати всі одиниці спостереження всього масиву або лише їх частину, відібрану за певними науковими принципами. У першому випадку здійснюється суцільне спостереження, у другому-несуцільне. Вибіркове спостереження одна із видів. Несуцільне спостереження.
Вибірковими даними користуються досить широко у різних сферах людської діяльності. Наприклад, для оцінки якості зерна чи молока немає потреби в обстеженні всього обсягу продукції, достатньо лише взяти п'ять певну кількість проб. Незначна кількістьДослідів виявляється достатньо, наприклад, для встановлення зараження зерна шкідниками, визначення якості борошна, олійності соняшника та тин. У галузі аграрної економіки до вибіркового методу вдаються при вивченні рівня та складу харчування різних груп населення, продуктивності праці, використання робочого часу тощо.
. Приклад. Вивчають статистичну сукупність із десяти груп корів (кожна з них має однакову кількість голів), які характеризуються даними середньодобових надоїв від однієї корови (табл. 82)
. Дані середньодобових надоїв від однієї корови
Розрахунки показують, що середньодобовий надій від однієї корови за всіма групами загалом становить 29,7 кг. Якщо взяти продуктивність тварин лише про три групи, наприклад, 1-й, 4-й і 10-й, то середній надій тут теж становитиме 29,7 кг. Отже, частина сукупності, представленої трьома групами корів, може замінити всю досліджувану сукупність поголів'я тварин. Наведений приклад свідчить, що несуцільне спостереження дає такі самі результати, як і суцільне. Але цього можна досягти за наявності певних умов.
Статистичною теорією та практикою розроблено наукові принципи вирішення проблеми відбору часткової сукупності через різні форми та способи. Ці питання вирішуються застосуванням вибіркового методу
Вибіркове спостереження одна із видів несплошного спостереження (монографічного, основного масиву, анкетування). Вибірковим називається таке спостереження, при якому обстеженню підлягає лише частин на одиниць сукупності, відібраних на основі науково розроблених принципів, що забезпечують отримання достатніх даних для характеристики всієї сукупності.
В основі теорії вибіркового спостереження лежать теоремизакону великих чисел. Ними зумовлені вирішення двох взаємопов'язаних та важливих у практичному відношенні питань вибіркового обстеження: розрахунок ахунок обсягу вибіркової сукупності при заданій точності дослідження та визначення помилки обстежень при заданому обсязі сукупності.
Мета вибіркового методу полягає в тому, щоб відібравши з генеральної сукупності певну кількість одиниць, досліджувати їх та на цій основі оцінити невідомі параметри генеральної сукупності.
Теоретичні аспекти вибіркового методу деталізовані у навчальних курсах математичної статистики, загальної теорії статистики, спеціальних монографіях та в математичній літературі
У цьому розділі необхідно насамперед визначитися щодо термінології, прийнятої в математичній теорії вибіркового методу, а також ввести деякі поняття та характеристики, зумовлені його початковою "присутністю" при розрахунках тих чи інших оцінок. У подальших міркуваннях будуть використовуватися терміни: вибірковий метод, вибірковий спосіб спостереження, вибіркове спостереження, вибірка - всі вони несуть однакове смислове навантаження.
Загальна чисельність одиниць, з яких здійснюється відбір, називаєтьсягенеральної сукупності. Усі її характеристики називаються генеральними (середня частка, дисперсія тощо). Сукупність одиниць, відібраних з урахуванням науково розроблених принципів, називається вибірковою сукупністю. Усі характеристики вибірки (відповідні узагальнюючі показники) називаютьвибірковими (середня частка, дисперсія та ін.). Під терміном "вибірка" розуміють групу об'єктів, які відрізняються трьома особливостями: а) частина генеральної сукупності; б) частина генеральної сукупності, відібр рана у випадковому порядку, певним чином; в) часткагенеральної сукупності, що досліджується для характеристики всієї генеральної сукупності сукупності.
. Завдання вибірки - дати правильне уявлення про характер генеральної сукупності, оцінити значення її параметрів
У практичних розрахунках іноді використовуються невеликі вибірки за обсягами (20-30 одиниць спостереження). Такі вибіркові сукупності у статистиці називаються малими вибірками. Вони мають принципові етодичні особливості у своєму використанні. На відміну від малих вибірок, великі (звичайні) вибірки, засновані на нормальному розподілі ймовірностей, дають набагато точніші результатати.
Основні положення вибіркового методу, які будуть викладені нижче, розглядаються з огляду на передбачення, що маємо справу з вибірками досить великого обсягу
Отримана в результаті статистичного спостереження вибіркова емпірична сукупність цікавить не сама по собі, а лише тією мірою, в якій вивчення її дозволяє отримати інформацію про власність генерал-ної сукупності. Щоб властивості вибірки достатньо відображали властивості генеральної сукупності, вона має бути представницькою - репрезентативною є, вибірка за певних умов стає більш менш точним відображенням усієї генеральної сукупностіті.
Властивість вибіркової сукупності відтворювати генеральну сукупність отримала назвурепрезентативність що означає представництво з певною точністю та надійністю. Репрезентативність вибіркових даних може бути виражена достатньою або недостатньою мірою. У першому випадку у вибірці одержують достовірні оцінки генеральних параметрів, у другому – недостовірні. Слід пам'ятати, що отримані недостовірні оцінки вибірки не зменшують значення вибіркових показників.для характеристики самої вибірки. Імовірні оцінки значно розширюють сферу застосування результатів, одержаних при вибірковому обстеженніенні.
Теорія вибіркового методу завжди розвивалися саме у напрямі вирішення основного завдання – отримання надійних методів оцінки результатів вибірки. Зумовлено це тим, що суцільні спостереження притаманні. УНІ деякі неточності щодо суцільного спостереження. Розміри їх залежить від того, наскільки точно належна спостереженню частина сукупності відтворює (репрезентує) всю сукупність. Тому неточно остюки несуцільного спостереження називатипомилками репрезентативності. Останні є предметом окремого детального вивчення. Тут лише зазначимо, що у зв'язку з розміром можливих помилок репрезентативності, питання про переваги суцільного та несплошного видів спостереження у кожному конкретному випадку вирішуються по-різному.
Якщо розмір помилок репрезентативності щодо невеликий, то ними нехтують, враховуючи те, що ці помилки компенсуються економією матеріально-грошових коштів. У випадках, коли помилки репрезентативності досить значні, перевагу віддають суцільному спостереженню. У такому разі вирішується питання у випадках, коли маємо справу лише з помилками репрезентативності. Але є й інші помилки (див. 35 частина 3), розмір яких слід враховувати при характеристиках генеральної сукупності за вибірковими даними. Тому перед теорією вибіркового методу стоїть завдання визначити можливий розмір і межі цих помилок.
Вибірковий метод відрізняється від інших методів несуцільного спостереження (монографічного, основного масиву, анкетування) двома ознаками: 1) заздалегідь встановлюється кількість одиниць або частина обстежуваної генеральної сукупності, 2)заздалегідь визначається порядок відбору одиниць спостереження, у якому вибіркова сукупність достатньою мірою представляла б генеральну сукупність.
Перевага вибіркового спостереження перед суцільним зумовлюють такі основні фактори:
1. Економія часу та коштів у результаті скорочення обсягу роботи. Наприклад, якщо вибірці підлягає 1 або 5% загального числа, то обсяг робіт скорочується порівняно з суцільним обстеженням відповідно у 100 і 20 разів. Особливо це важливо, коли зведення потрібне терміново.
2. Зведення до мінімуму пошкодження чи навіть знищення досліджуваних об'єктів. Наприклад, визначення ступеня дозрівання цукрових буряків шляхом його вибіркового копання або визначення схожості насіння сільськогосподарських культур тощо.
3. Необхідність детального обстеження кожної одиниці спостереження за неможливості охоплення всіх одиниць. Наприклад, вивчення бюджету сімей фермерських господарств. У даному випадку необхідно, щоб обліку. ІК здійснювався за окремими сім'ями, записи про доходи та витрати велися. Щоденно.
4. Досягнення високої точності результатів обстеження завдяки скороченню помилок, що виникають під час реєстрації. Якщо загальний обсяг роботи менший, можна використовувати кваліфікованіший персонал, краще його підгодовувати, ретельніше контролювати проведення обстежень та обробку їх результатів. Тому вибіркове обстеження може дати більш достовірні результати, ніж відповідне суцільне обстеження.
5. Ширша сфера застосування. Деякі види обстежень вимагають збору відомостей достатньо кваліфікованого персоналу та спеціального устаткування. Як правило, і перше і останнє буває обмеженим. У таких випадках суцільне обстеження виявляється неможливим:доводиться отримувати відомості або вибірковим шляхом, або отримувати їх зовсім. Таким чином, перевага вибіркового спостереження тут очевидна з іншого боку, якщо необхідно отримати точну інформацію про дрібні підрозділи вихідної сукупності, то необхідний для цього обсяг вибірки може виявитися настільки великим, що кращим буде суцільне спостереження.
Коротка довідка. Вибіркове статистичне спостереження здійснювалося у різних країнах у ХІХ столітті. В. Укаїни в 70-х роках цього століття вибіркове спостереження проводилося з метою вивчення господарських умов станиць. Терського козачого війська після укладання миру на. Кавказ. Потім вибіркове спостереження почали використовувати земські статистики. Початок покладено. Воронезьким земством у зв'язку з вивченням питання про бюджет селянських господарств у середині 80-х років XIX ст. Такі спостереження ще не можна зарахувати до класичної форми вибіркового статистичного спостереження. У обох випадках обстеження зводилося до відбору типових об'єктів (станиці, поселення, селянські господарства).
Історія статистичної науки пов'язує початок розвитку наукової теорії вибіркового методу з ім'ям. АКієра – директора норвезького статистичного бюро. Однак до створення теорії вибіркового методу на базі теорії ймовірностей він непричетний.
Лише у 1901 р відомий статистик. В. Борткевич наголосив, що теоретичною основою вибіркового методу має служити обчислення ймовірностей. Таке завдання було вирішено у 1906 р англійським статистиком. АБоулі з урахуванням математичних розробок. КПірсона в. Реджворт. Саме. Абоулі показав, як визначити випадкові помилки вибіркового обстеження. Вважається, що з цього моменту набула розвитку теорія вибіркових в обстеження, яка постійноудосконалюєтьсяконалюється.
Попередня ЗМІСТ Наступна