Відеоурок «Рішення завдань на розрахунок архімедової сили та плавання тіл»
Лист з інструкцією з відновлення пароля буде надіслано на вашу пошту
- Головна
- 7 клас
- Фізика
- Відеоурок «Рішення завдань на розрахунок архімедової сили та плавання тіл»
Розглянемо розв'язання задач на розрахунок архімедової сили, умову плавання тіл у рідинах та газах.
Для вирішення завдань нам слід згадати такі формули та визначення:
Архімедова сила дорівнює добутку коефіцієнта сили тяжіння на щільність рідини та об'єм зануреної частини тіла: Fa = gρжVтіла.
Тіло плаває в рідині, якщо вага витісненої ним рідини дорівнює вазі цього тіла в повітрі: Р вит. Рідкості = P тіла.
Морські та річкові судна можуть перевозити вантажі. Вага вантажу залежить від водотоннажності судна. Водотоннажність - це вага води, витісненої судном, що дорівнює його вазі в повітрі.
Підйомна сила аеростатів дорівнює різниці між архімедовою силою і вагою оболонки, гондоли і газу, яким наповнений аеростат.
При розв'язанні задач важливо правильно виразити величини у системі СІ.
Архімедова сила залежить від об'єму тіла, тому згадаємо розмірність об'єму:
1 см3 = 0,000001 м3.
Завдання 1: Обчисліть архімедову силу, що діє брусок розміром 2х10х4 см, якщо він наполовину занурений у спирт.
Рішення: Запишемо умову задачі. Нам відомі розміри бруска: довжина а = 10 см, ширина b = 2 см, висота c = 4 см. Щільність спирту ρж = 800 кг/м3. Виразимо довжину, ширину та висоту в системі СІ: 0,1 м, 0,02 м, 0,04 м.
Для вирішення запишемо формулу обчислення архімедової сили: Fa = gρжVпогр. частини тіла.
Об'єм всього бруска прямокутної форми дорівнює добутку довжини на ширину і на висоту: V = abc = 0,1 м * 0,02 * 0,04 м = 0,00008 м3.
Обсяг зануреної частини дорівнює половиніоб'єму: Vпогр. частини тіла = 0,00004 м3.
Підставимо числові значення щільності спирту, коефіцієнта сили тяжіння, обсягу зануреної частини тіла у формулу архімедової сили та отримаємо: Fa = 0,32 Н.
Відповідь: на брусок у спирті діє архімедова сила 0,32 н.
Завдання 2: Яку силу потрібно докласти до плити масою 4 т під час її підйому з дна водоймища, якщо об'єм плити – 2 м3?
Рішення: запишемо умову завдання. Маса плити m = 4 т, виразимо в СІ: 4000 кг, об'єм плити V = 2 м3, густина води ρж = 1000 кг/м3.
На тіло, занурене в рідину або газ, діють дві сили: сила тяжіння і сила архімеду, спрямовані протилежно. Тому вага плити у воді зменшується: Pв воді = Pв повітрі - Fа.
Вагу тіла у повітрі знайдемо за формулою P = mg, архімедову силу визначимо за формулою Fa = gρжVпогр. тіла.
Тоді формула ваги плити у воді запишеться так: у воді = mg - gρжVпогр. тіла.
Підставимо числові значення величин, зробимо обчислення та отримаємо відповідь: вага плити у воді дорівнює 20 000 Н, отже, для підняття плити у воді потрібно докласти сили 20 кН.
Відповідь: для підняття плити у воді потрібно докласти сили 20 кН.
Завдання 3: Який за вагою вантаж може утримати на поверхні води корковий пояс об'ємом 6,25 дм3 та масою 2 кг, якщо пояс буде занурений у воду повністю?
Рішення: Запишемо умову задачі. Нам відомі об'єм поясу V = 6,25 дм3, його маса m = 2 кг, густина води ρж = 1000 кг/м3. Виразимо об'єм в СІ, для цього 6, 25 поділимо на 1000, 0,00 625 м3. Знайти вагу вантажу Pгр.
Відомо, що вага вантажу, що перевозиться судами, дорівнює різниці між водотоннажністю судна та його вагою. Водотоннажність - це вага води, витісненої судном з вантажем. Тоді вантажу = витісненої води - судна.
Пробковий пояс при повному зануренні витісняє воду в об'ємі, що дорівнює об'єму пояса. Віднімаючи з ваги витісненої води власну вагу пояса, можемо знайти вагу вантажу:
Рвантажу = вит.води - пояса.
Визначимо вагу витісненої води. Для цього масу витісненої води помножимо на коефіцієнт сили тяжіння, а маса води дорівнює добутку густини води на її об'єм. Об'єм витісненої води дорівнює обсягу рятувального пояса. Тоді вага витісненої води дорівнює добутку щільності води на об'єм пояса та коефіцієнт тяжкості:
Pвит.води = ρводи *Vводи *g
Визначимо вагу пояса за формулою P пояса = m пояса g.
Підставимо числові значення величин і обчислимо вагу витісненої поясом води та вага пояса. Тоді вага вантажу дорівнює їх різниці.
Відповідь: корковий пояс може утримувати у воді вантаж вагою 42,5 Н.
Завдання 4: Аеростат об'ємом 2000 м3 наповнений воднем. Вага оболонки та гондоли 16 000 Н. Визначте підйомну силу аеростату.
Рішення: Запишемо умову задачі. Відомі об'єм аеростату V = 2000 м3, вага оболонки і гондоли разом Pоб = 16000 Н, щільність водню, яким наповнений аеростат, ρгазу = 0,09 кг/м3, щільність повітря при нормальному тиску ат. = 1,29 кг/м3. Усі дані наведено у системі СІ. Потрібно знайти підйомну силу Fпідйомн.
На аеростат діють сила тяжіння та архімедова сила, яка піднімає його вгору. Сила тяжіння діє на оболонку, гондолу та газ, яким він наповнений. Вага оболонки та гондоли відома, потрібно знайти вагу водню, для цього масу водню помножимо на коефіцієнт тяжкості. Масу водню знайдемо за формулою густини. Тоді вага газу дорівнює добутку щільності газу на об'єм аеростату та коефіцієнт тяжкості: Pгаз = ρгаз *Vаеростат *g.
Архімедову силу визначимо заформулою Fa = gρжVаэростата.
Підставимо записані формули до формули підйомної сили, винесемо однакові множники за дужки, обчислимо.
Відповідь: підйомна сила аеростата дорівнює 8000 Н = 8 кН.
При вирішенні завдань слід пам'ятати основні формули та визначення.
Архімедова сила дорівнює добутку коефіцієнта сили тяжіння на щільність рідини та об'єм зануреної частини тіла: Fa = gρжVтіла.
Тіло плаває в рідині, якщо вага витісненої ним рідини дорівнює вазі цього тіла у повітрі.
Водотоннажність - це вага води, витісненої судном з вантажем, що дорівнює вазі судна разом з вантажем. Вага вантажу, що перевозиться суднами або витримується рятувальним поясом, плотом, крижиною, дорівнює різниці між вагою витісненої рідини та вагою самого судна, пояса, плоту, крижини.
Підйомна сила аеростатів дорівнює різниці між архімедовою силою і вагою аеростату (тобто вагою оболонки, гондоли і газу, яким наповнений аеростат).