Використання моделі з фіксованим періодом
Q – кількість матеріалу, яку необхідно замовити.
S - витрати на розміщення одного замовлення;
R - точка повторного замовлення;
L - період виконання замовлення;
H-річні витрати зберігання одиниці середнього запасу матеріалу. Найчастіше витрати на зберігання визначаються як відсоток ціни матеріалу, тобто. H = iC, де i - відсоток ціни С.
DC у правій частині рівняння є вартість закупівлі річної потреби матеріалу; (D/Q)S - річні витрати на розміщення замовлень (фактична кількість розміщених замовлень D/Q, помножена на витрати на розміщення одного замовлення S), а (Q/2)H - річні витрати зберігання (середній запас Q/2, помножений на річні витрати на зберігання одного виробу H).
Мал. 2.2 – Залежності різних складових витрат за створення запасів від обсягу замовлення
Потім розробки моделі управління запасами необхідно визначити ту величину замовлення Qopt, коли сумарні витрати мінімальні. На рис. 2.2 сумарні витрати досягають мінімуму в точці, де тангенс кута нахилу кривої сумарних річних витрат дорівнює нулю. Для знаходження точки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат Q і прирівняємо її до нуля. Для рівняння, що розглядається тут, ці перетворення матимуть наступний вигляд [13]:
TC = DC+S+H;
=0++=0;
Qopt =. (2.4)
Оскільки ця проста модель передбачає, що потреба та час виконання замовлення є постійними величинами, резервний (буферний) запас не потрібний, і точка повторного замовлення R визначається як:
де dav - середня денна потреба у матеріалі (постійна величина);
L - час виконання замовлення в днях (постійнавеличина).
Використання моделі з фіксованим періодом
У системі керування запасами з фіксованим періодом запас підраховується тільки у певні моменти часу, наприклад, раз на тиждень або раз на місяць. Підрахунок величини запасу та розміщення замовлень на періодичній основі бажані у ситуаціях, коли постачальники з певною періодичністю навішують своїх споживачів та приймають у них замовлення на повну номенклатуру своєї продукції або коли покупці намагаються комбінувати (об'єднувати) замовлення для економії транспортних витрат. Багато фірм віддають перевагу моделі управління запасами з фіксованим періодом часу, оскільки вона полегшує завдання планування та обліку запасів.
Моделі з фіксованим періодом часу видають розміри замовлень, різні для різних циклів (залежно норми споживання). Це, власне кажучи, потребує вищого рівня резервного запасу, ніж у системі з фіксованим обсягом замовлення. Система з фіксованим обсягом замовлення передбачає безперервний підрахунок готівкового запасу, причому замовлення розмішається відразу після досягнення точки чергового замовлення. На відміну від таких систем, у моделях з фіксованим періодом припускають, що запас підраховується лише так звані контрольні моменти часу. При цьому можливо, що виключно високе споживання зведе весь запас до нуля відразу після того, як замовлення буде виконано, і ця ситуація може залишатися непоміченою аж до наступного контрольного моменту. В такому випадку можна виявитися без запасу виробів до надходження чергової партії замовлених виробів (тобто протягом практично всього контрольного періоду Т плюс час виконання замовлення L). Таким чином, резервний запас повинен захищати нас від дефіциту виробів не тільки протягомконтрольного періоду, а й протягом виконання замовлення — з моменту розміщення замовлення досі отримання виробів із цього заказу.
У системі з фіксованим періодом чергові замовлення розмішуються в контрольні моменти через час Т, а резервний запас, який необхідно мати, дорівнює zsT+L. У цьому випадку потреба характеризується випадковим розподілом із середнім значенням dav [13]:
де q - Розмір чергового замовлення;
Т – число днів між контрольними моментами;
L — час виконання замовлення на днях (з моменту розміщення замовлення до моменту отримання виробів на це замовлення);
dav - прогнозована середня денна потреба;
z – число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;
sT+L – стандартне відхилення потреби протягом контрольного періоду та періоду виконання замовлення;
I - поточний рівень запасу (включає вже наявні вироби).
Величину z можна отримати за Е(z), що визначається за формулою:
E(z)= dav *Т(1-Р)/sT+L, (2.7)
де E(z) - очікувана величина дефіциту виробів;
Р-необхідний рівень обслуговування, виражений часткою одиниці;
dav - середня денна потреба;
Т-кількість днів;
sT+L – стандартне відхилення потреби протягом контрольного періоду та періоду виконання замовлення.
Спеціальні моделі управління запасами
Розглянуті модель з фіксованим обсягом замовлення та модель з фіксованим періодом часу, засновані на рівних вихідних посилках, все ж таки мають дві загальні характеристики - вартість виробів залишається постійною при будь-якому обсязі замовлення; процес чергового розміщення замовлення передбачуваний, тобто. вироби замовлялися і збожеволіли у запас для те, що потреба збережеться.
УУ цьому розділі будуть представлені дві інші моделі. Перша ілюструє зміну величини замовлення, якщо ціна одиниці виробу змінюється в залежності від обсягу замовлення. Друга, звана одноперіодною моделлю, або іноді статичною моделлю, є завданням, в якій визначення розміру замовлення при кожній закупівлі вимагає пошуку компромісного варіанту. Для цієї моделі рішення знаходиться на основі аналізу граничних показників.
Модель зі ступінчастою (змінною) ціною враховує те, що насправді відпускна ціна виробу залежить від обсягу замовлення, причому залежність ціни від розміру закупівлі, зазвичай, не прямо пропорційна, а ступінчаста. Оптимальний обсяг замовлення визначають за найменшими загальними витратами на створення запасів для всіх значень ЕOQ і Q при яких відбувається стрибок ціни. Для цього складається таблиця, в якій для всіх можливих значення обсягу замовлення (всі EOQ і розміри закупівель Q, при яких встановлений стрибок ціни) розраховують всі елементи витрат на створення запасу і знаходять загальні витрати на створення запасів. Щонайменше загальних витрат визначається оптимальний обсяг закупівлі. При цьому потрібно враховувати, що не всі значення EOQ мають сенс, оскільки можуть перебувати в діапазонах цін, відмінних від тих, якими вони розраховані.