ВИРОБНИЧИЙ АВТОМОРФІЗМ - це
в ергодичної теорії - перетворенняTX,визначається за автоморфізмомТ простору з мірою(М,m) і вимірному підмножині позитивної міри, майже всі точки до-рого під дією ітерацій Тснова потрапляють вX.Для кожної такої точки ховизначаютьTX(x). післяхповертається в X(згідноПуанкаре теореміпро повернення, умова, щоб майже всі точки з Xз часом знову поверталися вX,автоматично виконується, якщо ). ПеретворенняTXвиявляється автоморфізмом (точніше, автоморфізмом по mod 0) простору Xз індукованою на ньому мірою (остання є міра m, що розглядається тільки на підмножинах Х; якщо , то зазвичай цей захід ще нормують).
Назад, якщо (ця умова автоматично виконується, якщо автоморфізм Тергодічен), то вихідний автоморфізм відновлюється (з точністю до сполучення за допомогою деякого ізоморфізму просторів з мірою) поTXі часу повернення
А саме, Тестьспеціальний автоморфізм,побудований поTXіп X. Д. В. Аносов.
Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ВИРОБНИЧИЙ АВТОМОРФІЗМ" в інших словниках:
СПЕЦІАЛЬНИЙ АВТОМОРФІЗМ — побудований за автоморфізмом S простору з мірою(X, v )і функції f (заданої на Xі приймає позитивні цілочисельні значення), автоморфізм Тк рого нового простору з мірою, що будується наступним чином. Крапки Мсуть пари ( х, п), де ... Математична енциклопедія