Визначення положення центру вигину для балки незамкнутого тонкостінного профілю
Визначення положення центру вигину для балки незамкнутого тонкостінного профілю - розділ Освіта, Опір матеріалів Мета Роботи: Показати Явлення Скручування Швелера При Згині та Опреді.
Мета роботи:показати явище скручування швелера при згинанні і визначити положення центру згинання.
У практиці сучасного машинобудування, а також у промисловому та цивільному будівництві, широке застосування знаходять тонкостінні стрижні незамкнутого профілю, що забезпечують конструкції високу жорсткість та міцність при порівняно невеликій вазі.
До тонкостінних стрижнів незамкнутого профілю відносяться куточки, швелери, двотаври та ін.
Особливості вигину тонкостінних стрижнів незамкнутого профілю розглянемо з прикладу швелера (рис.32, а).
Якщо зовнішня сила F розташована в головній площині xy, яка не є площиною симетрії, то, крім вигину, відбувається кручення швелера за годинниковою стрілкою.
Причина кручення полягає в наступному. У довільному поперечному перерізі швелера на відстаніx1від торця виникає поперечна сила Q, яка діє вгору на відсічену частину швелера довжиноюx1. Під дією цієї сили у зазначеному поперечному перерізі виникає потік дотичних напруг τ, спрямований за годинниковою стрілкою. Цей потік створює крутний момент щодо поздовжньої осіx, який не врівноважений зовнішнім навантаженням (оскільки момент сили F щодо осіxдорівнює нулю) і робить кручення відсіченої частини швелера довжиноюx1.
Щоб виключити кручення необхідно площину зовнішнього навантаження змістити паралельно вліво від площиниxyна таку відстань Zсм (рис.32 б), при якому крутні моменти щодо осіxзовнішнього навантаження і дотичних напругврівноважують один одного.
Так як момент зовнішнього навантаження щодо точки См дорівнює нулю, то і момент дотичних напруг, що крутить, відносно тієї ж точки так само дорівнює нулю.
Точка См, щодо якої момент дотичних напруг у поперечному перерізі дорівнює нулю, називається центром вигину.
Рис.32
Положення центру вигину
, (49)
де h - висота профілю, t-товщина полиці, b - ширина полиці,d- товщина стінки, Z0 - координата центру ваги.
Як випливає з формули (49) положення центру вигину залежить від геометричних розмірів перерізу і залежить від величини зовнішнього навантаження.
Так як швелер має безліч поперечних перерізів, то центри вигину См утворюють безперервну пряму лінію, паралельну поздовжній осіx.
Загальною умовою простого поперечного вигину тонкостінних стрижнів незамкнутого профілю є розташування зовнішніх сил у площині, що проходить через лінію центрів вигину См паралельно до однієї з головних площин. Якщо ця умова не виконується, то вигин тонкостінних стрижнів супроводжується крученням.
У перерізах, що мають дві осі симетрії (двотавр), центр вигину збігається із центром тяжіння. У деяких випадках положення центру вигину може бути знайдено без проведення розрахунків. Наприклад, у таврового та кутового профілів (рис. 33) центр вигину знаходиться в точці перетину середніх ліній стінки та полиці.
ОПИС ЛАБОРАТОРНОЇ УСТАНОВКИ
Випробування проводяться на установці (рис. 34 а), що представляє консольну балку 1 довжиною = 100 см, поперечним перерізом якої є швелер № 8 ГОСТ 8240-89. На вільному кінці балки укріплений ходовий гвинт 2 з рухомою кареткою 3 (рис. 34 б). Навантаження балкипроводиться шляхом встановлення вантажу на підвіску 4 рухомої каретки.
Геометричні характеристики перерізу: h = 8 см, b = 4 см, d = 0,45 см, t = 0,74 см, Z0 = 1,31 см, IZ = 89,4 см4.
Проведення випробування та обробка результатів
1. Обертанням ходового гвинта 2 (рис. 34 б) встановити рухому каретку 3 в таке положення, щоб стрілка на рухомій каретці збігалася з центром тяжкості поперечного перерізу швелера. У цьому положенні вертикальна площина навантаження, що діє, збігається з головною площиною, що проходить через вісьy.
2. Встановити два індикатори годинного типу А та В на довільній відстаніaвід центру тяжкості перерізу.
3. Записати початкові показання індикаторів у поділках.
4.Встановити на підвіску 4 ходової каретки 3 вантаж F=40 Н.
5. Записати нові показання індикаторів у поділках.
6. Обчислити збільшення показань індикаторів та . При цьому, що вказує на кручення швелера за годинниковою стрілкою.
7. Обертанням ходового гвинта 2 зміщувати рухому каретку 3 з вантажем вліво до тих пір, поки збільшення і не будуть однакові. У цьому положенні каретки, а отже, і площині навантаження, що діє, відбувається плоский вигин швелера у вертикальній площині (без кручення). Отже, площина навантаження проходить через центр вигину.
8. Виміряти лінійкою відстань Zсм між стрілкою на рухомій каретці та центром тяжкості перерізу.
9. Зняти вантаж із підвіски 4.
10. Обчислити значення Zсм за теоретичною формулою (49).
11. Обчислити розбіжність у відсотках між дослідним та теоретичним значенням Zсм.
1. Наведіть приклади тонкостінних стрижнів незамкнутого
2. У якому випадку відбувається кручення швелера?
3. Вкажіть причину крутінняшвелера.
4. Що необхідно виконати, щоб унеможливити кручення швелера?
5. Яка точка називається центром вигину?
6. Як визначається положення центру вигину?
7. Де знаходиться центр вигину в перерізах, що мають дві осі
РОБОТА№14
Ця тема належить розділу:
Опір матеріалів
Опір матеріалів.. видання доповнене.. кафедра див і див.
Що робитимемо з отриманим матеріалом:
Всі теми цього розділу:
Зразок Мета роботи: визначити механічні характеристики матеріалу зразка. Всі матеріали, що застосовуються в машинобудуванні, а також в промисловому та громадян
Матеріалів Мета роботи: 1.Визначити механічні характеристики матеріалів: для пластичних - межа пропорційності, для крихких - тимчасовий опір. 2.Сра
Випробування на стиснення дерева Мета роботи: Визначити тимчасове опір дерева при стисканні вздовж і поперек волокон. Анізотропними називаються матеріали, властивості яких різняться
Випробування на зріз сталевого та дерев'яного зразків Мета роботи: 1.Визначити тимчасовий опір сталі при зрізі та порівняти його з тимчасовим опором при розтягуванні. 2.Визначити тимчасовий опір
Ударне випробування зразка на вигин Мета роботи: визначити ударну в'язкість матеріалу зразка. Ударне випробування на вигин відноситься до динамічних видів випробувань і проводиться з метою
Визначення пружних постійних матеріалів Мета роботи: визначити коефіцієнт Пуассона і модуль поздовжньої пружності стали з досвіду стиснення. Коефіцієнт Пуассона
Концентрація напруги Мета роботи: визначити коефіцієнт концентрації напруги при розтягуванні пластини, ослабленої отвором.Концентрацією напруг називається різання
Випробування сталевої балки на поперечний вигин Мета роботи: 1.Перевірити закон розподілу нормальних напруг за висотою поперечного перерізу балки. 2.Визначити величину головної напруги на нейтрал
Визначення деформацій балки під час згинання Мета роботи: перевірити досвідченим шляхом теоретичні формули для визначення деформацій балки при згинанні. Будівельні конструкції, а також машини та ме
Визначення твердості матеріалу Мета роботи: 1. Визначити твердість сталевого зразка. 2. Визначити марку сталі, користуючись довідковою таблицею. Твердістю називається опір
У межах пружних деформацій Мета роботи: 1. Визначити модуль зсуву (модуль пружності другого роду) для сталі. 2.Встановити залежність кута закручування від моменту, що крутить.
Зразки з різних матеріалів Мета роботи: порівняти характери руйнування сталевого, дерев'яного та чавунного зразків під час кручення та визначити тимчасовий опір. При крученні круглих стрижнів у поперечних перерізах
Випробування консольної балки на косий вигин Мета роботи: визначити прогин балки при косому вигині, побудувати площину вигину та визначити положення нейтральної лінії. Косий вигин має місце в
Випробування сталевого зразка на позацентрове стиск Мета роботи: перевірити закон розподілу нормальних напруг у поперечному перерізі залежно від ексцентриситету застосування стискаючої сили. Позацентрове зростання
Перевірка теореми про взаємність переміщень Мета роботи: 1.Перевірити справедливість теореми про взаємність переміщень. 2. За допомогою цієї теореми побудувати пружну лінію консольної балки під дією зосередженої з
Випробування прямого стрижня на поздовжній вигин роботи: 1. Провести спостереження над явищем втрати стійкості. 2.Визначити дослідним шляхом величину критичної сили та порівняти її з результатами розрахунку за фор
Кривизни Мета роботи: перевірити закон розподілу нормальних напруг у поперечному перерізі бруса великої кривизни. Плоським кривим брусом називається брус з