Вплив алгебри на грошову систему
Ви коли-небудь замислювалися над тим, звідки і коли з'явилися арабські цифри? Виявляється, вони були придумані як частина математики, а спрощення рахунки фінансових операцій банкірів, торговців і клерків. Леонардо Фібоначчі запропонував використовувати цю нову систему цифр, як більш зрозумілу та зручну для виконання операцій складання та віднімання, множення та поділу. І вона ще довгий час не була прийнята університетами та церквою, хоч і активно використовувалася у банківській справі та торгівлі.
Медічі разом з іншими багатими сім'ями Флоренції фінансували систему освіти, а пізніше — живопис, скульптуру та архітектуру. Сьогодні ми пам'ятаємо цю еру, головним чином завдяки великим витворам мистецтва, таким, як скульптури Давида, які можна знайти в музеях усього світу. Розквіт мистецтва у Флоренції походить від старого флорентійського захоплення освітою, яке полягало у вивченні класики, а й у вдосконаленні основної майстерності, який буде необхідний торговців і банкірів: цифр і математики. Ренесанс розпочався не з мистецтва та літератури, а з відродження прикладної математики на допомогу банкірам і торговцям для вирішення завдань, що ускладнюються, конвертування грошей, розрахунку відсотків, визначення прибутку та шкоди.
Походження арабських цифр
Поява арабських цифр виключила рахунки як інструмент, оскільки торговці могли тепер легше прорахувати в умі чи на клаптику паперу. Університети, уряд та релігійна влада висловили серйозні побоювання з приводу нових цифр, які прийшли від «невірних» і якими торговці та клерки користувалися без надійних рахунків абак. У наполегливому опорі цим цифрам, що використовуються торговцями, багато університетів Європи продовжували працювати з рахунками та викладати.математику, користуючись римськими цифрами, до XVII століття. Багато урядів також відмовилися прийняти арабські цифри для офіційних цілей, заявляючи, що їх легко підробити навіть малоосвіченій людині. Навіть сьогодні, за вісім століть після появи арабської цифри, римські цифри залишаються більш престижними в таких актах, як написання дат на університетських або урядових будівлях.
Торговці, зрозуміло, було неможливо чекати схвалення професорів і священиків. Їм потрібні були практичні кошти для розрахунків, навіть якщо ті поступалися у престижі класичним римським цифрам, і вони почали одразу користуватися новою цифровою системою. Коли торговці виявляли у товарі зайву вагу чи недовагу, вони відзначали його знаком плюс чи мінус. Ці знаки незабаром стали символами складання та віднімання й у кінцевому підсумку позитивних чи негативних чисел.
Нові цифри виявилися практичними та легкими за підрахунків, і їх використання незабаром поширилося у комерційному секторі. За словами історика математики Дж. Д. Бернала, поява арабських цифр «зробила такий самий вплив на арифметику, як відкриття алфавіту на писемність». Ці цифри зробили математику «доступною для будь-якого клерка; вони демократизували математику».
XIII і XIV століття зробили математичну революцію, яка вивела цифрові розрахунки з таємного царства магії на вулиці та в магазини Європи, а розширення банківської справи перетворило Італію на центр цього нового розвитку математики. Революція виявилася не так у появі нових ідей, як у осягненні таємного сенсу математики простими людьми, чому великою мірою сприяли винайдені друкарські верстати.
Навчання математичним операціям
1478 року з'явився анонімний підручник. Він був призначений длянавчання цифр та рахунку людей комерційних професій. Автор вчив читача не стільки додаванням і відніманням — операціям, які на той час були вже досить зрозумілі, — а тому, як множити і ділити, як справлятися з частинами цілого та з арифметичними та геометричними прогресіями, що було важливо для підрахунку відсотків. Лише небагато освічених учених мало неясне уявлення про такі абстрактні математичні операції.
Для багатьох студентів та молодих підмайстрів «нуль» виявився важкою річчю для оцінки та використання, коли кілька нулів зустрічалося в одному числі чи розрахунку. Легше було впізнати римську цифру М, як одну тисячу, ніж осягнути 1000 чи відрізнити 10 000 від 1 000 000. з якою стало легше розуміти нулі, групуючи їх у ряди по три з перепусткою між рядами. Він навіть дав кожному ряду із трьох нулів своє власне ім'я. Європейські мови вже мали назви першого ряду (сотні) та другого (тисячі), але традиційно кожен, кому треба було назвати великі цифри, виражали їх як «сотні тисяч» та «тисячі тисяч». Шуке придумав мільйони, мільярди, трильйони, квадрильйони аж до нонільйонів. Користуючись системою нулів, згрупованих по три, нонільйон можна було написати і легше прочитати як 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000. Замість перепусток ми сьогодні ставимо коми (це англійською мовою). І нонільйон був найбільшою цифрою, відомою на той час.
Розвиток алгебри
Арабські математики розробили алгебру як роботи з невідомими кількостями. Слово «алгебра» походить від слова, використаного в арабській назві книги «Наука відновлення та скорочення», написаноїматематиком XIX століття Мухаммедом ібн-Муса аль-Кварізм. Він запозичив слово з арабської медицини, де воно було застосовне до перестановки та відновлення кісток - процесу, який він вважав метафорично подібним до перестановки цифр. Аль-Кварізм працював у Багдаді і запозичив багато своїх ідей з праць на хінді Брахмагупти. Робота аль-Кваризмі, у свою чергу, була переведена на латинську і поширена Європою Жерардом з міста Кремона.
Аль-Кваризмі допоміг також полегшити деякі проблеми роботи з дробами, які для простих торговців було досить складно складати і віднімати, а тим більше — множити і ділити. Арабські математики створили складну десяткову систему замість дробів. Використання десяткових на ім'я а1еоп8т — спотворене ім'я аль-Кваризми — згодом стало сучасним словом алгоритм, що означає процедуру обчислення.
Піднесення фінансової економіки створило новий спосіб мислення. Як писав філософ XX століття Георг Зіммель, «гроші за своєю природою — найбільш досконалий представник пізнавальної тенденції в сучасних науках загалом, означаючи перехід якісних показників у кількісні». Гроші змінили світові системи знань, мислення, мистецтва та цінностей.