WolframAlpha по-українськи Як знайти інтервали монотонності функції f(x) у Wolfram, Alpha

Похідна, інтеграл, диференціальні рівняння та ряди онлайн з WolframAlpha ®

Як знайти інтервали монотонності функції f(x) у WolframAlpha

Здрастуйте, дорогий читачу!

Продовжуємо вивчення можливостей WolframAlpha щодо реалізації загальної схеми дослідження функції однієї змінної f(x) на прикладі функції

Після того, як ми знайшли критичні точки першого роду функції f(x), виникає наступне питання: Як знайти інтервали монотонності функції f(x) у WolframAlpha?

Вирішення завдань другого етапу вже вимагає застосування похідної, оскільки мета другого етапу - знайти критичні точки першого роду, інтервали зростання та зменшення функції, точки екстремуму та екстремальні значення функції, кутові точки графіка функції.

Перше завдання другого етапу (але восьме за рахунком у загальній схемі дослідження функції) нами вже вирішено у попередній статті. Це завдання: знайти критичні точки першого роду функції f(x).

Розглянемо тепер друге завдання другого етапу загальної схеми дослідження функції – воно ж 9-те за рахунком у загальній схемі дослідження функції. Нам потрібнознайти інтервали монотонності функції f(x).

Ось як це завдання вирішується за допомогою WolframAlpha.

Спочатку слід знайти похідну цієї функції. Для цієї функції похідна знайдена у попередній статті за допомогою такого запиту:

Аналогічно,інтервали зменшення функції:

---