Закони тертя
Як тертя, так і зчеплення є наслідком <ш>шорсткості поверхні ісервовитої плівки, що виникає в зоні контакту.
Щоб знизити тертя, необхідно зменшити взаємодію тіл у зоні контакту на молекулярному рівні. Для зниження коефіцієнта тертя використовують мастила, а також підбираються матеріали з низьким коефіцієнтом тертя.
Сервовитаплівка— захисна металева плівка, в якій протікає дифузійно-вакансіонний механізм зсуву. Виникає в початковій стадії тертя внаслідок вибіркового розчинення анодних компонентів поверхневого шару металу або сплаву.
1) сила тертя спрямована протилежно швидкості та паралельно площині;
2) модуль сили тертя дорівнює добутку реакції опори на коефіцієнт тертя;
3) сила тертя стала, а сила зчеплення зростає від 0 до максимального значення, поки тіло не прийде в рух;
4) сила тертя не залежить від питомої поверхні тіл, що труться.
При коченні реакція опори зміщується, оскільки відбувається продавлювання.
При дії зсувної сили, прикладеної до котка, що лежить на шорсткої поверхні, виникає сила, що протидіє можливому зміщенню тіла з рівноважного положення або його дійсному переміщенню при його русі і пари сил, момент якої перешкоджає повороту ковзанки. Виникнення пари сил, що перешкоджає коченню, пов'язана з деформацією опорної площини, в результаті якої рівнодіюча нормальних реактивних сил майданчика контакту зміщена від лінії дії сили тяжіння у бік можливого або дійсного руху.
За допомогою поняття конуса тертя можна визначитиобласть можливих рівноважних положень
Для цього достатньо за заданими коефіцієнтами тертя визначити кути тертя, що визначають граничні положення повної реакції та побудувати конуси тертя. Загальна область конусів дає зону рівноважних положень.
Оскільки сила P не перетинає заштриховану область, то рівноваги нічого очікувати.
Приклад розв'язання задачі на сили тертя та зчеплення
1) Прикладаємо всі сили.
2) Поділяємо конструкцію на частини.
3) Застосовуємо принцип звільнення від зв'язків.
Центр паралельних сил у просторі.
Центр тяжкості. Властивості паралельних сил.
Визначення центру ваги плоскої фігури, об'єму, лінії
Центром тяжкості твердого тіла називається центр паралельних сил тяжкості частинок, що становлять тіло. Іншими словами, центр тяжкості – це така точка застосування рівнодіючої сил тяжкості частинок тіла, яка залишається незмінною при будь-яких поворотах тіла.
Отже, визначення положення центру тяжкості можна використовувати формули для координат центру паралельних сил.
Тіло складається із n елементарних обсягів. Знайдемо рівновагу такої системи сил, прикладених у певній точці C.
Позначимо сили ваги окремих частинок тіла, координати його центру тяжкості, координати будь-якої частинки твердого тіла і, а вага дорівнюватиме
Тоді формули для визначення координат центру тяжіння набувають вигляду:
; ;
Визначимо становище центру тяжкості однорідних тіл. Точка С – центр сил у просторі з координатами
Властивості паралельних сил і рівнодіючої:
1) Якщо сили повернути вбудь-якому напрямку на будь-який кут, то рівнодіюча повернеться на той же кут і проходитиме через тугу С.
2) Якщо припустити, що P1 і P2 вага елементарних обсягів, то рівнодіюча буде вагою, а точка буде центром мас.
Координати можна знайти за теоремою Варіньйона:
; ;
3) Якщо як P1 і Pn уявити елементарно малу фігуру, то
; ;
- Статичний момент площі фігури
4) Якщо як P1 і Pn уявити елементарно малий обсяг, то
; ;
5) Якщо як P1 і Pn уявити елементарно малу довжину, то
; ;
Метод негативних площ
Метод негативних площ–складна фігура розбивається на сукупність простих фігур, котрим відомі положення центру тяжкості чи легко визначаються, але за наявності отворів чи порожнеч зручне їх уявлення як “негативних” областей.
1)
2)
3)
4)
Знайдемо координати X графічним способом.
Знайдемо центри кожної частини конструкції.
Вибираємо полюс з таким розрахунком, щоб прямі Про 4, проведені від крайніх точок вертикалі до полюса, утворили при перетині між собою прямий кут.
Потім полюс Р з'єднуємо лініями - променями з усіма точками, відповідними площам, і за допомогою трикутників переносимо ці лінії строго паралельно - під схему, прив'язуючи кожну до відповідного перпендикуляра: перший промінь Про - до перпендикуляра з центру С1; другий 1 - до С2 і т, д.
Центри тяжкості неоднорідних тіл складної конфігурації можна визначати експериментально: шляхом підвішування і зважування. Перший спосіб у тому, що тіло підвішується на тросі різні точки. Напрямтроса, на якому підвішене тіло, даватиме напрямок сили тяжіння. Точка перетину цих напрямів визначає центр ваги тіла.
Метод зважування полягає в тому, що спочатку визначається вага тіла, наприклад, літака. Потім на терезах визначається тиск літака на опору. Склавши рівняння рівноваги щодо будь-якої точки, можна обчислити відстань від цієї осі до центру тяжіння.
1. Бутенін Н. В., Лунц Я. Л., Меркін Д. Р. Курс теоретичної механіки. Т. 1 «Статика. Кінематика», Т.2 «Динаміка».ЛАНЬ,-СПб., 2008.-729 с.
2. Добронравов В. В., Нікітін Н. Н., Дворніков А. Л. Курс теоретичної механіки.-М., ВШ, 2009. - 719 с.
3. Тарг З. М. Короткий курс теоретичної механіки.-М., ВШ, 2008, - 416 с.
4. Нікітін Н. Н. Курс теоретичної механіки. - М.: ВШ, 2010.-719 с.
5. Яблонський А. А., Никифорова В. М. Курс теоретичної механіки. - М. І НТЕГРА-ПРЕС, 2009. - 603 с.
6. Мещерський І. В. Збірник завдань з теоретичної механіки.-М., 2008, -448 с.
7. Яблонський А. А. Збірник завдань для курсових робіт з теоретичної механіки. - М., ВШ, 2009. -307 с.
У розробці електронної версії курсу лекцій з теоретичної механіки «статика» брали участь студенти групи 13 – М – СЖ1: