Журнал 888poker
Усім знайома ситуація: гравцеві прийшла сильна рука AA прямо на бабулі великого турніру. Маючи невеликий стек, він сподівався якнайдовше протриматися і виграти гроші, перш ніж намагатися збільшити кількість фішок, виявляючи ігрову агресію.
У більшості випадків будь-яка не відмовиться від такої сильної комбінації, як AA, але не цього разу. Звичайно ж, у гравця з'являється чудова можливість подвоїти стек фішок. Але для цього – прямо на бабці – йому доведеться поставити все на кін.
Без сумніву, якщо скинути карти, шанси здобути пристойний виграш зростають. Давайте розберемося: може, фолд із рукою AA – справді правильне рішення. Безумовно, якщо гравець зібраний натс на префлопі, обов'язковою умовою для виграшу є +EV (позитивне значення очікуваної вигоди).
Chip-EV і $-EV - очікувана вигода у фішках та доларах
Ви запитаєте, яке рішення буде вірним в описаному сценарії? Насамперед воно залежить від низки факторів: точної кількості фішок, позиції в турнірній таблиці та структури розподілу призового фонду.
Припустимо, що виграш буде порівну розділений між 20 найкращими гравцями. У грі бере участь 21 опонент, а наш гравець посідає друге місце. Лідер за кількістю фішок йде ва-банк, змушуючи нашого гравця підійти до краю турнірного урвища. Тут краще скинути комбінацію із тузами. Але такий фолд здається нераціональним виключно з погляду фішок. Зрештою, у гравця найкраща рука.
Нам потрібно чітко розмежувати два методи розрахунку EV у турнірі.
(EV - очікувана вигода) chip-EV (у фішках) $EV (у доларах)
Гравців, коли вони приймають рішення за турнірним столом, мають цікавити лише $EV. Вони не повинні звертати увагу на chip-EV. Існують ситуації, коли очікувана кількість фішок (chip-EV) може зрости, а їхній грошовий еквівалент, тобто $EV, буде негативним. Наведений вище приклад — чудовий доказ цього.
За допомогою chip-EV можна дізнатися, чи буде дія ефективною з точки зору збільшення стека фішок. Ось чим керується гравець, коли йде ва-банк із сильною комбінацією AA на руках. У свою чергу, $EV вказує, як часто наш виграш у турнірі буде вищим за середній. Щоб правильно розрахувати очікуваний грошовий еквівалент, слід враховувати як поточні розміри стеків, і структуру розподілу призового фонду.
ICM – модель незалежних фішок
У цій ситуації застосовується модель незалежних фішок (ICM). Обчислення ICM дозволяють визначити грошовий еквівалент стека і приймати таким чином більш зважені рішення для отримання позитивного значення EV.
Розрахунок за формулою ICM складний; ми не розглядатимемо його в цій статті. В Інтернеті є багато безкоштовних програм для ICM-обчислень. Все, що потрібно зробити, — запровадити цифри та отримати результат.
Скористайтеся калькулятором ICM та розглянемо простий приклад.
Приклад. Призовий фонд становить $1000. Він розподіляється таким чином: 50%, 30% і 20% за перше, друге та третє місця відповідно. Яка ж грошова цінність, або $EV, кожного стека згідно з ICM?
Для початку нам потрібна додаткова інформація. à
У турнірі введено 10 000 фішок, а 5 гравців, що залишилися, мають наступні стеки:
Гравець 1 - 4000 Гравець 2 - 2500 Гравець 3 - 2000 Гравець 4 - 1000 Гравець 5 - 500
Щоб дізнатися про грошовий еквівалент цих стеків, вводимо цифри в калькулятор ICM. Отримуємо такі результати:
Гравець 1$328,238 Гравець 2 - $256,797 Гравець 3 - $222,929 Гравець 4 - $126,029 Гравець 5 - $66,007
Попрацювавши трохи з калькулятором ICM, ми побачимо: чим солідніше призовий фонд, тим більше значення має розмір стека. Тепер застосуємо до цих цифр принцип «переможець отримує все». (Гравець, який зайняв перше місце, забирає всі гроші, а опоненти залишаються ні з чим.)
Гравець 1 - $400 Гравець 2 - $250 Гравець 3 - $200 Гравець 4 - $100 Гравець 5 - $50
Зверніть увагу, що призовий фонд розподіляється відповідно до кількості фішок. Іншими словами, якщо турнір будується за принципом «переможець отримує все», очікувана грошова вигода залежить від прогнозованої кількості фішок.
Тепер уявімо, що перші 4 переможці одержують рівно по 25% призового фонду. Ось результати підрахунку у калькуляторі ICM.
Гравець 1 - $245,084 Гравець 2 - $235,938 Гравець 3 - $228,357 Гравець 4 - $185,109 Гравець 5 - $105,512
Ви помітили, як скоротився розрив між значеннями $EV? У цьому сценарії бути лідером за кількістю фішок вже не так вигідно. Якщо ж, наприклад, 5 найкращих гравців отримують по 20% призового фонду, то $EV для кожного з них становитиме $200 (за умови, що гравців лише п'ять). У такому разі лідерство з фішок взагалі не має значення.
Модель ICM на практиці
Як ви запитаєте, чи всі ці обчислення допоможуть за столом покеру? Якщо ми розуміємо цінність стека з погляду реальних грошей, то розрахунки EV стають більш виваженими.
Повернімося до калькулятора ICM і поекспериментуємо ще трохи.
Відповідно до структури виплат, перші 4 гравці отримують по 25% призового фонду, а 5-й учасник залишається ні з чим. Можливо, це не найреалістичніший сценарій, але вУ деяких турнірах така стратегія справді має місце. (Так буває, коли сума призового фонду фіксована, тобто відповідає кількості проданих турнірних квитків на грандіозну подію.) Ми вибрали саме цей конкретний приклад, оскільки вже з'ясували, що значення $EV та chip-EV суттєво відрізняються.
У турнірі введено 20 000 фішок, а 5 гравців, що залишилися, мають наступні стеки:
Гравець 1 - 7000 Гравець 2 - 6000ß Герой Гравець 3 - 4000 Гравець 4 - 2000 Гравець 5 - 1000
Як бачите, варто лише гравцеві №5 вилетіти з гри, і наш герой гарантовано отримає 25% призового фонду. Припустимо, що сума призового фонду дорівнює тій самій $1000. Тепер розрахуємо $EV кожного стека.
Гравець 1 - $243,047 Гравець 2 - $240,177 Гравець 3 - $227,935 Гравець 4 - $184,352 Гравець 5 - $104,490
Припустимо, що гравець з великим стеком (7000) на позиції SB йде ва-банк. У нашого героя на руках тузи, тому йому потрібно з'ясувати, чи правильно зрівняти ставку фішками, що залишилися (6000). У цьому прикладі ми обійдемося без блайндів.
Не має значення, скільки фішок в середньому отримає гравець. Увага потрібно зосередити на тому, як колл впливає на $EV . По-перше, припустимо, що лиходій йде олл-ін приблизно з 7% рук, а тепер дізнаємося про наше еквіті. (Зверніть увагу, що цей відсоток олл-іну не є раціонально обґрунтованим. Він обраний виходячи з наших міркувань щодо того, як часто саме цей лиходій йде ва-банк.)
| Комбінація рук | Еквіті |
| 88+, Ats+ KQs, Ajo | 15,38% |
| AA | 84,62% |
Нам відомо, що $EV стека фішок складає $240. У такому разі ймовірність того, що наш герой програє $240 ($EV), становить 15,38%, а того, що виграє – 84,62 %. Скільки він виграє? Зважаючи на $EV, зробимо новий розрахунок у калькуляторі ICM.
Нині все буде дуже просто. Як ми вже знаємо, грошовий еквівалент ($EV) стека кожного гравця дорівнює $250. Як тільки 5-й гравець залишається поза грою, решта учасників отримує по 25% призового фонду в $1000, тобто по $250.
(Примітка. Якщо припустити, що турнір не закінчиться після вильоту п'ятого учасника, нам знову потрібно розрахувати значення з урахуванням змін розмірів стеків після колу і виграшу, тобто дізнатися очікувану вигоду в доларах. Цей приклад наочно показав, що наш герой втратить $EV в розмірі $240, якщо поставить усі свої фішки, оскільки такий хід викине його з турніру, але уявімо, що після колу герой все ж таки залишається в грі, в цьому випадку потрібен ще один розрахунок ICM для сценарію, в якому він програє. дізнатися, яким би могло бути значення $EV, а також визначити, яку $EV ми втратимо після невдалого ходу ва-банк.)
Ми маємо достатньо інформації, що визначити $EV колла. Математична формула для простого розрахунку очікуваної вигоди (EV) має 4 основні складові.
Вірогідність виграшу - 84,62% Виграна сума - близько $10 (різниця між поточною $EV згідно зі стеком і $250) Вірогідність програшу - 15,38% Програна сума - близько $240 (вся $EV згідно зі стеком )
Як бачимо, кол не найкращий варіант. Підставимо цифри у формулу EV.
(Вірогідність виграшу * Виграна сума) – (Вірогідність програшу * Програна сума)
(0,85 * $ 10) - (0,15 * $ 240) $ 8,50 - $ 36 = - $ 27,5
Нічого собі! Якщо гравець колює з тузами, в середньому він втрачає $27,5! На перший погляд, фолд з тузами суперечить здоровому глузду, але в певних умовахколл призводить до жахливих наслідків. Гравець повинен скинути карти та просто почекати, поки 5-й учасник (або будь-який інший) вилетить із гри.
Цей приклад дещо надуманий — навіть не сперечатимемося з цим. У звичайній ситуації скидати комбінації AA це божевілля. Нашим завданням було продемонструвати, наскільки важливою є модель ICM, коли турнірний гравець приймає рішення.
Хотілося б також дізнатися $EV фолду та порівняти його із $EV колла. (Іноді при колі гравець все ж таки втрачає менше грошей, ніж коли скидає карти). При обчисленнях $EV фолда враховуйте розміри стеків, що змінилися, оскільки гравець пасує і втрачає певну суму, а його опонент, навпаки, заробляє. Загальна $EV фолда – це різниця між вихідним значенням $EV та $EV після фолду.
Чи всі випадки охоплює ICM?
Застосовуючи ICM, гравець аналізує різні покерні турніри. Іноді, дивлячись на гравців-профі в теорії ICM, створюється враження, що ця модель просто ідеальне рішення і, якщо хоч на крок відійти від неї, втрати в плані $ EV неминучі.
Насправді розрахунки ICM містять похибки. Також не варто забувати, що всі гравці є різними. Якщо ви зіткнулися з тайтовим опонентом, то фолди потрібно робити частіше. У разі лузового суперника коліруйте інтенсивніше. Також калькулятори ICM видають однакову $EV відповідно до розміру стека незалежно від позиції за столом – чи то «під прицілом» (UTG), чи то позиція дилера (BTN). Насправді ж цей фактор не варто недооцінювати. У ранній позиції UTG учасник розігрує новий раунд блайндів. А ICM це не враховує.
Ви запитаєте, яким неймовірним чином можна грати в покер і одночасно вирішувати формули ICM? Звичайно ж, це займе багато часу. Тому немає сенсу використовувати ICM у розпал гри. Як правило,обчислення ICM необхідні для аналізу рук після турніру. Безумовно, ця інформація жодним чином не вплине на завершений турнір, але стане достатньо вагомою підставою для подальших рішень.
Дякуємо, що допомагаєте нам покращити нашу роботу