Зміст теми Швидкість
Сторінки роботи
зміст роботи
к. п. н., доц., зав. кав. математики, інформатики та методики навчання Новосибірського державного педагогічного університету
Зміст теми "Швидкість. Час. Відстань" у початковій школі
(Проблеми професійно-педагогічної підготовки вчителя/Сб. наук. праць. - Новосибірськ. Вид-во НДПУ. – 2000.)
Тема, винесена у назву – традиційна тема шкільного курсу математики. Основною метою її вивчення називають навчання учнів розв'язання завдань на рух.Однак освітні можливості цієї теми набагато ширші і реалізувати їх можна без додаткових витрат часу.
Вміння розв'язувати завдання рух будується на оволодінні учнями залежністю між трьома величинами:швидкістю, часом і довжиною шляху.Ключове поняття тут -швидкість.Від рівня розуміння його сутності залежить як якість вміння вирішувати відповідні завдання, а й глибина розуміння світу учнями, їх світогляд.
Швидкість—одне з ключових понять фізики, хімії, біології, інших галузей знання. Зі властивостями процесів, подій, явищ, позначених словом "швидкість", ми зустрічаємося щодня. Наше життя влаштоване так, що все, що відбувається з нами, відбувається в часі і з певною швидкістю. З початку свого існування ми "приречені" на зустріч із тими сторонами світу, знання про які зберігається людством у понятті швидкість. Спробуємо розібратися у його сутності.
У традиції початкової школи використання терміна «відстань» у значеннідовжини шляху.Зумовлено це двома причинами. По-перше, у початковій школі розглядається лише найпростіша форма механічного руху — рівномірний прямолінійний рух, який моделює й ті випадки, коли нас цікавить форма шляху. По-друге, термін "відстань" містить одне слово, тоді як "довжина шляху" - два слова, і тому в реальному їх вживанні спрацьовує "закон економії мови". Саме тому в повсякденному мовленні ми говоримо, наприклад, провідстань між містами, а не продовжину дорогиміж містами»або про«довжину шляхи».У математиці відстань між двома пунктами, двома фігурами - це довжина ра т ч і ш е г о п і між ними. У навчанні математики слід ненав'язливо вчити дітей правильно вживати словавідстань, довжина шляху.
Швидкість –цеодна з величин, що характеризують зміни в часі.
Відомо, що швидкістю характеризуються також хімічні реакції, мова, процеси старіння, зростання дитини, розумові процеси, виконання тієї чи іншої роботи (у цьому випадку швидкість називають новим ім'ям - продуктивністю праці), і багато іншого.
За швидкістю, як і за іншими величинами, можна порівнювати процеси, що протікають у часі. Однак є суттєві відмінності у способах безпосереднього порівняння об'єктів за швидкістю та способами безпосереднього, прямого порівняння більшості інших величин, що вивчаються у шкільному курсі математики. Швидкість - величина, похідна від двох величин: величини зміни та часу цієї зміни. Безпосереднє порівняння швидкості – це безпосереднє порівняння «кількостей зміни» та безпосереднє порівняння часу.
Порівняння процесів за швидкістю протікання може відбуватися нарівні встановлення відносин "більше", "менше", "рівно"і на рівнівимірювання.У першому випадку результат порівняння виражається словами"швидше", "повільніше", " швидше", "з однаковою швидкістю","однаково швидко"і т. д. При вимірі швидкості порівнюваних процесів зіставляються з одиницею швидкості, тобто зі швидкістю процесу, який обраний як мірка, еталона. У результаті кожному процесу ставиться у відповідність єдине для цієї одиниці виміру число – числове (чисельне) значення швидкості. Порівнюючи числа, отримані в результаті вимірювання, ми можемо визначити, чи однакові швидкості вимірюваних процесів, який із процесів протікає швидше, який повільніше.
Слова, що позначають змінювані у часі процеси і результати порівняння швидкостей різноманітних процесів, подій, явищ, входять у мову дитини дуже рано. Навіть у колискових піснях є такі слова: "Баю, баю, баю, бай.Швидшезасинай". На момент вивчення теми «Швидкість, Час. Довжина шляху» (зазвичай це відбувається у третьому класі) діти набувають великий досвід правильного вживання названих слів, отже, і значний запас поглядів на швидкостях різноманітних процесів, порівняння швидкостей. Таким чином, учні третього класу ще до вивчення у школі поняття «швидкість » мають деякий запас уявлень про нього.
Порівняння швидкостей (швидкостей перебігу процесів) може проводитись по-різному. Воно може відбуватися через порівняння а) "кількостей зміни", що відбулися за однаковий час; б) проміжків часу, протягом яких відбулися кількісно (і якісно) рівні зміни; в) відносин «кількостей зміни» до тривалості проміжків часу, протягом яких ці зміни відбулися.
1.Двоє дітей почали одночасно їсти кашу. Через деякий час перша дитина кашу з'їла, а друга – ні, хоча порції в обох були однакові.
Т. е. за один і той же час діти з'їли різну кількість каші, а саме: друга дитина з'їла менше, ніж перша. Зрозуміло, що перша дитина їла швидше - з більшою швидкістю.
Відомо, що з кількісному порівнянні (тобто встановленні відносин більше, менше) обов'язково виділення підстави порівняння – ознаки, властивості. Швидкість одна із властивостей, що може бути основою встановлення відносинрівно, більше, меншеміж процесами, явищами. У промові такі відносини між швидкостями зазвичай виражаються словамишвидше, повільніше, з тією самою швидкістю.
Якщо кількість каші в цьому прикладі оцінювати за масою, наприклад, у грамах, а час вимірювати, наприклад, у хвилинах, то опис ситуації міг би бути таким: