Зведення дробу до ступеня, урок у 8 класі з алгебри, презентація
Урок та презентація на тему: "Зведення алгебраїчних дробів у натуральний ступінь. Правила зведення у ступінь"
Правила зведення алгебраїчного дробу до ступеня
Зведення дробу в ступінь зустрічається у багатьох завданнях. Ця операція досить проста, але вимагає невеликого навички. Хлопці пам'ятайте, чим більше завдань ви вирішите, тим краще ви зрозумієте та засвоїте тему.
Правило зведення дробів у ступінь: $(\frac)^n=\frac$.
При вирішенні завдань вам може знадобитися як пряма рівність, так і записана у зворотному порядку. $\frac=(\frac)^n$.
При вирішенні багатьох завдань, початкова умова може здаватися громіздкою, тому практично завжди слід зробити спрощення дробу. Найчастіше нам необхідно розкласти вихідний вираз на множники або, навпаки, згорнути менш громіздку конструкцію. Варто вказати іншу важливу властивість: $(\frac)^n=\frac>>$. Треба пам'ятати, що при множенні дробів з однаковою основою показники ступеня складаються. $a^n*a^m=a^$. При розподілі дробів з однаковою основою показники ступеня віднімаються. $\frac=a^$.
Рішення. Першою дією розкладемо дроби на множники. $(\frac)^5*(\frac)^6$. Зведемо в ступінь кожен дріб: $\frac*\frac>>$. Спростимо вираз, скоротивши ступеня з однаковою основою. $\frac$. Більше ми спростити наше вираз не можемо, це вираз і буде відповіддю. Відповідь: $\frac$.