Зведення одночленів у ступінь, Математика
Рядок навігації
Зведення одночленів у ступінь
Ми легко знайдемо:
(5a 3 b) 2 = 5a 3 b ∙ 5a 3 b = 25a 6 b 2 і т.п.
Однак слід писати результат відразу, не записуючи проміжних множень, напр.
(–ab 2 c 3 ) 2 = +a 2 b 4 c 6 тощо.
Спостерігаючи виконані приклади, ми прийдемо до висновку, що при зведенні одночлена в квадрат слід: 1) звести в квадрат його коефіцієнт і 2) показника ступеня кожного множника подвоїти (або помножити на 2) .
(5a 3 b) 3 = 5a 3 b ∙ 5a 3 b ∙ 5a 3 b = 125a 9 b 3
(–2ab 4 ) 3 = –2ab 4 ∙ (–2ab 4 ) ∙ (–2ab 4 ) = –8a 3 b 12 тощо.
З цих прикладів ми дійдемо висновку, що при зведенні одночлена в куб слід коефіцієнт звести в куб, а показника ступеня кожного множника помножити на 3 .
Результат слід писати відразу.
і т.п.
Тепер вже не важко збагнути, що при зведенні одночлена, напр., в 5-у ступінь слід коефіцієнт звести в 5-у ступінь, а показників ступенів кожного множника помножити на 5 і т.п.
(a 3) 5 = a 15; (x 4) 4 = x 16; (y 5) 6 = y 30 і взагалі (a m) n = a mn, тобто.
при зведенні ступеня в новий рівень показники перемножуються.
(+2ab 3) 5 = +32a 5 b 15; (–2ab 3 ) 5 = –32a 5 b 15
(+2ab 3 ) 6 = +64a 6 b 18; (–2ab 3 ) 6 = +64a 6 b 18 тощо.