15 Способи інтерполяції сигналу квантованого за часом
Квантування може бути за рівнем та за часом.
Повідомлення – весь набір відомостей, що від джерела до одержувачу.
Частина повідомлення, яка наперед невідома одержувачу - інформація.
Інтерполяція– визначення значень змінної між двома сусідніми точками – відліками.
y1. y5 – точки відліку квантованої функції,
пунктирна крива – результат процесу інтерполяції.
Квантування за часом – це окремі відліки.
Інтерполяція – суцільна лінія, процес, зворотний квантування за часом.
Існують різні способи інтерполяції: прості та складні.
Квадратична інтерполяція тощо.
Кожному із способів відповідає на графіку певний відрізок між двома сусідніми відліками.
При ступінчастій інтерполяції у проміжках між сусідніми відліками плавна крива замінюється горизонтальними відрізками.
Положення цього відрізку визначається положенням попереднього відліку.
Якщо відліки обрані досить часто, тобто. якщо Тц невелика, то інтерполірована залежність буде наближатися до плавної вихідної кривої.
Перевага: простота, досить пам'ятати один попередній відлік.
Недоліки: велика похибка інтерполяції.
Похибка ступінчастої інтерполяції.
Похибка ступінчастої інтерполяції пояснюється графіком.
З графіка для видно, що похибка може бути різних знаків.
На початку відліку ст має найменше значення, а наприкінці – найбільше.
Виходячи з геометричної інтерпретації будь-якого заштрихованоготрикутника можна записати:
тобто.
де t – поточний час між t k+1 та t k.
З огляду на це можна написати:
Щоб отримати меншу похибку використовують інші способи.
Сутність лінійної інтерполяції – з'єднуються два сусідні відліки відрізком прямої.
Пунктир – вихідна крива.
Ламана – результат інтерполяції.
Похибка мінімальна поблизу відліків, а найбільше значення перебуває посередині.
Похибка значно менша, ніж при ступінчастій інтерполяції.
Похибка залежить від другої похідної.
тобто. похибка визначається прискоренням процесу.
Якщо процес змінюється із постійною швидкістю, то похибка відсутня.
Щоб здійснити лінійну інтерполяцію, потрібно знати два сусідні відліки, тобто. вона виходить повільніша, ніж ступінчаста.
Більш складною буде квадратична інтерполяція, у цьому випадку між двома різними відліками проводиться парабола, точність вища, але треба знати вже три відліки.
Можна провести криву третього ступеня (кубічна інтерполяція), при цьому точність ще вища, але процес складніший і т.д.
16 Квантування за часом.
Повідомлення може бути дискретним і за часом.
Сенс:необов'язково безперервно стежити за плавно змінним процесом, достатньо здійснити окремі спостереження через певні інтервали часу більш-менш протяжні.
Квантування за часом у тому, що плавна залежність процесу у часі замінюється окремими відліками, збігаються з точками цієї плавної залежності.
Квантування за часом– перехід від безперервної функції(суцільна крива y(t) на графіці) до гратчастої - точки y1, y2, y3.
Тц- інтервал між відліками, час циклу, від якого залежить точність квантування.