2. Дослідження зак. Гука
ДОСЛІДЖЕННЯ МАЛИХ ДЕФОРМАЦІЙ ЖОРСТКОУПРУГИХ І В'ЯЗКОУПРУГИХ СИСТЕМ. ЗАКОН ГУКУ
Навчально-методичний посібник до лабораторної роботи № 1.2
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ Укаїни
Федеральна державна автономна освітня установа вищої професійної освіти
«Далекосхідний федеральний університет» (ДВФУ)
Школа природничих наук
Дослідження малих деформацій жорсткопружних та в'язкопружних систем. Закон Гука.
Навчально-методичний посібник до лабораторної роботи №1.2
З дисципліни «фізичний практикум»
Видавничий дім Далекосхідного федерального університету
Дослідження малих деформацій жорсткопружних та в'язкопружних систем. Закон Гука. Навчально-методичний посібник до лабораторної роботи № 1.2 з дисципліни «фізичний практикум»//сост. Є.І. Макогіна. - Владивосток: Видавничий дім Дальневіст. федерал. ун-ту, 2013-с.10.
Посібник, підготовлений на кав'ярні загальної фізики Школи природничих наук ДВФУ, містить методичні вказівки до виконання лабораторної роботи з механіки з метою експериментального вивчення малих деформацій твердих тіл та закону Гука.
Для студентів ДВФУ усіх спеціальностей.
Упорядник Макогіна Є.І.
Дослідження малих деформацій жорсткоругих та в'язкопружних систем. Закон Гука.
Мета роботи: графічним методом дослідити деформацію розтягування жорсткопружної та в'язкопружної систем у галузі пружної деформації для пружин та гумової стрічки, відповідно.
Завдання: для жорсткої пружної системи перевірити виконання закону Гука. За допомогою закону Гука розрахувати коефіцієнти жорсткості даних у роботі пружин. Для в'язкопружної системи – гумової стрічки- дослідити механічний пружний гістерезис та за графіком розрахувати відношення площі під гістерезисом до площі під деформаційною кривою навантаження. Показати, що це відношення пропорційно відношенню величини пружної енергії, перетвореної на теплову енергію, до повної пружної енергії, запасеної зразком при деформації.
Деформація розтягування відноситься до найпростішого виду деформацій. Узагальненою характеристикою деформації розтягування є діаграма розтягування (рис.1) або графік залежності механічної напруги від відносного подовження. У діаграмі міститься інформація про всі механічні властивості матеріалу при розтягуванні. Вперше ця діаграма була отримана Р. Гуком при розтягуванні металевого дроту 1670 року.
Мал. 1. Діаграма пружної, непружної та пластичної деформації розтягування металевого дроту.
Як випливає з діаграми розтягування дроту, область пружних напруг має дві ділянки, обмежених межею пропорційності та межею пружності. На першій ділянці деформаційної кривої виконується закон Гука, що встановлює лінійну залежність напруги від відносної деформації
Для дослідження лінійної залежності і, відповідно, закону Гука гарною моделлю пружного тіла є жорстка пружина, для якої межа пропорційності практично дорівнює межі пружності (нелінійну ділянку можна знехтувати). Тому важливим єпрактичне використання жорсткої пружини у пружинних вагах. Взаємозв'язок між розтягуванням пружини і прикладеною силою був також вперше досліджений Р. Гуком і відомий як експериментальний закон Гука. Досить у хорошому наближенні вважатимуться, що сила, необхідна розтягування пружини, пропорційна подовженню пружини
де
де
Рис.2. Залежність сили розтягування від подовження пружини.
Під дією зовнішньої прикладеної сили в жорсткопружному тілі атоми зміщуються зі своїх рівноважних положень, що супроводжується збільшенням потенційної енергії тіла на величину, що дорівнює роботі зовнішньої сили. Так середня сила, потрібна для розтягування пружини, дорівнює
, (1.3)
А робота розтягування пружини як міра зміни потенційної енергії тіла при його деформації дорівнює добутку середньої сили на подовження:
Це означає, що поки подовження або стиснення пружини пропорційно доданій силі, відхилення міжатомних відстаней від їх рівноважних значень пропорційні силам, що діють між атомами, силам пружності:
Таким чином,повертаючі або пружні сили, які можна отримати при диференціюванні потенційної енергії, згідно з умовою потенційності пружних сил
На другому нелінійному ділянці деформаційної кривої пружної області, що лежить між межами пропорційності та пружності, при деформації проявляються в'язкопружні властивості твердих тіл. В'язкість або внутрішнє тертя – це властивість твердих тіл (а також газів та рідин) чинити опір деформації. В'язкість твердих тіл супроводжується виникненням усередині тіла шарів, що рухаються щодо один одного за напрямом доданих сил, і, відповідно, виникненням дотичних сил тертя між ними. Із в'язкістю твердих тіл пов'язаний розвиток залишкових деформацій. Однак при дуже малих зсувах внутрішніх шарів зворотний хід деформаційної кривої при знятті навантаження свідчить про досвід відновлення форми, розмірів і об'єму твердого тіла. У цьому випадку говорять, що дане тіло має в'язкопружні властивості. Для таких тіл у нелінійній ділянці пружних деформацій спостерігається механічний пружний гістерезис, при якому прямий та зворотний хід деформаційної кривої не збігаються (рис. 3). Механічний пружний гістерезис – це прояв внутрішнього тертя у твердих тілах, коли відбувається відставання у часі пружних деформацій від напруг. Площа під кривою механічного гістерезису чисельно визначає частину пружної енергії, запасеної тілом при деформації, яка перетворюється на внутрішню енергію з допомогою роботи сил тертя.
Модельним зразком длядослідження нелінійної ділянки пружної області деформаційної кривої та спостереження пружної механічної гістерези є гумова стрічка. Лінійна ділянка деформаційної кривої у гумової стрічки, як видно на малюнку 3, практично відсутня або зневажливо мала. Крива пружного гістерези називається петлею гістерези. Петля пружної гістерези може змінюватися, якщо зразок багаторазово навантажувати і знімати навантаження, що вказує на зв'язок між явищем внутрішнього тертя і втомою матеріалу. Площа петель гістерези при цьому збільшується.