§ 2. Показники аналізу динаміки
Динамічні ряди можуть складатися з якогось «п»-го числа рівнів, що варіюють, які як будь-яка статистична сукупність можуть бути виражені в тих чи інших показниках.
Найбільш поширені показники - це абсолютний приріст або зниження (різниця між наступними та попередніми абсолютними сумарними величинами), темпи зростання або зниження (зміни рівня ряду у відсотках порівняно з постійним базовим показником або змінним показником попереднього рівня), середньорічні темпи приросту або зниження ( середня геометрична величина річних темпів зростання чи зниження). Всі ці показники докладно розглядалися у відносних та середніх величинах. Тому зупинимося лише на деяких особливостях останнього показника і на розрахунку величин, що раніше не розглядаються.
При обчисленні середньорічних темпів приросту (зниження), які іноді називають середнім коефіцієнтом зростання (зниження), слід пам'ятати про одну тонкість. Розглянутий показник може бути розрахований за даними двох позицій: базової та кінцевої. Звернемося до реальних відомостей про зареєстровані злочини, скоєні на вулицях, площах, у парках та скверах населених пунктів країни за 1991–1996 роки. (Табл. 1).
Для розрахунку середньорічних темпів зниження аналізованих діянь нам достатньо даних за 1991 і 1996 р. їх відно-
1 Uniform Crime Reporting Handbook для США. 1995. Wash., DC, 1996. P. 54-55.
Динаміка вуличних злочинів в Україні
ня становить 89,3%. Середньорічний темп зниження дорівнює -2,25%. Насправді ці дії стосовно 1991 р. зростали 1992 р. на 23,7%, 1993 – на 35,9%, 1994 – на 15,3%, 1995 – на 9,8% і лише у 1996 р. скоротилися на 10,7%, які і були прийняті до уваги,хоча тенденція до зниження позначилася з 1994 р. Приріст попередніх років проігноровано. У разі математично точний розрахунок серйозно розходиться з реальним станом справ. Тому перш ніж розраховувати середньорічні темпи приросту (зниження), необхідно ретельно проаналізувати весь динамічний ряд щодо усереднення темпів змін. У разі потреби великі періоди можна розкласти на частини, для яких розрахунок середніх матиме якийсь практичний та науковий зміст. У прикладі бажано розрахувати за 1991–1993 гг. середньорічні темпи приросту, а 1993–1996 – середньорічні темпи зниження. Перші дорівнюють +16,55%, а другі - -18,95%. Порівняємо їх із усередненим показником -2,25%. Відмінності суттєві. Для об'єктивності можна розрахувати ці показники.
Поряд із зазначеними показниками в динамічному ряду може бути розрахований середній рівень ряду. Він застосовується для будь-якого ряду динаміки, інтервального та моментного, абсолютних, відносних та середніх величин.
Для будь-яких інтервальних рядів, для інтервальних та моментних рядів середніх величин середній рівень ряду розраховується за правилами середньої арифметичної. Наприклад, у Камча-стекой області було зареєстровано розбоїв: у 1991 р. – 48, 1992 – 64, 1993 – 100, 1994 –111, 1995 – 113. Якщо позначити річні рівні символом У. то середній рівень ряду У може бути обчислений за формулі
48+64+10+111+13
Середній рівень розбоїв за 5 років показовий лише як еталон, від якого коливаються реальні показники. По ньому
видно, що починаючи з 1993 р. річний рівень розбоїв був набагато вищим за середній. Однак такі розрахунки щодо аналізу злочинності проводяться рідко. У практичних цілях часто важливо знати середній рівень навантаження конкретного слідчого(судді, прокурора, адвоката) за рік по місяцях або за кілька років у порівнянні із загальним середнім навантаженням тих чи інших працівників загалом. І тут за запропонованої вище формулі розраховується середнє навантаження, скажімо, на місяць конкретного працівника, та був – середнє навантаження усім працівників установи. Об'єктивна оцінка роботи кожного має важливе значення в управлінській діяльності.
Розрахунок середнього рівня для моментних рядів (приклад)