2011 монет - Логічна задача (Зважування) на
Як за два зважування дізнатися, легша вона чи важча?
1) зважуємо першу та другу купу
2а) Якщо купи не рівні за вагою (наприклад перша купа важча за другу), ми знаємо що фальшива монета в одній з перших двох куп, а значить у третій всі монети справжні. Тепер зважуємо першу та третю купу.
Якщо вони рівні, то фальшива монета в другій купі і, залежно від першого зважування, монета або важча (якщо друга купа важча за першу), або легше (якщо навпаки).
Якщо перша і третя купи не рівні за вагою, то фальшива монета в першій купі і якщо перша купа важча, то й фальшива монета важча, якщо легша, то легша.
2б) Якщо перша та друга купи рівні за вагою, то в них точно справжні монети. Значить фальшива монета або у третій купі, або це та одна монета, яку ми відклали. Тепер Зважуємо 671 одну монету (третя купа + 1 монета, що залишилася) і 671 монету з перших двох куп. Ну і в залежності від зважування фальшива монета з 3+1 буде або легшою або важчою.
Інші логічні завдання:
ya podumal i nawel otvet 1) зважуємо першу та другу купу
2а) Якщо купи не рівні за вагою (наприклад перша купа важча за другу), ми знаємо що фальшива монета в одній з перших двох куп, а значить у третій всі монети справжні. Тепер зважуємо першу та третю купу. Якщо вони рівні, то фальшива монета у другій купі і, залежно від першого зважування, монета або важча (якщо друга купа важча за першу), або легша (якщо навпаки).
Якщо перша і третя купи не рівні за вагою, то фальшива монета в першій купі і якщо перша купа важча, то й фальшива монета важча, якщо легша, то легша. 2б) Якщо перша і друга купи рівні за вагою, то в них точносправжні монети. Значить фальшива монета або у третій купі, або це та одна монета, яку ми відклали. Тепер Зважуємо 671 одну монету (третя купа + 1 монета, що залишилася) і 671 монету з перших двох куп. Ну і в залежності від зважування фальшива монета з 3+1 буде або легшою або важчою.