2.5. Поняття про точні способи астрономічних визначень
2.5.1.Визначення широти за виміряними малими різницями зенітних відстаней пар зірок у меридіані (спосіб Талькотта)
Ідея методу Талькотта належить датському астроному П.Горребоу (1740г), а практична розробка методу та перші спостереження виконані американським геодезистом А.Талькоттом у роки XIX століття.
Тут спостерігаються пари зірок у меридіані, на близьких зенітних відстанях. Спосіб Талькотта задовольняє найвигіднішим умовам визначення широти за виміряними зенітними відстанями світил. Формули обчислення широти для спостереження північної (N) та південної (S) зірок у меридіані записуються у вигляді:
= S + Z S , = N - Z N ,
звідси широта обчислюється, як
= ½ (S + N) + ½ (Z S - Z N).
Вимірювання різниць зенітних відстаней виконується у полі зору труби теодоліту, за допомогою окулярного мікрометра, без відліків по лімбу вертикального кола. Для фіксування положення труби по висоті, з нею жорстко скріплюється талькоттовський рівень, вісь якого лежить у площині, паралельній площині вертикального кола. Застосування рівня талькоттовського дозволяє враховувати найменші зміни труби по висоті.
Виміряна напіврізність зенітних відстаней обчислюється за формулою
½(Z S – Z N ) змін = ½ (MS – M N )R + ( i S – i N )
де М S , M N - відліки за шкалою мікрометра, в поділах, R - ціна поділу окулярного мікрометра, ",
i S , i N – нахили осі рівня Талькоттовського, в поділах,- ціна поділу рівня Талькоттовського, в ",
S, N - поправки за рефракцію.
2.5.2. Способи визначення широти та довготи зі спостережень зірок на рівних висотах (способи рівних висот)
У цій групі способів зірки в серіях або парах спостерігаються на рівних висотах, у зв'язку зчим виникають деякі особливості методики спостережень зенітних відстаней світил. Труба ставиться на дану зенітну відстань по відліку вертикального лімба L 0 (з точністю який бу-
дет одним і тим же для всіх зір, що спостерігаються. У цьому положенні труба теодоліту закріплюється затискним гвинтом. З трубою теодоліту жорстко скріплюється талькоттовський рівень, за відліками якого можна судити про ухилення труби по висоті при зміні положення верхньої частини теодоліту по азимуту. При цьому умовно вважають, що протягом обмеженого часу зовнішні умови (температура, тиск, вологість), а також взаємне положення елементів приладу залишаються практично незмінними.
Для будь-якої зірки, що спостерігається на даній висоті, значення виміряної зенітної відстані можна представити у вигляді
Z ізм = L 0 + L - (Mz + Mz) + i /2 +
де L 0 - справжня поправка відліку вертикального лімбу; Mz – місце зеніту;
Mz – неврахований вплив місця зеніту;
i - нахил осі Талькоттовського рівня, в поділах; - ціна поділу Талькоттовського рівня; - поправка за рефракцію.
Позначимо через настановну (ефемеридну) зенітну відстань вели-
Сукупність постійних для даної зенітної відстані величин позначимо через ':
Вираз для виміряної зенітної відстані запишеться у вигляді:
Z ізм = Z еф + '+ i /2.
Поправка до настановної (ефемеридної) зенітної відстані знаходиться із спільної обробки спостережень зірок на даній висоті.
При спостереженнях світил на рівних висотах відпадає необхідність виробництва точних відліків по вертикальному лімбу або окулярному мікрометру. Ця обставина дозволяє застосувати для точних визначень широти та часу (довготи), поряд з астрономічним теодолітом,Спеціальні прилади, у яких вертикальних коло або зовсім відсутня (постійна астролябія), або є грубий необхідний тільки для орієнтовної установки труби на дану зенітну відстань (зеніттелескоп).
При виконанні спостережень зірок на рівних висотах з результатів визначень широти та довготи виключається систематичний вплив похибок рефракції, гнуття приладу труби, а також похибок, пов'язаних з відліками по лімбу.
Визначення довготи зі спостережень пар зірок на рівних висотах
Всебічне дослідження та розробку методу виконав ад'юнктастроном Пулковской обсерваторії Н.Я.Цингер в 1874 р. Метод Цингера задовольняє найвигіднішим умовам визначення довготи за виміряними зенітними відстанями світил, і належить до групи методів рівних висот.
Визначення часу (довготи) засноване на реєстрації моментів проходження пар зірок через один і той самий альмукантарат. Облік зміни труби по висоті виконується за допомогою талькоттовського рівня.
У методі Цингера зірки спостерігаються парами поблизу першого вертикалу, симетрично щодо зеніту. Вилучення від першого вертикалу з дотриманням умов симетричності – не більше 30 0 , середні зенітні відстані пар
- Від 20 0 до 50 0 . Спосіб Цингера застосовується до широт 65 0 ÷ 70 0 .
Визначення широти зі спостережень пар зірок на рівних висотах (спосіб Пєвцова)
Перше ґрунтовне дослідження способу в теоретичному та практичному відношенні було зроблено українським військовим геодезистом Пєвцовим М.В. 1887.
Згідно з найвигіднішими умовами визначення широти за виміряними зенітними відстанями пари зірок слід вибирати поблизу меридіана, на кутових віддаленнях від нього від 10 0 до 40 0 . Зенітні відстані зірок повинні полягати вмежах від 15 0 до 60 0 .
При спостереженнях фіксуються моменти проходження зірок та показання талькоттівського рівня.
2.5.3. Визначення астрономічного азимуту направлення на земний предмет за спостереженнями Полярної
Спосіб визначення астрономічного азимуту по Полярній зірці при-
нят як основний спосіб визначення точних азимутів в астрономо-
геодезичної мережі. Він має низку переваг перед іншими способами:
- Яскрава Полярна зірка є незахідною зіркою практично для всієї північної півкулі. Її можна спостерігати як уночі, так і вдень щодо малих переносних приладів;
- похибки визначення часу та широти не мають істотного впливу на точність визначення астрономічного азимуту Полярної зірки, отже, і азимуту напряму на земний предмет;
- спосіб досить простий у спостереженнях та обчисленнях.
З іншого боку, спосіб має і недоліки:
- Середня квадратична похибка визначення азимуту по Полярній зростає з широтою пропорційно sec. У зв'язку з цим спосіб застосуємо
у північній півкулі для широт від 10 0 до 60 0;
- оскільки зенітна відстань Полярної для цього пункту змінюється в незначних межах, то інструментальні похибки матимуть систематичний характер.
Визначення астрономічного азимуту напрями виробляють як удень, і уночі за наявності сприятливих умов спостережень земного предмета. Денні спостереження рекомендується припиняти за півгодини до заходу Сонця, а нічні починати через півгодини після заходу. Азімут визна-
ють 18 прийомами з перестановкою горизонтального кола між прийомами через 10 0 05 '. Для ослаблення похибок, пов'язаних із впливомзовнішніх умов, програма визначення азимуту повинна виконуватися протягом щонайменше трьох діб.
Для визначення поправки хронометра та його ходу приймають радіосигнали часу через такі інтервали, які забезпечують виведення поправки з похибкою, що не перевищує 0,1 сек. Спостереження азимуту слід укладати між прийомами сигналів часу.
При спостереженнях беруться відліки по горизонтальному колу, окулярному мікрометру, накладному рівню та хронометру.
Азімут напрямку на земний предмет обчислюється за формулою (2.5), яка використовується в точних способах астрономічних визначень. При остаточних обчисленнях астрономічний азимут наводиться до середнього полюса.
Контрольні запитання до розділу 2.5.
1. Призначення рівня Талькотта.
2. Сутність способів рівних висот та його переваги.
3. Перерахувати точні способи визначення широти, довготи та азимуту напряму.
4. Переваги та недоліки способу визначення точного азимуту за спостереженням Полярної.
5. Чому точний азимут по Полярній визначають протягом кількох днів та у різний час доби?