3 Завдання синтезу комбінаційних дискретних автоматів
Завдання проектування комбінаційних дискретних автоматів може бути сформульована в такий спосіб. Розробити схему автомата за заданими умовами його роботи на обраній елементній базі, причому схему найпростішу (з мінімальним числом елементів), та перевірити її на змагання. Це завдання вирішується у порядку [2].
1 За словесним (змістовним) описом умов роботи автомата формалізується робота автомата у вигляді, що дозволяє надалі використовувати функції алгебри логіки (так зване завдання автомата).
2 На підставі обраного способу завдання робота автомата описується функціями логіки алгебри.
3 Мінімізація отриманих функцій і при необхідності їх приведення до вибраного базису (на вигляд елементної бази, що використовується).
4 Побудова принципової електричної схеми автомата чи алгоритму роботи програмованого контролера.
Так як функціонування комбінаційного дискретного автомата описується логічними функціями, що сполучають вихід автомата з логічними змінними (входами автомата), для виконання етапів 1 і 3 завдання синтезу можуть бути використані способи завдання і мінімізації логічних функцій. Розглянемо ці методи.
4 Способи завдання комбінаційних автоматів
Завдання комбінаційного дискретного автомата означає визначення значень на двоелементному множині (логічні нуль і одиниця) станів виходів автомата (по кожному виходу) всім можливих наборів 0 і 1 значень входів, рівних , деn – число входів.
Існує ряд методів завдання комбінаційних дискретних автоматів (аналогічні методам завдання функцій алгебри логіки) [2].
4.1 Табличний метод (таблиця істинності)
По кожному виходу автомат задається як таблиціістинності, яка містить рядків за кількістю наборів значень входів,n стовпців за кількістю входів та один стовпець значень функції.
Приклад – нехай автомат має один вихід та два входи. Таблиця істинності у разі може мати такий вид (рисунок 4).
Малюнок 4 – Таблиця істинності
4.2 Числовий спосіб
Автомат по кожному виходу задається у вигляді десяткових (вісімкових) еквівалентів двійкових номерів тих наборів вхідних величин, на яких цей вихід приймає значення 1. При цьому вся множина станів входів розбивається на три підмножини: обов'язкові (М), при яких на даному виході сигнал приймає значення 1; заборонені (Q), при яких на виході сигнал приймає 0; та умовні (N), у яких значення виходу не визначено. Запис, що містить інформацію щодо кожного виходу у тому, у яких станах значення сигналу має бути 0 чи 1, а яких – не визначено, називають загальним рішенням даного виходу.
Приклад - комбінаційний автомат заданий таблицею істинності:
Тоді загальне рішення для цього виходу має вигляд:
Наявність у загальному рішенні умовних номерів вказує на те, що цим умовам відповідають 2 Р різних приватних рішень-функцій, що відрізняються один від одного тим, в яких із станів, відповідних умовним номерам, вихід автомата набуває значення 1.
Для прикладу, що розглядається, приватні рішення мають вигляд: