34 Кінетична енергія
§ 34 Кінетична енергія
Потрапив фізик до лікарні після автокатастрофи. Лежить і марить:
– Добре, що навпіл. Добре, що навпіл. Добре, що навпіл.
- Що навпіл? - Запитує лікар.
– Добре, що кінетична енергія Ем-Ве-Квадрат ПОПОЛУ.
Отже, коли тіло падає з висоти його потенційна енергія постійно зменшується, тому що постійно зменшується його висота над поверхнею Землі. Але ми тільки-но говорили про те, що енергія в ізольованій системі не може змінюватися. Куди ж зникає потенційна енергія у системі «Земля – предмет»? Справа в тому, що, як тільки тіло починає рухатися, воно набуваєкінетичну енергію,в яку і переходить його потенційна енергія. Сума цих енергій завжди залишається постійною.
Кінетична енергія тіла залежить від його маси та швидкості, з якою воно рухається. Математично кінетична енергія виражається якE = mv2/2.Можна переконатися в тому, що при падінні сума потенційної та кінетичної енергій падаючого тіла не змінюється. Якщо висота, на якій знаходиться предмет, знизиться на величину h, то зменшення його потенційної енергії дорівнюватиме добутку сили тяжіння на пройдену ним відстань, тобтоmgh. g. У фізиці доводиться, що шлях, пройдений при такому русі за час t, дорівнює:
Отже, відстаньhтіло пролетить за часt = 2gh. Рухаючись рівноприскорено, тіло придбає за цей час швидкістьv = gt = g??2gh.Його кінетична енергія, отже, дорівнюватимеmv 2 /2 = mgh.Це якраз і є та величина, яку зменшилася потенційна енергія. А це означає, що сумарна енергіяпадаючого тіла не змінилася. Якщо початкова висота, де знаходилося тіло, булаh, то кінетична енергія цього тіла на момент падіння дорівнюватимеmgh,т. е. його початкової потенційної енергії.
Але тіло досягло нижчої точки, втративши всю свою потенційну енергію. Що буде з ним далі? Спочатку розглянемо коливання маятника, з яким ми познайомилися в попередніх параграфах. Відведемо маятник убік, та був відпустимо (рис. 89). Оскільки він знаходиться в полі тяжіння Землі, він має потенційну енергію, за рахунок якої почне рух вниз. Коли він досягне найнижчої точки, його потенційна енергія буде вичерпана, але продовжить рух, набираючи при цьому висоту. Причиною цього є кінетична енергія, яку під час руху вниз перейшла його потенційна енергія. Піднімаючись нагору, маятник виконує роботу проти сили тяжіння.
Мал. 89. Схема перетворення енергії під час коливання маятника. Відведемо маятник убік: потенційна енергія (ПЕ) максимальна, кінетична енергія (КЕ) дорівнює нулю (А). Відпустимо маятник: під час руху вниз ПЕ зменшуватиметься, а КЕ – збільшуватися (Б). У нижній точці ПЕ вичерпана, а КЕ максимальна (В). На рух проти сили тяжіння витрачається КЕ, при цьому збільшується ПЕ(Г)
На виконання цієї роботи витрачається його кінетична енергія, яка в міру руху переходить у потенційну енергію, оскільки маятник піднімається все вище. Сума обох енергій постійно залишається постійною. Коли вся кінетична енергія буде витрачена, вона повністю перетвориться на потенційну, яка змусить маятник рухатися вниз у зворотному напрямку. Якщо на шляху маятника не виникає жодних перешкод його руху, він буде хитатися вічно, тому що йогоенергія завжди залишатиметься незмінною.
Звернімо тепер увагу до вираз: «Якщо по дорозі немає ніяких перешкод руху…» Ми знаємо, що насправді ніколи не буває, і всякий маятник, а то й постачати йому додаткової енергії, тобто. не виконувати над ним роботи, колись неодмінно зупиниться. Пружинний годинник треба регулярно заводити. Електричні можуть ходити довше, але рано чи пізно батарейка у них «сяде». Причиною цього є те, що в реальних механічних рухах ніколи не буває випадків, коли не виникає перешкод руху. Будь-який такий рух зустрічає опір довкілля. Воно може бути більшим або меншим залежно від того, як поводиться це середовище. У разі маятника такий опір чинить повітря. Зіткнувшись з його молекулами, маятник передає їм частину своєї кінетичної енергії і поступово припиняє хитатися. Закон збереження енергії у своїй не порушується, оскільки втрачена енергія не зникає, а набувається молекулами повітря.
Тепер розглянемо інший випадок. Предмет впав із деякої висоти на поверхню, яку ми назвали нульовою, і зупинився. Тепер він не має ні потенційної, ні кінетичної енергії. Куди вона зникла? Ймовірно, ви не раз спостерігали різні випадки падіння і знаєте, що існує багато варіантів для виявлення втраченої енергії. Якщо камінь упаде у воду, вгору полетять бризки, тобто краплі води, що одержали від каменю кінетичну енергію (рис. 90). Якщо на тверду підлогу впаде чашка, вона розіб'ється, витративши свою кінетичну енергію на розрив зв'язків усередині неї самої. Але можливий і випадок, коли в результаті падіння предмета на тверду поверхню начебто нічого не відбувається. Зі столу на підлогу впала книга. Зовні ні з нею, ні з підлогоюнічого не трапилося. Куди ж поділася її енергія, яку вона, безсумнівно, мала до і під час падіння? Вона передалася молекулам, у тому числі складаються і книжка, і підлогу.
Мал. 90. Якщо предмет впаде у воду, вгору полетять краплі води, що отримали від предмета, що впав, кінетичну енергію
В результаті деякі молекули змінили своє положення: при дуже ретельному мікроскопічному дослідженні можна виявити невеликі вм'ятини та подряпини. Але більшість молекул ця енергія викликала невеликі зміни у швидкості руху. Чи можна це якось виявити? Виявляється, можна, якщо дуже точно виміряти температуру книги та підлоги до і після падіння. І те, й інше трохи нагріється. Ця зміна температури надто мало для того, щоб її можна було відчути рукою, але дуже чутливий термометр її виявить.Кінетичнаенергія книги, що впала, перейшла в теплову енергію, а саме вкінетичнуенергію руху молекул іпотенційнуенергію взаємодії молекул статі та книги.