3.5. Т-критерій Вілкоксону
Т-критерій Вилкоксона застосовується зіставлення показників, виміряних у різних умовах однією і тієї ж вибірці піддослідних. Він дозволяє встановити як спрямованість змін, а й їх виразність: чи є зрушення показників у якомусь одному напрямі інтенсивнішим, ніж у другому.
Критерій застосовується у випадках, коли ознаки виміряні принаймні за шкалою порядку, і зрушення між другим (наприклад, після проведення корекційної роботи) та першим (наприклад, до проведення корекційної роботи) також можуть бути впорядковані. Для цього вони повинні варіювати у досить широкому діапазоні. Критерій можна використовувати і у випадках, коли зрушення приймають лише три значення: -1, 0 і +1, але це буде нераціонально, оскільки існують простіші та не менш надійні методи для таких даних (наприклад, критерій знаків). Якщо ж зрушення змінюються від -30 до +45, то є сенс їх ранжувати і далі підсумовувати ранги. Тобто спочатку ранжуються всі абсолютні величини зрушень, потім підсумовуються ранги. Слід зазначити, що й зрушення в позитивну і негативний бік відбуваються випадково, то суми рангів абсолютних значень їх приблизно рівні. Якщо ж інтенсивність зсуву в одному з напрямків перевищує, то сума рангів абсолютних значень зрушень у протилежний бік буде значно нижчою, ніж це могло бути при випадкових змінах.
Отже, типовий зрушення – зрушення у напрямі, що часто зустрічається, нетиповий (рідкісний) зрушення – зсув у більш рідко зустрічається напрямку.
На гіпотетичному рівні можна припустити, що інтенсивність зрушень у типовому напрямку не перевищує інтенсивності зрушень у нетиповому напрямку та, що інтенсивність зрушень у типовому напрямкуперевищує інтенсивність зрушень у нетиповому напрямку.
На використання Т-критерію Вілкоксону накладаються такі обмеження:
мінімальна кількість піддослідних, які пройшли виміри у двох умовах – 5 осіб, максимальна – 50 (відповідно нижня та верхня межі критичних значень Т-критерію Вілкоксону, див. табл. 3. 12);
нульові зрушення з розгляду виключаються, і кількість спостережень n зменшується кількість цих нульових зрушень.
Розглянемо роботу Т-критерію Вілкоксону на прикладі. Нехай серед учнів 4 класів середньої школи було проведено методику Філіпса виявлення рівня тривожності по 8 чинникам. В результаті дослідження було виявлено, що за фактором "ситуативна тривожність" у 13 піддослідних має місце високий рівень тривожності. Методика проводилася двічі: до та після проведення психологом корекційних заходів. Завдання експериментатора: переконатися, що проведена психологом робота із тривожними дітьми дала позитивні результати.
Отже, перший крок у розрахунку Т-критерію Вілкоксона передбачає обчислення різниці між значеннями методики Філліпса (фактор «ситуативна тривожність») до і після (або «після» і «до») корекційної роботи з кожного випробуваного. Отримані різниці є що інше як зрушення, що свідчить про зменшення чи підвищення рівня тривожності. (Нульові зрушення попередньо були виключені.) Оскільки різниці можуть містити і негативні значення, наступний крок передбачає обчислення їх абсолютних величин. Далі всі зрушення (незалежно від знаку) ранжуються: меншому значенню відповідає менший ранг. Сума рангів обчислюється за такою формулою:
Результати методики до та після корекційної роботи, різниці між цимизначеннями, абсолютні значення різниць та їх рангові номери занесені до зведеної таблиці: