4 Статистичне управління технологічними процесами
У попередньому розділі було розглянуто питання статистичного приймального контролю, при цьому контроль сукупності виробів чи партій здійснювався після завершення виробничого процесу (
У цьому розділі розглянемо контроль виробництва, метою якого є виявлення неполадок у поточному виробництві (
При вибірковому контролі виробництва зазвичай переслідуються дві задачі, що не суперечать один одному.
Контроль вихідного рівня дефектності, тобто числа виробів, що пройшли через контроль, не виявленими.
Управління виробничим процесомза допомогою його коригування при виявленні порушень процесу.
Проблеми контролю вхідного рівня дефектності практично збігаються з питаннями статистичного приймального контролю, у своїй виробник виступає ролі споживача, а контроль сукупності виробів чи партій здійснювався до надходження їх у виробничий процес. Тому нижче буде розглянуто лише питання управління виробничим процесом.
4.1 Сім елементарних статистичних методів забезпечення якості
З безлічі статистичних методів для вирішення проблем, пов'язаних із забезпеченням якості продукції, К. Ісікава, видатний японський фахівець у галузі якості, відібрав та рекомендував для використання безпосередньо на робочих місцях сім найпростіших та найефективніших. До цих методів належать:
функціявтрат Тагуті;
причинно-наслідкові діаграми (діаграма Ісікави);
стратифікація (сортування) даних;
К. Ісікава, ґрунтуючись на досвіді своєї діяльності в галузі менеджменту якості, стверджував, що 95% всіх проблем фірми можуть бути вирішені за допомогою цих семи методів.
Основне призначення семи елементарних статистичних методів забезпечення якості - реєстрація та аналіз вихідних статистичних даних, та надання фактичного матеріалу для коригування та постійного покращення виробничих процесів. Слід наголосити, що застосування цих методів не вимагає від виробничого персоналу будь-якої спеціальної підготовки в галузі математичної статистики та теорії ймовірностей.
Розгляд суті цих семи методів логічно розпочати з функції втрат Тагуті.
4.2 Функція втрат Тагуті
Відомий японський статистик Геніті Тагуті лауреат найпрестижніших нагород у сфері якості, наприклад, премія імені Демінга присуджувалася йому 4 рази. З кінця 40-х років минулого століття він вивчав питання вдосконалення промислових процесів та продукції. Г.Тагуті розвинув ідеї математичної статистики, що належать, зокрема, до статистичних методів планування експерименту та контролю якості. Популярність доктору Г.Тагуті принесли його роботи в галузі планування експериментів та концепція «функції втрати якості» (англ. quality loss function). Його підхід дозволяє ранжувати пріоритети у програмі управління якістю та кількісно оцінити покращення якості.
У 1960 р. Г.Тагуті висловив думку, що якість не може більше розглядатися як відповідність вимогам проектної та/або конструкторської документації. Дотримання якості у межах допусків недостатньо. Необхіднозавжди прагнути номіналу і зменшення розкиду навіть усередині кордонів, встановлених проектом.
Г. Тагуті запропонував, що задоволення вимог допусків - зовсім не достатній критерій, щоб судити про якість. Зрештою, мінімальними виявляються витрати на обслуговування продукту після його отримання споживачем - мінімізуються переробки, налагодження та витрати на гарантійне обслуговування. Управління, орієнтоване лише досягнення відповідності вимогам допусків, призводить до своїм специфічним проблемам.
Розберемо деякі з проблем, які можуть виникнути, якщо відповідність, наприклад, валів та отворів не ідеальна.
Якщо їх зчленування відповідає щільнішій посадці, у процесі роботи машини виникне надмірне тертя. Для його подолання буде потрібна велика потужність або витрата палива. При цьому можливе виникнення локального перегріву, що може призвести до деяких деформацій та поганої роботи. Якщо посадка занадто вільна, то може відбуватися витік мастила, який може спричинити пошкодження в інших місцях. Найпростіше - заміна мастила, може виявитися дорогою процедурою, як через вартість самого змащувального складу, так і через необхідність частішої зупинки машини для проведення технічного обслуговування. З іншого боку, слабка посадка може також призвести до вібрацій, що викликають шум, пульсуючі навантаження, які, ймовірно, призведуть до зменшення терміну служби через відмов, викликаних напругою.
Тому необхідний інший якісний підхід, який вимагає штучного визначення придатного і негідного, хорошого і поганого, дефектного і бездефектного. Такий підхід передбачає, що існує найкраще значення, і будь-яке відхилення від цього номінального значення викликає деякоговиду втрати або складності відповідно до типу залежності, який було розглянуто на прикладах для діаметра валів та отворів.
Функція втрат Тагуті таки призначена для цього. Графічно функція втрат Тагуті зазвичай представляється у формі, зображеній на рис.4.1.
Рис.4.1 Вид функції втрат Тагуті
Значення показника якості відкладається на горизонтальній осі, а вертикальна вісь показує «втрати», «шкода» чи «значимість», що стосуються значень показників якості. Ці втрати приймають рівними нулю, якщо характеристика якості досягає свого номінального значення.
Математичний вид функції Тагуті представлений у заголовку графіка, де
Застосування цього статистичного методу передують збирання, реєстрація та осмислення вихідних даних. Масиви даних важко аналізувати, поки вони не представлені в якійсь наочній і зрозумілій формі, наприклад, у вигляді контрольного листка, який є інструментом, що дозволяє представляти вихідні дані у зручній для подальшого аналізу формі.
Форма бланка контрольного листка залежно від мети збору статистичних даних може бути різноманітною. Важливо, щоб вона була простою, не ускладнювала заповнення, була зручною для подальшого аналізу зафіксованих у контрольному листку даних. Наприклад, найпростішим прикладом контрольного листка є графік температури хворого.