4.1. Основні поняття
Кореляція- термін, що застосовується в різних галузях науки і техніки для позначення взаємозалежності, взаємної відповідності, співвідношення понять, підприємств, предметів, функцій.
Кореляція в математичній статистиці- імовірнісна або статистична залежність, що не має взагалі кажучи строго функціонального характеру. На відміну від функціональної залежності, кореляційна залежність виникає тоді, коли одна з ознак залежить не тільки від даної другої ознаки, а й від ряду інших випадкових факторів, або тоді, коли серед умов, від яких залежать і та та інші ознаки, є загальні їм умови. Приклад такого роду залежності - кореляційна таблиця, у якій, наприклад, відбито залежність продуктивності ПК від вартості.
Кореляційний аналіз. У основі кореляційного аналізу лежить припущення у тому, що досліджувані явища підпорядковані певним ймовірнісним закономірностям. Залежність між двома випадковими подіями в тому, що умовна ймовірність одного з них при наступі іншого відрізняється від безумовної ймовірності.
Кореляційний аналіз– сукупність математичних методів виявлення кореляційної залежності між двома випадковими ознаками.
Технологія кореляційного аналізувключає наступні етапи.
Побудова кореляційного поля.
Складання кореляційної таблиці.
Вибір способу кореляційного аналізу.
Обчислення кількісних показників.
Оцінка значущості (суттєвості) зв'язку.
Вид залежності можна визначити за результатами регресійного аналізу.
(Весь цей абзац - 32 рядки з дуже невеликими змінами запозичений з БСЕ т.13 стор. 210 - 211.)
Розглянемо запропоновану технологію докладно.
4.2. Кореляційне поле. Кореляційна таблиця
Кореляційне поле та кореляційна таблиця є допоміжними засобами наочного аналізу зібраних статистичних даних. Їхня гідність простота побудови і наочність. За ними можна зробити попередні висновки про форму залежності випадкових величин.
При нанесенні вибіркових точок на координатну площину одержують кореляційне поле. По кореляційному полю можна, наприклад, встановити, що одна ознака в середньому зростає або убуває при зростанні іншої ознаки.
Кореляційним полем за допомогою групування можна побудувати кореляційну таблицю. У кожній клітині кореляційної таблиці записується кількість пар ознак, які потрапляють у відповідні інтервали групування за кожною ознакою. Розглянемо залежність ВВП України (таблиця 4.2.1) від чисельності персоналу, зайнятого дослідженнями та розробками (таблиця 4.2.2) по регіонах РФ. Таблиці 4.2.1 та 4.2.2 запозичені зі Статистичного щорічника України за 2012 рік.