4.3. Експоненційний тренд та його властивості
Експоненційним трендомназивають тренд, виражений рівнянням:.Вільний член експонентиадорівнює вирівняному рівню, тобто. рівнем тренда в останній момент чи період, прийнятий початку відліку часу, тобто. приt=0.Основний параметр експоненційного трендуkє постійним темпом зміни рівнів (цінним). Якщоk>1,маємо тренд із зростаючими рівнями, причому це зростання не просто прискорене, а з зростаючим прискоренням і зростаючими похідними всіх вищих порядків. Якщоk1, або до 0 приk1 тренд прагне ++5, приkm.
4. Приk>1 тренд відображає прискорення нерівномірно зростання рівнів, приk
Номер періоду
Абсолютні зміни (ланцюгові)
Ланцюгові темпи, % до попереднього періоду
Приріст прискорення до попереднього періоду
Номер періоду
Абсолютні зміни (ланцюгові)
Ланцюгові темпи, % до попереднього періоду
Читач може зацікавитися і таким питанням: як назвати тенденцію динаміки, при якій і темп зміни був би непостійним, а мав постійну абсолютну або відносну зміну, наприклад, рівняння типу або т.д. Подібні «гіперекспоненти» не застосовуються статистикою, бо будь-яке, скільки завгодно швидке, скільки завгодно прискорюване зростання може бути відображене звичайною експонентою - варто лише зменшити період, за який відбувається зростання (або скорочення) рівнів уkраз. За своєю суттю експоненційний розвиток процесу і є гранично можливим, гранично сприятливим за умовами розвитку, оскільки воно здійснюється в середовищі, що не обмежує розвиток даного процесу. Але слід пам'ятати, що цевідбувається лише до певного часу, оскільки кожну середу, кожен ресурс у природі обмежений. Єдиний спірний в науці процес, за яким досі немає доказу обмеженості його в часі, - це експоненційне розширення Всесвіту, що сповільнюється. Чи обмежено воно і чи зміниться з часом стисненням або продовжуватиметься нескінченно, залежить від значення середньої щільності речовини та випромінювання у Всесвіті, яку поки що науці встановити не вдалося, бо не всі форми існування речовини та полів науці відомі. Зате цікаво знати, що найбільш фундаментальний процес, що охоплює весь відомий Всесвіт, вже принаймні 12-15 млрд. років розвивається за експонентом.
Для продовження завантаження необхідно пройти капчу:
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.