5. Кореляційне порівняння

Кореляційне порівняння показує, чи співвідношення двох змінних очікуваної залежності. Наприклад, зазвичай можна очікувати, що досвідченіший продавець працює ефективніше, ніж менш досвідчений, чи що з вищим рівнем освіти отримують вищу стартову зарплатню. Подібні порівняння найкраще ілюструються за допомогою точкових (розсіяних) або двосторонніх лінійних діаграм. Розглянемо кожен із цих варіантів.

На цій діаграмі ми показуємо 16 угод з погляду розміру знижок та кількості одиниць проданого товару. Зазвичай очікується, що чим більша знижка, то вище стимул купити більше товару. Але, як свідчить точкова діаграма, у разі подібної кореляції немає.

Погляньте, наприклад, на точки А і Б, що позначають угоди, вчинені двома продавцями. Обидва продали по 20 одиниць товару (горизонтальна шкала). Однак А пропонував 7-доларову знижку, тоді як знижка Б складала всього 4 долари (вертикальна шкала). З іншого боку, продавці В та Г пропонували однакову знижку у 3 долари, але В продав 30 одиниць, а Р — удвічі більше. Як видно, розмір пропонованої знижки слабо впливав або взагалі не впливав на обсяги продажу.

Якби між цими параметрами існував статистично значущий зв'язок (кореляція), точки концентрувалися б уздовж діагональної лінії, що йде від нижнього лівого кута діаграми до правого верхнього, що на малюнку показано стрілкою. Подібні стрілки зручно використовуватиме позначення передбачуваної моделі розвитку подій. Стрілка може бути спрямована вниз, коли ви хочете показати, що продажі зростають зі зниженням цін. Не слід плутати таку стрілку з математично обчислюваною «лінією тренду» – кривою,що показує тенденцію зміни величини.

Ще одна проблема, пов'язана з даним типом діаграм, – це позначення точок. Якщо під кожною точкою підписувати, скажімо, ім'я продавця, це може не лише заплутати читача, а й зашкодити його зору. Прийнятний варіант – позначати крапки літерами чи цифрами, які співвідносяться з повними іменами чи назвами, наведеними у легенді. Більш правильний варіант – використовувати двосторонню лінійну діаграму.

Як видно, при використанні двосторонньої лінійної діаграми найменування кожного ряду величин, нанесених на діаграму, можна вписати між двома рядами лінійок. Крім того, в таких діаграмах незалежні змінні зазвичай мають ліворуч - від меншого значення до більшого або навпаки. Якщо очікувана і реальна залежності збігаються, лінійки праворуч, що позначають залежні змінні, будуть дзеркальним відображенням незалежних. Іншими словами, низьким знижкам відповідатиме невеликий обсяг продажів, а високим – великий. Якщо ж реальна залежність не відповідає очікуваній, то два стовпці відрізнятимуться один від одного, як у наведеному прикладі.

Подібне використання двосторонньої лінійної діаграми має сенс, тільки коли ми наносимо на креслення відносно невелику кількість показників. Якщо ж їх від 15 і вище, то краще скласти більш компактну розсіяну діаграму, не підписуючи на ній кожну точку.

Якщо двостороння лінійна діаграма не має жодних різновидів, то точкова діаграма їх декілька.

Поєднана точкова діаграма показує кореляцію між двома різними показниками або станами одного й того самого показника в різний час. Хоча в основному в такій діаграмі використовуються зафарбовані та незафарбованіточки, можна застосувати й інші символи: квадрати, трикутники чи зірочки.

У пухирцевій діаграмі є третя змінна, що позначається різною величиною точок. Наприклад, дві шкали можуть відбивати продажу та прибутку, а обсяг точок – відносний обсяг активів кожної компанії у галузі.

Тимчасова точкова діаграма показує зміни кореляції з часом. Не намагайтеся зобразити всі ці зміни у межах однієї сітки, краще складіть кілька діаграм.

Увага! Намагайтеся робити точкові діаграми простіше - інакше може вийти Міккі Маус або схема зоряних воєн.

Отже, ми маємо п'ять основних типів порівняння – вони виражаються у формулюваннях головної ідеї, заснованої на вихідних даних, – і відповідні їм типи діаграм.

Перевірте, наскільки ви здатні застосувати отримані знання у роботі на наступних двох практикумах. Після цього вивчіть список діаграм у другій частині та звертайтеся до нього за потреби.