§8. Зображення поверхонь обертання та багатогранників на кресленні
Поверхні та тіла обертання.
Такі поверхні утворюються при обертанні твірної (прямої лінії або плоскої кривої) навколо нерухомої осі. Нарис.1.64зображено креслення поверхні, отриманої обертанням утворює АВСД навколо осі J.
Для зручності зображення на кресленні поверхню обертання показують з віссю, розташованої перпендикулярно до однієї з площин проекцій.
При обертанні кожна точка утворює описує коло, площина якого перпендикулярна до осі. Ці кола називаються паралелями. Найбільшу з паралелей називають екватором (нарис.1.64- паралель "В"1), найменшу - горлом (нарис.1.64- паралель С"С"1). Площина, що проходить через вісь поверхні обертання, називається меридіональною, а лінія перетину поверхні з цією площиною – меридіаном. Меридіан, що проеціюється на площину проекцій без спотворення, називають головним меридіаном. Поверхня обертання на кресленні прийнято показувати однією з площин проекцій проекцією головного меридіана, іншою площині - проекцією екватора. Вісь обертання поверхні показують тонкою штрихпунктирною лінією.
Відомі зі шкільного курсу геометрії поверхні: циліндр обертання та конус обертання є окремими випадками розглянутих поверхонь. Для циліндра і конуса обертання меридіанами є паралельні, або прямі лінії, що перетинаються. На кресленні нескінченні прямолінійні утворюючі обмежують паралелями (підставами), тобто. ці поверхні зображують у вигляді прямого кругового циліндра та прямого кругового конуса. При цьому одна з основ циліндра або основа конуса поєднують з площиною проекцій (рис.1.65).
Сферична поверхня утворюється обертанням кола навколо одного з діаметрів. наплощинах проекцій сфера зображується у вигляді кіл рівного діаметра (рис.1.66).
При обертанні кола або дуги кола навколо осі, що лежить у площині цього кола, але не проходить через її центр, утворюється поверхня - тор. Нарис.1.67наведені поверхні: а - відкритий тор, б - закритий тор, в - тор, що самоперетинається.
Тіла, обмежені поверхнями обертання, широко використовуються у техніці. Нарис.1.68показані вироби, що містять ці поверхні:
- а – електронна лампа;
Обмежимося розглядом призматичних та пірамідальних багатогранників. Поверхні призми і піраміди є рядом плоских граней, що перетинаються між собою по прямих (ребрах), які, у свою чергу, перетинаються в точках (вершинах). Тобто. зображення на кресленні багатогранника зводиться до зображення ряду відрізків прямих і точок (рис.1.69,рис.1.70).
Призматична поверхня може бути задана на кресленні проекціями фігури, що виходить при перетині поверхні площиною і проекціями ребер або їх напрямом (рис.1.69в ).
Пірамідальна поверхня може бути задана також фігурою перерізу бічних ребер площиною (підставою) та точкою перетину ребер – вершиною (рис.1.70в).
Найчастіше на кресленні зображають призму, тобто. частина призматичної поверхні, обмежену двома паралельними площинами, основами. Підстави призми доцільно розташовувати паралельно площині проекцій (мал.1.69б ). При зображенні піраміди її основу розташовують паралельно площині проекцій або лежать у цій площині (рис.1.70б).