Алгебраїчні вирази, коефіцієнт, види виразів
Алгебраїчний вираз
Алгебраїчне вираз - це запис, складена зі змістом, в якому числа можуть бути позначені і літерами і цифрами, також може містити знаки арифметичних дій і дужки.
Будь-яку літеру, що позначає число, і будь-яке число, зображене за допомогою цифр, прийнято вважати в алгебрі також виразом алгебри.
Алгебраїчні вирази, що входять до складу формул, можуть застосовуватися до вирішення приватних арифметичних завдань, якщо в них замінити літери цими числами та зробити зазначені дії. Число, яке вийде, якщо взяти замість букв якісь числа і зробити над ними зазначені дії, називається чисельною величиною алгебраїчного виразу. З цього легко зробити висновок, що те саме алгебраїчне вираз при різних значеннях входять до нього букв може мати різні числові величини, так наприклад вираз
при a = 2, m = 5, b = 1, n = 4 обчислюється: 2 · 5 + 1 · 4 = 14, а при a = 3, m = 4, b = 5, n = 1 обчислюється: 3 · 4 + 5 · 1 = 17 і т.д.; вираз
Коефіцієнт
Твір кількох співмножників a, b, c, d пишеться abcd. Якщо, крім літерних множників, є і чисельний (все одно, цілий чи дробовий), він зазвичай ставиться попереду і називаєтьсякоефіцієнтом. Таким чином,
добуток величин m, n, , p пишуть так: .
Числа 4 і – це коефіцієнти. Очевидно, що 4abcd = abcd + abcd + abcd + abcd і так само . Отже, коефіцієнт показує, скільки разів ціле вираз алгебри або відома його частина береться доданком.
Якщо при виразі алгебри немає коефіцієнта, то мається на увазі, що він дорівнює одиниці, так як a = 1 · a; bc = 1 · bc і таке інше.
Види виразів
Алгебраїчне вираз, до якого не входять буквені дільники, називаєтьсяцілим, в іншому випадкудрібним абоалгебраїчним дробом.
Наприклад, 7a 2 b - цілі вирази; , - Дробові вирази.
Вирази, що не містять коренів, називаютьсяраціональними, а корені, що містять, -ірраціональними аборадикальними. Наприклад, усі вирази, наведені вище, є цілими чи дробовими, як і можна назвати і раціональними.
, - ірраціональні чи радикальні висловлювання.