Ази фінансового моделювання в Excel

У статті розглядається реалізація кількох найпростіших понять (PV, FV, NPV, IRR) з допомогою вбудованих функцій Excel.

PV (Present Value) – поточна вартість, або вартість майбутнього платежу/надходження, розрахована на поточний час з урахуванням ставки дисконтування (облікової ставки)

Формула для розрахунку PV:

, де

PV – поточна вартість

FV – обсяг майбутнього платежу (надходження)

I – ставка дисконтування, облікова ставка

J – кількість тимчасових періодів до платежу/надходження

Відповідно, формула для FV:

FV – або майбутня вартість платежу/надходження, що здійснюється в даний момент, розрахована з урахуванням з урахуванням ставки дисконтування (облікової ставки)

Для таких простих обчислень у Excel спеціальних функцій немає. Нижче наведено ілюстрацію смислового навантаження понять PV і FV, а також приклад функцій для їх обчислення:

NPV (НПЗ) – Net Present Value

У русифікованому Excel ця функція називається НПЗ та описана так:

Обчислює чистий поточний обсяг вкладу, використовуючи облікову ставку, а також обсяги майбутніх платежів (негативні значення) та надходжень (позитивні значення).

По суті це – обчислення чистої поточної вартості (Net Present Value) серії платежів/надходжень за n періодів.

Формула для розрахунку:

, або

Потрібно порахувати NPV наступної серії CF (Cash Flows) при річній ставці дисконтування 18%:

I =	18%
Рік	-	1	2	3	4	5	6	7	8	9
CF	-20000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000

З використанням функції NPV (НПЗ) Excel вважає перше число масиву платежем/надходженням, виробленим наприкінці першого періоду, і застосовує ставку дисконтування до ВСІМ числам у масиві.

Отже, викликаємо функцію НПЗ:

І отримуємо наступний екран:

«норма» – ставка дисконтування, що вводиться у відсотках
Значення 1,2 і т.д. – значення надходжень/платежів наприкінці кожного періоду (починаючи з 1-го). Будьте обережні: якщо платежів/надходжень на кінець якогось періоду немає, у Вашому масиві все одно має бути відповідний осередок, інакше результати обчислень будуть помилковими
Як «значення» може використовуватися як один осередок, так і масив

I =	18%
Рік	-	1	2	3	4	5	6	7	8	9
CF	-20000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
PV	-20000	1695	2155	2435	2579	2623	2593	2511	2394	2255
NPV =	1239

IRR (ВНДОХ) – Internal Rate of Return

IRR – внутрішня норма доходності, чи таке значення ставки дисконтування, у якому NPV=0.

У русифікованому Excel ця функція називається ВНДОХ:

У полі "значення" вводиться масив CF, а в полі "припущення" - значення,близьке до очікуваного IRR. Використання цього аргументу виправдане у випадку, якщо комбінація CF передбачає наявність двох і більше IRR – тоді Ви вказуєте, який Вам потрібен.