Багатофазовий відбір
Багатофазовий відбір є особливим видом багатоступеневого відбору. Він у тому, що з сформованої вибірки більшого обсягу виробляється нова вибірка (підвибірка) меншого обсягу тощо.
Особливістю цього способу формування вибіркової сукупності є те, що незалежно від числа фаз у наступних підвиборках використовується незмінно одна і та ж одиниця відбору, що і в основній вибірці.
До багатофазового відбору, вдаються тоді, коли в рамках дослідження, яке проводиться на великій вибірці, виникає необхідність ретельного вивчення більш вузького кола питань. Для цих цілей формується друга фаза - та ж вибірка в мініатюрі і т.д.
Як і багатоступінчастих вибірках, при багатофазовому відборі кожна фаза є джерелом випадкових помилок.
Приклад двофазової стратифікованої вибірки 7 .У ході дослідження сільського населення виникла потреба більш поглиблено вивчити його культурні потреби та матеріальні витрати на «споживання культури».
Основна вибірка (n) була зроблена з стратифікованої генеральної сукупності — регіон, що вивчається, був розділений на 5 страт за типом господарств: від дрібних (1) до найбільших (5). Друга фаза вибірки (n 2 ) була організована з цієї основної.
При обчисленні вибіркових показників за вибіркою необхідно враховувати обидва компоненти випадкової помилки (як і у разі двоступінчастого відбору), пов'язаного зі структурою вибірки першої фази (n) та другої фази (n п).
Комбіновані вибірки.
З'єднання у багатоступінчастій вибірці різних прийомів відбору (простого випадкового, систематичного чи серійного) робить вибірку комбінованою.
Як уже вказувалося, більшість використовуваних вСучасні соціологічні дослідження вибірок є комбінованими.
Одноступінчаста стратифікована выборка.Комбінована одноступінчаста вибірка використовувалася соціологами ІСІ АН СРСР для формування вибіркової сукупності вивчення індивідуальної продуктивність праці (індивідуальних норм вироблення) робочих відрядників.
Приклад.На основі попереднього аналізу пілотажного масиву з шести можливих для формування вибірки ознак (вік, освіта, стаж за професією та на даному заводі, заробітна плата та кваліфікація) було обрано дві заробітні плати і, стаж за професією. Ці ознаки виявили найбільший вплив на показник, що вивчається — норму виробітку 8 .
Генеральна сукупність була стратифікована на 6 страт, різняться рівнем зарплати.
Відбір у стратах мав випадковий характер — за розподілом другої за «вагою» ознаки (стаж за фахом).
Були відомі такі дані щодо генеральної сукупності.
де S 2 = m (1 - m), m-вибіркова частка. Дисперсія якісної ознаки (виконання норми відрядниками) за відсутності інформації була прийнята рівною s 2 = 0,5 • 0,5 = 0,25. Довірча ймовірність 1 - a = 0,95; гранична помилка репрезентативності D = 0,05.
У зв'язку з тим, що побудова репрезентативної районованої вибірки означає збереження у вибірці пропорції для груп генеральної сукупності, для визначення розміру вибіркової групи
сукупності приймається наступний план 9 : ni/n=Ni/N, де N і n - розміри відповідно генеральної сукупності та вибірки; Ni і - ni - розміри відповідно страт у генеральній та вибірковій сукупностях. Розраховується чисельність кожної страти (представництво груп заробітної плати) у вибірці.
Пропорційна побудова вибірки відповідала наступним необхідним розмірам груп:
Наступна стадія роботи полягала у розрахунку частки страт стажу. Для пропорційної побудови вибірки відбір за стажем слід узгодити з планом:
де Niq-чисельність кожної страти за стажем в окремій страте- за рівнем зарплати в генеральній сукупності, niq-відповідно для вибірки.
Коли знайдено ці частки для кожної страти за стажем, розраховується, скільки одиниць спостереження і з яким стажем має потрапити з кожної такої страти у вибіркову сукупність. Наприклад, частка стажу 1—2 року і зарплати 60—80 крб. дорівнює 0,60, а для стажу 3-4 роки в тій же типовій групі дорівнює 0,40. Виходячи з них, знаходимо розмір вибірки для кожної страти:
Аналогічний розрахунок проводиться у всіх інших стратах» У результаті формується план пропорційної вибірки в абсолютних числах і відсотках (табл. 20).
За таблицею випадкових чисел вибираються випадкові числа відповідно до розміру кожної групи, поданої у вибірці (табл. 20). Попередньо картотека була стратифікована за групами заробітної плати та картки пронумеровані. З кожної групи вибиралися картки, що відповідають випадковим числам. Якщо стаж на обраній картці мав бути представлений у цій групі, картка відбиралася у вибірку. Якщо стаж не повинен бути представлений у цій групі, картка поверталася до генеральної сукупності.
Поява карток, які поверталися до масиву, зажадала додаткового вибору випадкових чисел кожної групи, доки був забезпечений намічений за планом розмір. Як видно з
табл. 20, деякі усунення опинилися в групах з великим стажем. Але вибіркарепрезентативна за контрольованою ознакою - середньою нормою виробітку: у генеральній сукупності - 109%, у вибірці - 108,9%. Розрахуємо за цією вибіркою оцінку частки перевиконують план виробітку в генеральній сукупності 10 (табл. 21).
Щоб використовувати показник частки вибірки як оцінку відповідного параметра в генеральній сукупності, необхідно розрахувати середню помилку вибірки.
Розрахунок дисперсії частки у стратифікованій вибірці проводиться за формулою:
Розрахунок середньої вибірки здійснюється за формулою:
При довірчій ймовірності 0,95 гранична помилка вибірки D = ZM = 1,96 * 0,0084 = 0,016, або 1,6%.
Таким чином, з ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що частка планів, що перевиконують, буде в інтервалі (81 ± 1,6) %.