Безкоштовні рішення задач з вищої математики
Скоро казка дається взнаки, та не скоро справа робиться
На жаль, нові методичні матеріали з'являються на сайті не такою швидкістю, з якою хотілося б багатьом відвідувачам. Не дивно, адже створення якісного уроку потребує багато часу. Але що ж робити? Ось є у вас тема чи окреме завдання, яке ви не знайшли на моєму ресурсі. А розбиратися треба сьогодні!
Тому, з розвитком проекту, назріла необхідність створитибанк готових рішень з різних розділів вищої математики. І дана сторінка повинна вам сподобатися, оскільки банкабсолютно БЕЗКОШТОВНИЙ ! Прямо зараз у вас є можливість безкоштовно завантажити файлові архіви з вирішеними завданнями з різних тем вишки.
Всі завдання виконані особисто мною, що гарантує високу якість рішень
Типовий архів містить, як правило, 200-300 завдань з готовими рішеннями, причому я постарався зібрати максимально різноманітні матеріали, у тому числі завдання, що рідко зустрічаються, і приклади підвищеної складності. Солянка складається з контрольних робіт, індивідуальних завдань, виконаних свого часу мною на замовлення. Крім того, порадую студентів-очників – до архівів включено типові розрахунки зі збірки Кузнєцова, ІДЗ зі збірки Рябушка, а також теорія ймовірностей зі збірки Чудесенка. З причин, згаданих у оглядіКорисні математичні сайти, я роздаю їх абсолютно безкоштовно. Так, звичайно, розрахунків не дуже багато, але деяким студентам пощастить!
Тільки, комради, давайте без претензій та образ. Так, якість висока, всі приклади та завдання перевірені викладачами, але у рішеннях можуть зустрічатися друкарські помилки, некоректні речі і навіть помилки. Завдання представлені"як є".Не має сенсу повідомляти мені про знайдені косяки, оскільки, по-перше, їх технічно важко виправити, і по-друге, просто ніколи (одна переупаковка і перезаливка архіву чого стоїть).Виняток становлять pdf файли, які розташовані прямо на сервері, будь ласка, напишіть мені, якщо виявите в них серйозну помилку.
Можливо, у деяких буде непорозуміння, і навіть виникнуть помилки. Але таки майже всі відвідувачі сайту мають ненульовий рівень математичної підготовки, тому зразки рішень принесуть набагато більше користі, ніж шкоди; ідеально, якщо Ви вже непогано знаєтеся на тій чи іншій темі і хочете знайти додаткові приклади.
Словом, заходьте до нас на вогник!
Готові завдання з рішеннями на тему Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Архів містить близько трьохсот завдань з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, у тому числі кілька розрахунків Кузнєцова та кілька ВДЗ Рябушка. Вирішено практично всі типові завдання алгебри: розв'язання систем рівнянь, обчислення визначників, дослідження систем на спільність, задачі визначення рангу матриця, матричні рівняння, завдання на власні числа/власні вектори. Аналітична геометрія представлена як завданнями на площині, і у тривимірному просторі.
Приклади розв'язання меж
Архів містить кілька сотень розколотих меж, зокрема межі послідовностей. Розглядаються приклади розв'язання меж за допомогою чудових еквівалентностей. Збірка містить 3 розрахунки Кузнцева та 3 варіанти ІДЗ Рябушка. Говорити, які саме варіанти, не буду – приємної гри у лотерею та розваги! Якщо ви прочитали вже наявні уроки на тему, то зрозуміти багато меж добірки не складеособливої праці
Поповніть бібліотеку сайту хоча б одним навчальним матеріалом, і ви отримаєте доступ не лише до архівів, а й до сотень корисних лекцій, книг, калькуляторів тощо. Як варіант, питання можна вирішитидешево і сердито.
Так, це нарешті відбулося! Тепер існує «спільний банк» корисних матеріалів, де кожен охочий може поділитися зі світом добрим, розумним, вічним. Дякую всім, хто вирішив і ще вирішить взяти участь у розвитку проекту.
Диференціювання функцій однієї змінної
Архів представлений, в основному, типовими розрахунками зі збірки Кузнєцова (10 варіантів), є 3 варіанти з Рябушка. Приклади дозволять суттєво підвищити свою техніку диференціювання, оскільки похідні зі збірки Кузнєцова є досить важкими. Більше того, деякі похідні доводиться знаходити кілька етапів! Крім похідних є типові завдання: знаходження похідних довільного, «енного» порядку, приклади із застосуванням формули Лагранжа; завдання на побудову дотичної та нормалі, та небагато завдань на знаходження похідної за визначенням похідної.
Дослідження функцій
Мабуть, найважча і кропітка добірка. Решільник містить 69 повністю досліджених функцій однієї змінної, включаючи функції-багаточлени, дробово-раціональні функції, функції з експонентами, логарифмами та інші, більш рідкісні зразки. Досить велика ймовірність, що ви знайдете свій приклад або дуже схожу функцію. Скарбничка виступає як додаток теми «Функції та графіки» та призначена для самоперевірки/тренування.
Готові рішення невизначених інтегралів
В основному невизначені інтеграли, але є небагато і певні інтеграли. Збірник включає більше двохсот інтегралів, в томучисла дуже складних. Розглянуто безліч прикладів, які не помістилися на мої уроки! До архіву включено 6 типових розрахунків Кузнєцова та 2 ІДЗ Рябушка. Розрахунки Кузнєцова містять завдання знаходження обсягів тіл, довжин дуг і площ поверхонь, причому, у декартової, а й у полярної системі координат, і навіть для параметрически заданих функций.
Завдання на числові та функціональні ряди
Ще одна важка цегла. Само собою, є приклади дослідження числових рядів на збіжність, причому, є креативні ряди, що вимагають досвіду і нестандартного підходу. Моя гордість – не було такого ряду, який я не зумів би зламати. Розглянуто завдання знаходження суми ряду, різноманітні завдання на наближені обчислення за допомогою ряду. Функціональні ряди представлені поширеним завданням на знаходження області збіжності (знову ж таки з творчими випадками). До ваших послуг популярне завдання розкладання приватного рішення ДК в ряд. Є з десяток прикладів рішень рядів Фур'є. І навіть розкриття невизначеностей у межах за допомогою розкладання в ряд. Архів містить 13 типовиків Кузнєцова та кілька варіантів Рябушка. Смачного!
Готові рішення диференціальних рівнянь
Добра сотня дифурів. У завданнях застосовані різні методи розв'язання диференціальних рівнянь першого порядку, зокрема ті, які не розглядав під час уроків. Є дифури підвищеної складності - ДК другого порядку та вищих порядків, приклади з використанням методу варіації довільних постійних. Системи диференціальних рівнянь додаються. Архів містить 8 типових розрахунків Кузнєцова та 2 варіанти Рябушка. Крім того, я запакував збірку екзаменаційних квитків, в них крім диференціальних рівнянь присутні завдання на ряди та кратніінтеграли.
Приклади рішень кратних та криволінійних інтегралів
Подвійний інтеграл, зміна порядку обходу області, обчислення площі з допомогою подвійного інтеграла. Потрійний інтеграл, обчислення об'єму тіла за допомогою потрійного інтеграла. Приклади рішень у декартової, а й у полярної, циліндричної системах координат. Основні додатки кратних інтегралів: знаходження центру тяжіння плоскої пластини, центру мас тіла та ін. Криволінійні інтеграли по кривій, по контуру. Хітове завдання на знаходження роботи сили за контуром та за допомогою формули Гріна.
Невже ви вірите, що це складно?
Приклади розв'язання задач з теорії поля
Крім іншого, до збірника включені найбільш популярні завдання з рішеннями наступних типів: знаходження похідної за напрямом та градієнтом, обчислення потоку векторного поля через частину площини, обчислення потоку векторного поля через замкнуту поверхню за формулою Остроградського-Гаусса, обчислення циркуляції векторного поля по контуру. В архіві є кілька розрахунків зі збірки Кузнєцова.
Приклади рішень задач з комбінаторики та теорії ймовірностей
У нижченаведених pdf-ках ви можете ознайомитися з додатковими завданнями до уроків зкомбінаторики татеорії ймовірностей. При цьому я не мав мети зібрати сотні прикладів, навпаки – я постарався відфільтрувати явні дублікати. Крім того, у більшості файлів завдання упорядковані в порядку зростання складності:
Завдання фінансової математики
Насправді занадто голосно сказано – у наступному файлі ви знайдете нагальні та практично корисні завдання на відсотки та розрахунок виплат за вкладами/кредитами. Я відретушував нечисленні знайдені рішення та зробив їх максимально зрозумілими! Більш того,по ходу справи і сам дещо підрозібрався =)
І, звичайно, калькулятор до завдань! Та хоча б для того, щоб миттєво знайти відсоток від будь-якого числа, що цікавить:
Завдання міжгалузевого балансу (модель Леонтьєва)
Одна з найвідоміших економіко-математичних моделей, що описує безліч галузей економіки, частина продукції яких взаємно витрачається в результаті виробництва, а інша частина є кінцевим товаром. Виникли проблеми з матрицями прямих/повних витрат, кропітким перебуванням зворотної матриці і матричним множенням з дробовими числами? Наступна програма миттєво проведе обчислення, які просто запариш виконувати на звичайному мікрокалькуляторі:
Ця програма створена в MS Excel і доступна активним користувачам бібліотеки. Або за помірну платню.
Демо-версію можна подивитися тут. Розрахунки проведені для найпоширенішого навчального випадку – трьох галузей; причому рішення можна роздрукувати і здати!
І що особливо приємно, перед вами приклад практичного використання алгебри матриць.
Типові завдання на економічні індекси
Наступна скромна pdf-ка, зрозуміло, не охоплює все різноманіття економічних індексів, проте я досконально розібрав і систематизував, мабуть, всі різновиди найпопулярнішого завдання на індекси цін/фізичного обсягу продажів/товарообігу + схоже завдання на індекси собівартості та загальних витрат. Розбереться навіть дитина:
…а якщо ще й скористаєтьсяось цією програмою, то ніколи не припуститься помилок!
Завдання економічної статистики
І, нарешті, на радість студентів-очників відкриваю ще дві роздачі:
Типові розрахунки з теорії ймовірностей зі збірки Чудесенкабезкоштовно!
Вирішено перші 22 завдання, де трохи більше, де менше. Перший варіант для демонстрації розміщений прямо на сайті: дивитися онлайн >>> Інші варіанти (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) через їхню легку вагу я перемістив з файлобмінника в нещодавно створену бібліотеку сайту. Також архів може бути корисним тим, що у збірнику Чудесенка є досить важкі завдання з теорії ймовірностей, і, можливо, ви знайдете те, що шукали.
ІДЗ із задачника Рябушка – безкоштовно!!
Додаток до всіх архівів + завдання, які ще не були запропоновані на даній сторінці, зокрема, приклади зфункціями декількох змінних. Закрито, звичайно, далеко не всі 4 томи, але за деякими розділами набереться добра половина варіантів, а то й більше! Вирішені індивідуальні завдання можна використовувати як «за прямим призначенням», так і як додаткова самопідготовка/тренування. Довгоочікуванийрешітник задачника Рябушко удостоївся окремої веб-сторінки.
І ще ряд робіт різних ВНЗ країни:
4)тести МЕІ (Московського економічного інституту).
Зараз поки все, заглядайте час від часу - придумаю щось ще!
Автор: Ємелін Олександр
(Перехід на головну сторінку)
Професійна допомога з будь-якого предмета – Zaochnik.com