Біомеханіка
9.4. Застосування закону збереження імпульсу до ударів
Зіткнення часто зустрічаються у спорті: удари тенісною ракеткою, бейсбольною битою, ключкою по м'ячу та шайбі, зіткнення більярдних куль, зіткнення футболістів і хокеїстів і т.д.
Ударомназивається зіткнення між двома тілами, якщо воно відбувається за дуже короткий час і сили взаємодії при цьому настільки великі, що можна знехтувати рештою всіх сил.
У фізиці прийнято наступну класифікацію ударів.Абсолютно пружний ударЦе такий удар, при якому не відбувається незворотних перетворень кінетичної енергії у внутрішню енергію тіл.
При абсолютно пружному ударі вільних тіл зберігається кінетична енергія системи та її імпульс. Форми всіх тіл після завершення удару відновлюються.
Пружне зіткнення в макроскопічному світі - це недосяжний ідеальний випадок, тому що частина кінетичної енергії тіл завжди переходить в інші види енергії (теплову, звукову і т.п.). 7> Це удар, при якому після зіткнення тіла«злипаються».
При абсолютно непружному зіткненні вільних тіл імпульс системи зберігається, а її кінетична енергія зменшується (втрачена кінетична енергія переходить у внутрішню енергію - тіла нагріваються). Деформації тіл у процесі такого удару постійно наростають і форми тіл після завершення удару не відновлюються. При зіткненні реальних тіл мають місце елементи, властиві як пружним, і непружним ударам.
Характерні властивості абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів наочно проявляються в системі відліку,зв'язаної з центром мастіл, що стикаються. У цій системі відліку удари виглядають дуже просто.
Тіла рухаються назустріч один одному зі швидкостямиvvv2і після удару розходяться з такими самими швидкостями:
v=v1,v=v2
Тіла рухаються назустріч один одному зі швидкостямиv1,v2 і після удару зупиняються:
v=0, v=0
Тіла рухаються назустріч один одному зі швидкостямиv1,v2і після удару розходяться зі швидкостями:
v=kv1, v=kv2
(01 ) до величини швидкості до удару:
Його називаютькоефіцієнтом відновлення швидкості.Він характеризуєступіньпружності. Якщоk=1, то удар абсолютно пружний (удар сталевої кулі об сталеву плиту); якщоk=О, то удар абсолютно непружний (удар грудки вологої глини об плиту).
При грі в теніс коефіцієнт відновлення може набувати значень до 0,7. ракетки. Час дії сили удару дуже мало, та її величина дуже значна. І м'яч, і ракетка під час зіткнення деформуються досить сильно (рис. 9.13).
Подача м'яча під час гри в теніс — приклад непружного зіткнення. Усі параметри удару представлені на рис. 9.14.
Ракетка масоюМзі швидкістюv0ударяє по нерухомому м'ячу масоют.Після того, як м'яч відокремився від поверхні ракетки, він рухається зі швидкістюі,а швидкість ракетки після цього стаєv.Розглядаючи ракетку та м'яч як ізольовану систему, можна записати закон збереження імпульсу:
Високошвидкісна зйомка дозволяє визначити швидкість ракетки в момент удару після удару, а також швидкість м'яча після удару. Знайдені таким шляхом швидкості можна використовувати для обчислення втрат кінетичної енергії під час подачі. Для професійного гравця різниця між кінетичною енергією ракетки перед ударом і сумарною кінетичною енергією ракетки та м'яча після удару становить приблизно 30-35 Дж. Ця енергія перетворюється на інші форми енергії, а саме на теплову та звукову (завжди чути удар ракетки по м'ячу).
Мал. 9.13.Удар тенісною ракеткою по м'ячу: деформуються обидва тіла
Мал. 9.14.Взаємодія ракетки та м'яча при грі в тенісУдар ногою по м'ячуПри вивченні балістичного руху спортсменів, які виконують удари, було виявлено, що якщо на початку виконання такого руху всі зусилля, прикладені до центрів ваги ланок кінематичного ланцюга (нога), спрямовані по ходу руху, то перед самим зіткненням з предметом, що ударяється, ці зусилля змінюють свій напрямок на зворотний (рис. 9.15).
Фізіологічно цьому гальмування відповідає активність антагоністів (абсолютно пасивних у початковій фазі руху), що добре простежується при відведенні біоелектричних потенціалів відповідних м'язів (рис. 9.16).
Мал. 9.15.Напрям зусиль, прикладених до центрів тяжкості ланок ноги
спортсмена, який виконує удар по м'ячу: / і // - початок руху; /// - момент зіткнення стопи з м'ячем;IV-момент після удару
Мал. 9.16.Біоелектрична активність м'язів ноги спортсмена,
виконує удар по м'ячу:1 -прямий м'яз стегна; 2 - двоголовий м'яз стегна; 3 - передня великогомілкова;4 -литкова Описуване явищемає під собою певні фізичні причини. При нанесенні будь-якого удару дуже важливо перетворити м'який кінематичний ланцюг ноги в єдиний жорсткий важіль (зробити його стрижнем). У цьому випадку в ударі візьме участь не тільки маса кінцевої ланки ланцюга, але і маси всіх інших ланок (що помітно підвищує масу предмета, що б'є). Перетворившись на жорстку систему, кінематичний ланцюг кінцівки не буде в найбільш вирішальні миті амортизувати і, отже, передасть предмету, що ударяється, максимально можливу кількість кінетичної енергії.