Богданов К
§ 13.СИЛИ ПРУГОСТІ І ТРЕННЯ: ЗАКОНИ І ПРИКЛАДИ
Сили пружності та тертя, на відміну від гравітаційних сил, з'являються лише при зіткненні тіл.
Сили пружності є наслідком деформації, що виникає під час контакту тіл (див. §8). На олівець, що лежить на столі, діє сила тяжіння, проте він залишається нерухомим, і значить, на нього діє сила пружності трохи деформованого ним столу, спрямована вертикально вгору і рівна за величиною силі тяжіння олівця. Якщо на те ж місце столу поставити монітор комп'ютера, то деформацію поверхні столу можна буде помітити на око.
Деформації виникають лише тоді, коли одні ділянки тіла переміщуються щодо інших. Так, частина колеса автомобіля, що стикається із землею, деформується, зміщуючись щодо інших (див. рис.10г). Під час руху автомобіля настає момент, коли дана частина колеса перестає стикатися із землею та її деформація зникає. Такі тіла, деформації яких зникають після припинення дії сил, називають пружними . Однак у багатьох випадках тіло не відновлює своєї первісної форми після закінчення взаємодії з іншим тілом. Такі тіла називаютьпластичними. Сліди, що залишаються на мокрому піску, можуть бути прикладом пластичної деформації.
Сили пружності зростають зі збільшенням деформації. Особливо це можна продемонструвати, розтягуючи пружину (див. рис.13а). Видно, що подовження пружини прямо пропорційне масі підвішеного вантажу. Таким чином, модуль сили пружностіFпрямо пропорційний зміні довжини пружини DL. Цей висновок, вперше сформульований Р.Гуком, справедливо не тільки для пружин, але і для будь-яких малих пружних деформацій (стиснень аборозтягувань) тел.Закон Гукав математичній формі записується так:
деk-коефіцієнт пружностіабо жорсткості. Чим більшеk, тим складніше деформувати це тіло.
Сили тертя, як і пружні сили, виникають при контакті двох тіл, а саме під час руху одного тіла поверхнею іншого. При ковзанні нерівності (мікрогорбки) поверхні одного тіла чіпляються через нерівність іншого, що призводить до виникнення пружних сил, що гальмують рух. Якщо ж ці нерівності практично відсутні, як відбувається, наприклад, при ковзанні листа скла по склу, то тіла починають прилипати один до одного через утворення зв'язків між молекулами поверхонь тіл, що стикаються.
Щоб зрушити тіло, що знаходиться на поверхні іншого тіла (див. рис.13б), необхідно докласти силуF, достатню для (1) подолання пружних сил, що виникли при деформації мікрогорбків поверхонь і (2) розриву зв'язків, що утворилися між молекулами контактуючих тіл. Якщо силаF, виявляється меншою за необхідну, то тіло залишається в спокої, а значить, на це тіло, крім силиF, діє ще одна сила, яку називаютьсилою тертя спокоюFТП (див. рис. 13б), яка компенсує дію силиF. Однак сила тертя спокою не може перевищувати свого максимального значенняFmax , що залежить від властивостей поверхонь, що сковзають, і сили, з якою їх притискають один до одного. Тому, щоб зрушити тіло, необхідно докласти силиF>Fmax.
Результати багатьох експериментів показують, що максимальне значення сили тертя спокою,Fmax прямо пропорційно величині сили, що притискає тіла один до одного (силі реакції опори),N, що можна записати у вигляді:
де m ТП – коефіцієнт тертя спокою.
Силу, що перешкоджає ковзанню одного тіла по іншому, називають силою тертя ковзання. Сила тертя ковзання,FТС завжди спрямована у бік, протилежну відносної швидкості руху тіл, і також прямо пропорційна силі реакції опори,N, або
де m ТС – коефіцієнт тертя ковзання. Встановлено, що з малих швидкостях відносного руху тіл m ТП і m ТП мало відрізняються друг від друга.
Питання для повторення:
- Чим відрізняються сили пружності та тертя від гравітаційних сил?
- Чим відрізняються пружні деформації від пластичних?
- Сформулюйте закон Гука.
- Як виникає сила тертя, і чого вона залежить?
Рис.13. (а) – закон Гука, залежність пружної силиFвід деформації DL; (б) – залежність сили тертя спокоюFТП від силиF, що намагається зрушити тіло з місця вправо.