Число 12 1954 Перельман Я
Чим воно чудове? Це число місяців на рік і кількість одиниць у дюжині. Але що, власне, особливого в дюжині? Небагатьом відомо, що 12 - старовинний суперник числа 10, який ледь не переміг, у боротьбі за почесний пост заснування системи числення. Найкультурніший народ стародавнього Сходу - вавилоняни та їхні попередники, що населяли Дворіччя, вели рахунок у дванадцятковій системі числення. І якби не пересилили вплив Індії, що подарувала нам десяткову систему, ми, ймовірно, успадкували б від Вавилону дванадцяткову систему. У дечому ми й досі платимо данину цій системі, незважаючи на десяткову перемогу. Наше пристрасть до дюжин і гросам * , наше поділ доби на 2 дюжини годин поділ години на 5 дюжин хвилин, поділ хвилини на стільки ж секунд, поділ кола на 30 дюжин градусів, нарешті поділ фута на 12 дюймів **, - не свідчить разве це (і багато іншого) про те, наскільки велике в наші дні вплив цієї стародавньої системи?
* (Грос - 12 дюжин. У коробці пір'я - грос, 144 штуки.)
* (Фут дорівнює 30,479 см.)
Чотирнадцять дільників – замість тих восьми, які мають числа, написані в десятковій системі, якщо закінчуються двома нулями (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 та 100). У нашій системі лише дроби виду 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 і т. д. перетворюються на кінцеві десяткові; у дванадцятковій системі можна написати без знаменника набагато більш різноманітні дроби, і насамперед: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1 /18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144, які відповідно зобразяться так:
Було б, втім, великою помилкою думати, що поділення числа може залежати від того, в якій системічислення воно зображено. Якщо горіхи, що укладаються в даному мішку, можуть бути розкладені в п'ять однакових куп, то ця властивість їх, звичайно, не зміниться від того, чи буде наше число горіхів виражено в тій чи іншій системі числення, або відкладено на рахунках, або написано прописом, або, нарешті, зображено будь-яким іншим способом. Якщо число, написане в дванадцятковій системі, ділиться на 6 або 72, то, будучи виражено в іншій системі числення, наприклад в десятковій, воно повинно мати ті ж дільники. Різниця лише в тому, що в двадцятиричній системі ділимість на 6 або на 72 легше виявити (число закінчується одним або двома нулями). Коли говорять про перевагу дванадцятковій системи в сенсі подільності на велику кількість дільників, то мають на увазі, що завдяки схильності нашої до "круглих" чисел на практиці частіше зустрічатимуться числа, що закінчуються в дванадцятковій системі нулями. За таких переваг дванадцятирічної системи не дивно, що серед математиків лунали голоси за перехід на цю систему. Однак ми вже занадто тісно зжилися з десятковою системою, щоб вирішуватися на таку реформу.
Великий французький математик Лаплас так висловився з цього питання 100 років тому: "Підстава нашої системи нумерації не ділиться на 3 і на 4, тобто на два дільники, дуже вживані за їх простотою. Приєднання двох нових знаків (цифр) дало б системі числення це перевага, але таке нововведення було б безперечно відкинуто. Ми втратили б вигоду, яка породила нашу арифметику, - саме, можливість рахунку на пальцях рук".
Навпаки, слід було б заради однаковості перейти також у вимірі дуг від уживаних градусів і хвилин до нових, десяткових.
Таку реформу намагалися провести у Франції, але вона не прищепилась. Ніхто інший, як згаданий Лаплас, був палким прихильником цієї реформи. Його знаменита книга "Виклад системи світу" послідовно проводить десятковий підрозділ кутів: градусом він називає не 90-у, а 100-у частку прямого кута, хвилиною - 100-у частину градуса і т. д. Лаплас висловився навіть за десятковий підрозділ годинника і хвилин. "Одноманітність системи заходів вимагає, щоб день був розділений на 100 годин, годину на 100 хвилин та хвилина на 100 секунд", - писав він.
Ви бачите, отже, дюжина має довгу історію і що число 12 небезпідставно опинилося в галереї числових дивовиж. Натомість його сусідка-"чортова дюжина", 13, фігурує тут не тому, що чимось чудова, а скоріше саме тому, що нічим не чудова, хоч і користується такою похмурою славою: хіба не дивно насправді, що рівно нічим не Число, що виділяється, могло стати настільки "страшним" для забобонних людей?
Як було поширено це забобони (що зародилося в стародавньому Вавилоні), видно з того, що царський уряд при влаштуванні електричного трамвая в Петербурзі довго не наважувався вводити маршруту № 13 і пропустив його, перейшовши відразу на № 14: влада думала, що публіка не їздитиме у вагонах з таким "фатальним" номером. Цікаво й те, що в Петербурзі було багато будинків, де 13-й номер квартири пропущений. У готелі також нерідко була відсутня кімната № 13, замінена № 12а. Для боротьби з цим нічим не обґрунтованим числовим забобоном де-не-де на Заході (наприклад, в Англії) засновувалися навіть особливі "клуби числа 13".
У наступній вітрині арифметичної кунсткамери перед нами