ЧОМУ РІВНА ТЕПЛОВА ПОТУЖНІСТЬ СВІЧКИ статті компанії Syneko - науково-виробниче підприємство
Коли мова заходить про свічку, то підсвідомо відразу виникає аналогія з чимось зневажливо малим, несуттєвим, гранично слабким і ні на що не здатним. Це пов'язано з традицією, що історично склалася, порівнювати, наприклад, яскравість лампочок з яскравістю свічки, або показувати міць телескопа, який з Москви "бачить" свічку у Владивостоці. Особливо заворожливо на глядачів діє робота двигуна Стірлінга, який не тільки бадьоро крутиться від повітря нагрітого свічкою, а й дає електрику, від якої лампочка світиться набагато яскравіше за ту ж свічку.
Автору не вдалося знайти в інтернеті інформацію про теплову потужність звичайної стеаринової або воскової свічки. Але в одному дуже старому довіднику з фізики сказано, що віддача тепла свічки стеаринової дорівнює 80 ккал/год, а гасової лампи з плоским ґнотом - 60 ккал/год. Після переведення в загальноприйняті одиниці отримуємо потужність свічки 93 Ватта, а гасової лампи – 70 Ват. Саме ці цифри викликали спочатку подив, а потім недовіру, і спричинили дане дослідження.
Теорія
Щоб нагріти якесь тіло масою m, від температури T0 до температури T1 до нього потрібно підвести теплову енергію Q. Причому чим більша маса і чим більша різниця температур тим більше теплової енергії знадобиться для нагрівання. Таким чином, можна написати:
де c – питома теплоємність, відображає той факт, що деякі матеріали нагріваються легко, а деякі вимагають великих витрат теплової енергії.
З іншого боку, ми знаємо, що кінцева температура залежить від часу нагріву, причому чим довше нагрівати, тим вище ймовірність отримати вищу температуру. Це пов'язано зі швидкістю підведення (поглинання) тепла або зпотужністю, яка визначається так: Pн = Q / t, де t - час нагрівання. Тому отримуємо важливе рівняння
в якому всі величини можуть бути виміряні та обчислені. Слід зазначити, що рівняння(2) характеризує потужність, поглинену тільки тілом, що нагрівається, тобто. потужність нагріву. Якщо це рівняння переписати у такому вигляді
то отримуємо рекомендацію до дії: потрібно через певні проміжки часу вимірювати температуру тіла, що нагрівається, побудувати графік залежності температури від часу нагріву і по тангенсу кута нахилу отриманої прямої обчислити потужність P, а через неї і Q, якщо це необхідно.
Але насправді лінійна залежність Т(t) спостерігається далеко не завжди. Вся справа в тому, що в міру збільшення температури тіло починає нагрівати повітря і навколишні предмети. Тобто. зі зростанням температури тіла збільшуються і втрати тепла, і нарешті настає такий момент, коли швидкість підведення тепла порівнюється зі швидкістю втрат і температура тіла більше не зростає. Тому в загальному випадку залежність Т(t) не буде лінійною і рівняння(3) буде справедливим лише за малих змін Т1 і t.
Потужність втрат теж пропорційна різниці температур і описується рівнянням, аналогічним рівнянню(2) з тією різницею, що з'являється знак мінус. Тому можна записати:
Звідси випливає, що, спостерігаючи за процесом охолодження, який теж не буде лінійним, ми отримаємо інформацію про потужність втрат теплової енергії за відповідної температури тіла. Рівняння(5), як і рівняння(3), буде справедливе лише за малих змінах Т1 і t.
Таким чином, теплова потужність, яку ми відбираємо у полум'я свічки, дорівнює сумі потужності, яку поглинуло тіло, що нагрівається, і потужності,яку воно розпорошило в навколишнє простір, тобто. Рсум = Рн + Рп. Але ми не врахували ще ту частину теплової потужності свічки, яка взагалі не брала участі в нагріванні тіла. Тому можна говорити про коефіцієнт корисної дії (ККД) процесу нагрівання полум'ям свічки, та визначити його наступним чином:
Слід зауважити, що ККД свічки істотно залежить від багатьох параметрів процесу нагрівання, навіть від таких як наявність протягів або кіптяви від полум'я на поверхні тіла, що нагрівається. Але найголовніше, ми не знаємо достовірно з чого зроблена свічка. І, як наслідок, не можемо визначити теплотворну здатність як основних горючих матеріалів, що входять до складу свічки, так і добавок, які можуть радикально вплинути на процес горіння. Тому практичний інтерес представляє Рсумм, тобто. та теплова потужність, яку можна відібрати у полум'я свічки. Але ця потужність залежить як від режимів і способів підведення тепла до тіла, що нагрівається, так і від матеріалів і дизайну самої свічки. Тому цей параметр теж може змінюватись у широких межах і вимагає ретельного аналізу в кожному конкретному випадку.
Приблизно оцінити ККД процесу нагрівання полум'ям можна виходячи з експериментів з нагріванням на газовому пальнику. У цьому випадку відома теплотворна здатність газу і відомий обсяг згорілого газу. Приміром, при потужності пальника 2840 Вт ККД процесу нагрівання 2-х літрового чайника становить 33%, а при потужності пальника 720 Вт – 58%. Враховуючи ту обставину, що полум'я свічки омиває тіло, що нагрівається під дією природної конвекції (а газ з пальника виходить під тиском і, природно, з більшою швидкістю), то можемо розраховувати на ККД свічки більше 58%.
Експеримент
Експеримент №1. Температура повітря 16 градусів на початку та 17 внаприкінці експерименту. Як пробне тіло був використаний скляний хімічний стаканчик масою 56 грам, в якому знаходилося 100 мілілітрів води.
Температура води вимірювалася ртутним термометром зі шкалою від 0 до 110 градусів за кожну хвилину. Точність вимірювання температури ±0,2 градуси. Теплоізоляція не застосовувалася. Свічка – китайська ароматична (запах полуниці) в алюмінієвій філіжанці. Кінетика нагріву та охолодження представлена кривою 1 на Рис.1. Як випливає з графіка, відносна лінійність залежності Т(t) спостерігається тільки на початку процесу нагрівання, а з підвищенням температури відбувається відхилення від лінійності, що посилюється. Це прояв втрат теплової потужності, що збільшуються.
На Рис.2 представлені результати обчислення за формулами(2) і(4) поглиненої теплової потужності та розсіяної в навколишній простір. При температурі 30 градусів вода відбирає від полум'я свічки 30 Ватів теплової потужності, при температурі 60 градусів – 20 Ватів, причому, тільки 10 Ватів йде на нагрівання, а решта 10 Ватів розсіюються. повітря на ртутній кулі термометра. Тому в наступних експериментах використовувалася не водопровідна вода, а попередньо кип'ячена та охолоджена до кімнатної температури
Експеримент №2. Початкова температура повітря в кімнаті 27 градусів та 26 кінцева. Як пробне тіло був використаний жерстяний стаканчик масою 32 грами, в якому знаходилося 100 мілілітрів води. Зверху та збоку склянка була теплоізольована фольгованим пінополіуретановим килимком товщиною 5 мм, який зазвичай застосовується для теплоізоляції підлоги. Свічка теж китайська лише з ароматом жасмину. Візуально полум'я цієїсвічки було більше та яскравіше, ніж у попередньому експерименті. Кінетика нагріву та охолодження представлена кривою 2 на Рис.1. Як випливає з графіків, через 40 хвилин нагрівання вода успішно скипіла, а процес остигання до 35 градусів розтягнувся на 80 хвилин.
На Рис.3 наведені результати обчислень, з яких випливає, що в цьому випадку від полум'я свічки можна отримати потужність понад 40 Ватт. Оскільки теплоізоляція не продемонструвала беззастережних переваг, наступний експеримент виконувався за методикою першого експерименту.
Експеримент №3. Температура повітря в кімнаті протягом усього експерименту не змінювалася і становила 22 градуси за Цельсієм. Використовувалася сувенірна свічка (новорічна) ще радянського виробництва. Кінетика нагріву та охолодження представлена кривою 3 на Рис.1. Особливістю цієї свічки було те, що у процесі горіння розплавлений парафін випливав із зони горіння. Таких циклів було три. Після кожного циклу витікання висота гніт збільшувалася, і, природно, збільшувалася і висота полум'я. Таким чином, у процесі нагрівання свічка розгорялася. Це добре видно на Рис.4 щонайменше на 5, 9 і 16 хвилині експерименту.
Максимальна потужність, яку вдалося отримати від цієї свічки, становила 50 Ватів. Для оцінки ККД процесу нагрівання полум'ям було продовжено експерименти з нагріванням 2-літрового чайника на газовому пальнику. На Рис.5 представлена залежність ККД нагрівання від швидкості подачі газу. Біля відповідних точок показано потужність пальника та час закипання 2 літрів води. Монотонне падіння ККД із зростанням швидкості подачі газу свідчить про те, що нагріте повітря, проходячи з більшою швидкістю, не встигає віддавати тепло чайнику.
Цікаво зіставити результати експерименту №3 зрезультатами рис.5. Кількість води, що нагрівається в 20 разів менше (2л/100мл = 20), а час закипання абсолютно однаковий, 22 хвилини. І середня швидкість нагрівання теж майже однакова: 4,1 град/хв для газового пальника та 3,95 град/хв для свічки. Отже вважатимуться, що потужність свічки у 20 разів менше потужності газового пальника, тобто. 1180/20 = 59Вт. Таким чином, ККД нагрівання полум'ям свічки досить високий (від 40/59 = 68% до 50/59 = 85%)
Непогано узгоджуються результати експерименту №2, хоча час закипання дещо відрізняються. А швидкість нагріву у свічки навіть вище, ніж у пальника, 3,82 град/хв проти 3,26 град/хв (до 80 градусів). Можна вважати, що потужність свічки дещо менша, ніж 720/20 = 36Вт. Якщо взяти середнє між 40 Ваттами на початку нагрівання, і 20-ю наприкінці (Рис.3), то так воно і є. І ККД в 83% (30/36 = 83%) цілком виправданий, оскільки склянка була теплоізольована.
Виконані експерименти несподівано дали відповідь ще на одне важливе питання: "А яка теплова потужність чашки з чаєм, від якої двигун Стірлінга теж працює?" Відповідь проста, якщо чашка ємністю 100 мл., її потужність природно дорівнює потужності втрат, тобто. приблизно 15 Ватт (в діапазоні 70 - 90 градусів). Якщо 200 мл., то в 2 рази більше, тобто приблизно 30Вт. У дволітрового чайника потужність втрат, природно вдесятеро більше, і, як свідчить експеримент, становить 250 – 300 Ватт.
Залишається лише виміряти теплову потужність долоні, щоб оцінити енергетичні характеристики цього типу стірлінгів.
Висновки
Таким чином, тепловіддача свічки в 93 Ватта - це не вигадка і не помилка, а об'єктивна річ, з якою потрібно зважати і використовувати на повну "потужність". Необхідно переосмислювати наше ставлення до свічки та двигунів від неї працюючим. Якщораніше до цих двигунів ставлення було як до іграшок, як до технічної гри, як до тренінгу перед створенням чогось серйознішого, то після усвідомлення істинної сили свічки, ясно, що немає нічого серйознішого, ніж двигуни, що працюють саме від свічки.
Маючи стирлінг-генератор з ККД 10%, який працює від 50-ватної свічки, отримаємо 5 Ватів електрики. Цього цілком достатньо для підзарядки всіх електронних пристроїв мандрівника. А якщо ще й свічку мати 200-ватну, то можна сміливо і надовго уникати обіймів цивілізації.
Таким чином, максимальні зусилля необхідно спрямувати не на збільшення потужності низькотемпературних стирлінгів, а на збільшення ККД, хоча б до 5%. Тоді ці пристрої з розряду іграшок відразу переходять до розряду найнеобхідніших речей і не тільки в рюкзаку. І друге, над чим варто подумати, - це збільшити потужність свічки до 150-200 Ватів. Непогано було б ще й контролювати її потужність у процесі горіння.