Діадіческій Бікомпакт - Що означає, опис, фото, тлумачення,
- бікомпакт, що є безперервним чином узагальненого канторового дисконтинууму. Д. б. були введені П. С. Александровим у зв'язку з природною спробою узагальнити на довільні бікомпакти теорему про те, що кожен компакт є безперервним чином канторової множини. Клас Д. б.- найменший клас бікомпактів, що містить все метрич. компакти і замкнений щодо тихонівського твору та безперервного відображення. Властивості Д. б. Будь-яка бікомпактна топологічна. група діадична. Д. б. задовольняєСусліка умовіі, більше того, всяке регулярнекардинальне числоє калібром Д. б. (Див.Калібрпростору). Звідси випливає існування недіадіч. бікомпактів. Такі, напр., все бікомпакти Александрова численної потужності (бікомпактифікація однією точкою нескінченних дискретних просторів). У Д. б. всяке канонич. замкнута множина і всяка замкнута множина типу Gd.є Д. б. Будь-яка неізольована точка Д. б. є x-крапка. Більше того, якщо характер точки дорівнює то в Xміститься бікомпакт Александрова потужності m, вершина якого збігається зх.Вага нескінченного Д. б. дорівнює верхній грані характерів його точок, а p-вага Д. б. дорівнює його вазі. Кожен екстремально незв'язний Д. б. складається з кінцевої множини точок. Існують різноманітні критерії метризування Д. б. Зокрема, Д. б. Xметризуємо, якщо виконано одну з наступних умов: Xзадовольняє першій аксіомі рахунку; X є безперервним чином упорядкованого бікомпакту; Xспадково нормальний; Xспадково діадичний; X є простором Фреше - Урисона; Xспадково сепарабельний; X є фактор простором метрич. простору.
Літ.: [1] Engelking R., An Outline of General Topology, Amst., 1968;[2] Келлі Дж. Л., Загальна топологія, пров. з англ., М., 1968; [3] Єфімов Би. А., "Тр. Моск. Матем. О-ва", 1965, т. 14, с. 211 – 47.
А. В. Архангельський, Б. А. Єфімов.
- аффінор в гільбертовому просторі де а, b деякі постійні вектори, - скалярне твір. Значення Д. полягає в тому, що, напр., в n-мірному просторі всякий аффінор А представляється у вигляді суми не більше ніж n Д.: (у довільному просторі гільберта подібне розкладання має місце для приватних класів лінійних операторів, напр. для самосполучених операторів , причому а і і.
- тихонівський простір, для якого існує бікомпактне розширення, що є діадичним бікомпактом. Клас Д. п. містить всі сепарабельні метрич. простору та замкнуті щодо тихонівських творів. На Д. п. переноситься ряд властивостей діадіч. бікомпактів. Напр., всяка псевдокомпактна група діадична, але існують недіадичні фінально компактні групи. Д. п. задовольняє.
Додатковий пошук Діадичний Бікомпакт