ДІАГНОСТИКА ДИФЕРЕНЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛІВ ПОЛЬОВИХ ТРАНЗИСТОРІВ - тема наукової статті з
Ціна:
Автори роботи:
Науковий журнал:
Рік виходу:
Текст наукової статті на тему «ДІАГНОСТИКА ДИФЕРЕНЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛІВ ПОЛЬОВИХ ТРАНЗИСТОРІВ»
РАДІОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОНІКА, 2015, том 60, № 8, с. 865-872
ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРОННИХ ПРИЛАДАХ
Розглянуто можливість підвищення точності моделювання диференціальних параметрів моделей польових транзисторів та, відповідно, частотних характеристик радіотехнічних ланцюгів шляхом окремої діагностики статичних та диференціальних параметрів. Показано можливість отримання помилки моделювання однакового порядку обох типів параметрів.
У програмах схемотехнічного аналізу (електронних симуляторах) розрахунок частотних характеристик здійснюється у три етапи. У першому етапі проводиться аналіз ланцюга постійному струмі визначення робочих точок нелінійних елементів ланцюга, передусім транзисторів. На другому шляхом чисельного диференціювання визначаються параметри елементів малосигнальних схем заміщення транзисторів - диференціальна крутість і вихідна провідність. На третьому етапі проводиться аналіз лінеаризованого ланцюга. Основним джерелом похибки результату служить похибка математичної моделі транзистора, причому похибка визначення робочих точок зазвичай виявляється набагато меншою за похибку моделювання диференціальних параметрів. У стандартному випадку при використанні для екстракції параметрів моделей транзистора мінімізації похибки апроксимації вольт-амперних характеристик (ВАХ) похибка визначення диференціальних параметрів може виявитися неприпустимо високою. Для виключення такої ситуації в цільову функцію, мінімізація якої і дозволяє отримати параметри, що шукаються,поряд з похибкою моделювання струмів пропонується вводити також і похибку моделювання диф-
ференційних параметрів [1]. Така паліативна міра (похибка визначення робочих точок при цьому зростає) дозволяє підвищити точність аналізу частотних характеристик.
У роботі розглядається можливість підвищення точності моделювання частотних характеристик ланцюгів шляхом уточнення малосигнальних параметрів транзисторів без зниження точності визначення робочих точок. Для цього пропонується скористатися тією обставиною, що робочі точки і малосигнальні параметри визначаються не одночасно, що дозволяє, в принципі, використовувати на різних етапах різні моделі приладів, або різними способами визначати параметри однієї і тієї ж моделі.
1. СТАТИЧНІ МОДЕЛІ ПОЛЬОВИХ ТРАНЗИСТОРІВ
У роботі використано три описані нижче компактні статичні моделі польового транзистора (ПТ), призначені для аналізу електронних ланцюгів у симуляторах 8Р1СБ-типу. Модель з безперервною другою похідною
д21/дУ15 на межі пологої та крутої областей ВАХ має вигляд [2]:
де I - Струм стоку; VGS - напруга затвор-витік; VDS - напруга сток-витік; VT0 - порогова напруга; ß - питома крутість; X - коефіцієнт, що враховує модуляцію довжини каналу напругою стоку; VG = VGS - VT0 - ефективна напруга затвора, що дорівнює напрузі відсічення; VE = VG - ^ 1 + X2Vq - 1 jx - гранична напруга між крутою та пологою областями
ВАХ; с = 1/, a = c + X, b = = cdX - формальні параметри, що визначаються з умов безперервності першої dI/dVDS і другої похідних d2I/dVBs при VDS = VE;
d = (lim dl/3VDs 1 (dl/dV^=vE)
— варіація вихідної провідності ПТ на пологій ділянці ВАХ, що приймається рівною константою,далі d = 0.25.
Модель (1) має лише три параметри - ß, X і VT0, причому значення ß може бути виражене через фізичні параметри ПТ: ß = цC0W/(2L), де ц - рухливість носіїв заряду в каналі, С0 - питома ємність затвор-канал , W і L - ширина та довжина каналу ПТ відповідно.
У роботі [3] була запропонована безперервна з усіма похідними чотирипараметрична модель ПТ, яка описується одним аналітичним виразом для крутої та пологої ділянок ВАХ:
VgVn - Vg - VDs )Vd + V * ln
2 + (Vds - Ve)2 - VDs -
де до - параметр, що враховує зниження рухливості носіїв заряду в поздовжньому електричному полі каналу; Розум = у]УЕ + ¥% + Уе; Ув =
2 + Vg - Vns)2 + Vg - v
п'ятипараметрична Сот-модель ПТ, що дозволяє врахувати вплив як поздовжнього, так і поперечного поля на рухливість носіїв заряду:
I = ß (2VG - Vde) VDE
1 + до Vde 1 + ÖVg
де 9 - параметр, що враховує вплив поперечного поля на рухливість носіїв заряду;
Vds -VVo + (Vds - Vs)2 + a/Ve2 + V y/V21 + (Vds - 0.9Vs)2 - + (0.9Vs)2
Уу = у! +2 к?д -1)! до; Уе1 = 10Уе0 - формальна константа, що служить для компенсації похибки використовуваного наближеного виразу для напруги насичення Уу. Додаткову змінну Уш введено виключно для безперервності вихідної регіональної моделі [4].
Вибір моделей обумовлений, з одного боку, необхідністю отримання досить малої похибки моделей, з другого - можливістю вимірювання з гарантованою точністю параметрів моделей. Найпростіша модель Шичме-на-Ходжеса, що застосовується для оцінних розрахунків у режимі великого сигналу [6], практично не придатна для аналізу малосигнальних характеристик, оскільки використовує лінійну апроксимацію ВАХ на робочому.(пологом) ділянці. Ідентифікація параметрів моделей з числом параметрів більше семи-десяти обмежується точністю чисельних методів нелінійного програмування [7].
(2) 2. ДІАГНОСТИКА ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛЕЙ
При діагностиці (екстракції) параметрів статичної моделі польового транзистора I(Уел) за його експериментальною ВАХ методом найменших квадратів далі використовується цільова функція
V = 0.25Уе + Уе0; Уе0 = 10 мВ - формальна константа, що визначає протяжність проміжної ділянки ВАХ між крутою і пологою областями, що служить для обмеження вищих похідних струму.
Відповідно до класифікації за рівнем безперервності похідних струму модель (1) відноситься до С2-безперервних, модель (2) - до С^-безперервних. Сот-моделі рекомендується використовуватиме підвищення точності аналізу нелінійних спотворень [4].
Модель (2) враховує залежність рухливості носіїв заряду в каналі ПТ лише поздовжнього електричного поля. У роботі [5] описано
У цьому роботі пропонується підвищити точність аналізу частотних показників з допомогою присвоєння кожної моделі однієї й тієї елемента кількох комплектів параметрів. Різні набори параметрів можуть бути отримані на етапі ідентифікації умови мінімуму відповідної цільової функції. Основний набір параметрів був отриманий з умови мінімуму функції, а додаткові набори па-
ДІАГНОСТИКА ДИФЕРЕНЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ
Таблиця 1. Результати ідентифікації параметрів ПТІЗ
Модель Цільова функція в, мкА / В2 X, В1 до, В-1 е, в1
(1) Р! 20.01 - 2.120 0.2231 - -
Р, 20.62 - 2.174 0.1178 - -
РВ 16.79 - 2.102 0.3127 - -
(2) Р1 22.95 - 2.186 0.05843 0.158 -
Р, 22.81 - 2.219 0.04121 0.127 -
РВ 21.71 - 2.168 0.047230.133 -
(1) Р! 36.33 0.8428 0.04272
Р, 27.54 0.8149 0.2802
Ро 34.64 0.5991 1.128
(3) Р! 88.27 1.251 0.04129 0.2237 0.06942
Р, 96.18 1.597 0.04750 0.2293 0.08699
Ро 318.1 1.384 0.02236 0.1865 0.9893
раметрів - при мінімізації наступних цільових функцій:
б^УвБкУвБк) - Ск О,
гДе і - виміряні значення крутості транзистора і вихідний провідності О, відповідні вихідної таблич-
, К = 1, 2, . М, М на тему «Електроніка. Радіотехніка»
ГРИГОР'ЄВ Є.В., ДМИТРІЄВ А.С., ЄФРЕМОВА О.В., КУЗЬМІН Л.В. - 2007 р.
МАХАРИНЕЦЬ ОЛЕКСАНДР ВОЛОДИМИРОВИЧ, МІЛЕШКО ЛЕОНІД ПЕТРОВИЧ — 2014 р.
БІРЮКОВ В.М., ПИЛІПЕНКО О.М. - 2009 р.
ГЕРГЕЛЬ В.А., ГОРШКОВА Н.М., ГУБІН Я.С., СОМОВ О.О. - 2006 р.