Динамічні ряди та їх аналіз
У підрозділі з'ясовуються основні поняття про ряди динаміки, їх показники та методи вирівнювання.
Питання для вивчення:
- Що таке динамічний ряд?
-У чому суть його вирівнювання?
-Де використовуються динамічні ряди?
Мета:ознайомити з розрахунком показників динамічного ряду та методикою їх вирівнювання, продемонструвати значення аналізу динамічних рядів у медицині.
Окремі явища або параметри, що вивчаються різними областями медичної науки та практики, протягом часу часто змінюють свою інтенсивність. Ці зміни позначаються розвитку явищ. Тому при їх вивченні необхідно враховувати величину та напрямок змін. Особливо велике значення для практичної охорони здоров'я має інформація про зміни характерних демографічних процесів, захворюваності населення, діяльність закладів охорони здоров'я та ін. Адекватність спрямованості та реалізації практичних рекомендацій та заходів значною мірою залежить від правильного оцінювання їх характеру. Оскільки такі зміни часто є наслідком практичних оздоровчих заходів, аналіз їх дозволяє оцінити ефективність роботи, що проводиться.
Для охорони здоров'я практичний інтерес має тенденція розвитку деяких явищ. Оцінювання її на даний момент часто дозволяє передбачити зміни у майбутньому і відповідно намітити та вжити необхідних практичних заходів.
Складовими частинамидинамічного ряду є його рівні та інтервали - показники часу (роки, квартали, місяці тощо) або моменти (періоди часу). Залежно від того, як рівні ряду відображають стан явища, динамічні ряди на виглядможуть бути:
• моментними — величини низки характеризують явище якийсь певний час (штати, ліжка наприкінці календарного року, виявлені хворі при медичному огляді);
• інтервальними – рівні низки визначають за певний період часу (кількість випадків госпіталізації до стаціонару, кількість летальних випадків протягом року, кількість викликів швидкої допомоги протягом доби).
На рис. 15 наведено приклади моментного та інтервального ряду.
Для різних за характером інтервальних та моментних динамічних рядів виявляють деякі особливості рівнів. Оскільки рівнями інтервального ряду є сумарний обсяг явища за певний проміжок часу, всі вони залежать від тривалості даного періоду часу і можуть бути представлені як результат. У моментних рядах рівні містять елементи повторного підрахунку (наприклад, чисельність населення України за даними переписів), тому підсумувати їх неможливо.
Величини, які вивчають у динаміці (рівні ряду), можуть бути подані у вигляді:
• відносних (інтенсивні показники, співвідношення);
За даними критеріями динамічні ряди можна поділити на ряди абсолютних, відносних та середніх величин (прості та складні).
Залежно від відстані між рівнями динамічні ряди можна розділити на рівновіддалені (рівномірні інтервали між датами) та нерівновіддалені (нерівномірні проміжки або перервані періоди).
Важливою умовою правильної побудови динамічного ряду та його наступної характеристики є можливість зіставлення його окремих рівнів. Порівнюючи дані в динаміці, необхідно завжди пам'ятати про територіальне та якісне зіставлення результатів. Основними причинами, які ускладнюють чи роблятьнеможливим складання рівнів динамічного ряду є:
• зміна одиниць виміру чи підрахунку (оцінювання економічної ефективності роботи лікувально-профілактичних установ у різних грошових еквівалентах за певні періоди — рублі, купони, гривні, у.о.);
• зміна переліку об'єктів аналізу (перехід низки лікувально-профілактичних установ із одного підпорядкування іншому);
• зміна територіальних меж областей, районів та ін.
За наявності вищевказаних умов проблему вирішують у процесі збору та обробки даних або шляхом їх перерахунку.
Методи медичної статистики дозволяють вимірювати розміри змін, що відбулися протягом певного періоду часу, та кількісно охарактеризувати спрямованість їхнього розвитку. Для цього він використовують такі показники: абсолютний приріст, темпи зростання, темпи приросту.
Абсолютний приріст може бути як позитивним, і негативним. Він відображає, на скільки одиниць, в абсолютному вираженні змінився рівень того чи іншого періоду в порівнянні з базовим. Один і той же абсолютний приріст щодо різних вихідних рівнів може означати різний темп динаміки, тому необхідно визначити також, у скільки разів рівень одного періоду вищий або нижчий по відношенню до рівня іншого періоду.
Темп зростання дозволяє відповісти на запитання: на скільки відсотків він збільшився чи зменшився? Якщо оцінювання динамічному ряду проводиться щодо попереднього рівня, можна говорити про темпи зростання, розрахованих при змінній основі. При розрахунках, проведених щодо наступного рівня, говоримо про показники, розраховані на постійну основу, які ще називаються показниками наочності.
Абсолютний приріст може бути позитивним абонегативним, і, темп приросту також може бути позитивним чи негативним.
У певних ситуаціях, незважаючи на зниження темпу приросту, ми можемо відзначати одночасне збільшення абсолютного значення 1% приросту, який залежить від початкового рівня.
Способи розрахунку зазначених показників наведено у табл.17.
Таблиця 17. Динаміка перинатальної смертності (на 1000 народжених)
Спостереження, які проводять протягом тривалого часу, не завжди дають змогу виявити чітку тенденцію у динаміці певного явища. У подібних ситуаціях доцільним є застосування методів вирівнювання динамічного ряду, які поділяються на дві основні групи:
1) згладжування - механічне вирівнювання окремих членів ряду з використанням фактичних значень сусідніх рівнів (приведення ряду до однієї основи, метод усереднення по лівій та правій половині, метод збільшення інтервалів, метод групової та ковзної середньої);
2) вирівнювання з використанням кривої, проведеної між конкретними рівнями таким чином, щоб вона відображала тенденцію, характерну для ряду, і одночасно звільнила його від незначних коливань (вирівнювання методом найменших квадратів).
Приведення ряду до однієї основи здійснюється шляхом обчислення показників наочності. Динаміка у разі виявляється досить чітко.
Метод усереднення по лівій та правій половині (графічний метод). Ряд розподіляється на дві частини. Для кожної половини знаходять середнє арифметичне значення і проводять через отримані точки лінію на графіку.
Метод ковзної середньої. Часто цей метод використовують під час проведення характеристики сезонних коливань. Особливість його полягає в тому, що проводитьсязаміна окремих рівнів ряду середніми значеннями, розрахованими із сьогодення та сусідніх рівнів. Розраховують середній рівень для певної кількості (частіше трьох) перших по порядку рівнів ряду, потім середній рівень для аналогічного числа рівнів, але починаючи з другого, далі з третього і так далі. Таким чином, методика ковзної середньої дозволяє виявити тенденцію, яка була замаскована випадковими коливаннями показників.
Метод найменших квадратів. Ця методика базується на математичному законі — через низку емпіричних точок можна провести лише одну пряму межу, яка відповідає вимогам: сума квадратів відхилень фактичних даних від вирівняних буде найменшою. За даним методом визначається лінія, яка найбільше підходить для емпіричних даних та дає характеристику спрямованості досліджуваного явища. Нею є парабола відповідного порядку. Наприклад розглянемо вирівнювання по прямій (парабола першого порядку).
Рівняння прямої лінії має вигляд:
x – порядковий номер року чи іншого періоду;
y - теоретичні рівні; a0 – початковий рівень;
a1 - Початкова швидкість ряду.
Розрахунок за прямою методом найменших квадратів спрощується відповідним підбором способу розрахунку часу (х) таким чином, щоб х = 0. За таких умов розрахунок параметрівa0 іa1 проводиться за формулами:
a0 і a1 – постійні параметри для підстановки в рівняння;
n – число членів низки;
x – позначення одиниці часу.
Методику вирівнювання наведено на прикладі динаміки смертності немовлят в Україні за 1992—1998 роки. (Таблиця. 18).
Таблиця 18. Динаміка дитячої смертності в Україні