Дискримінантна крива - Велика Енциклопедія Нафти та Газа

Дискримінантна крива

Дискримінантна крива може бути особливим рішенням рівняння, тоді вона складається з спеціальних точок звичайних інтегральних кривих. [1]

Дискримінантна крива або її частина, що стосується кожної своєї точки відповідної кривої сімейства, називається огинаючої сімейства. [2]

Дискримінантна крива у 0 не є огинаючою; вона - геометричне місце точок перегину, в яких Р 0 ( фіг. [3]

Дискримінантна крива може бути особливим рішенням рівняння, тоді вона складається з спеціальних точок звичайних інтегральних кривих. [4]

Дискримінантна крива або її частина, що стосується кожної своєї точки відповідної кривої сімейства, називається огинаючої сімейства. [5]

Дискримінантна крива / будується за параметричними рівняннями К К', в яких величина е повинна набувати асі дійсні значення від - оо до - J - с. [6]

Дискримінантна крива може в цих умовах все ж таки мати особливості. [7]

Дискримінантна крива буде: (а) х0; (б) у 0, і в обох випадках є носієм особливих точок. [8]

Дискримінантна крива чи поверхня містить огинаючу, і навіть геометричне місце особливих точок. [9]

Сама дискримінантна крива не є інтегральною кривою. Жодна з інтегральних кривих, якщо вона продовжена досить далеко, не регулярна. [10]

Дискримінантна крива сімейства інтегральних кривих визначається. [11]

Якщо дискримінантна крива представляє особливе рішення, вона є, власне кажучи, огинаючої однопараметричного сімейства звичайних інтегральних кривих, що визначається загальним інтегралом. В окремих випадках ця крива може і не бути обгинаючою і представляти,наприклад, геометричне місце точок перегину звичайних інтегральних кривих або навіть зовсім не мати спільних точок із цими інтегральними кривими. [12]

Якщо дискримінантна крива є особливим рішенням, то вона - загальна звичайних інтегральних кривих. [13]

Якщо дискримінантна крива є особливим рішенням, то вона - загальна звичайних інтегральних кривих. [14]

Тоді дискримінантна крива на околиці точки ( х о, уо) гладка. Ми отримаємо в околиці точки (жо, уо) гладке сімейство прямих, що не стосуються дискримінантної кривої. [15]