Дисперсійний регресійний аналіз - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Дисперсійний регресійний аналіз
Застосування методів дисперсійного та регресійного аналізу дозволяє не тільки оцінити суттєвість впливу різних факторів на властивості машини, але і в ряді випадків встановлювати аналітичні залежності між факторами, що враховуються, і ознаками, що характеризують ті чи інші властивості машини. [1]
Якими є умови для зміни дисперсійного та регресійного аналізу, яким повинні задовольняти ВПО. [2]
Поширеними (ефективними) для таких завдань вважаються методи дисперсійного та регресійного аналізу, а також методи аналізу даних. [3]
Результати експериментів щодо визначення корозійної стійкості низьколегованої сталі, отримані згідно з побудованими планами комплексних досліджень, оброблялися методами кореляційного, дисперсійного та регресійного аналізу, що дозволило створити моделі для чисельного прогнозування корозійних процесів. [4]
Значні зміни в методиці дослідження технологічних процесів відбулися з розвитком та впровадженням ідей планування експерименту, де мається на увазі використання та тісна взаємодія дисперсійного та регресійного аналізу. [5]
До першого виду обробки відноситься визначення статистичних характеристик за результатами випробувань, знаходження похибки та помилок вимірювання, апроксимуюче згладжування та екстраполяція експериментальних кривих, дисперсійний та регресійний аналіз, визначення загального виду розрахункових аналітичних залежностей, побудова графіків та номограм. [6]
У процесі відпрацювання методики на лабораторному стенді було встановлено, що асфальтосмолопарафінові відкладення (АСПО) не утворюються за час експерименту (24 год) і тому не вносятьпохибка у результати вимірів. Обробку даних проводили з використанням методів кореляційного, дисперсійного та регресійного аналізу, що дозволило дати порівняльний аналіз процесів утворення гідратів заліза або його оксидів у навколотрубному просторі нафтових свердловин. [7]
І тут ЕОМ оцінює параметри розподілів випадкових величин, підбирає їх закони розподілу, виконує дисперсійний і регресійний аналіз . Результати випробувань можуть безпосередньо вводитися з випробувальної установки (ІУ) в ЕОМ через пристрій зв'язку з об'єктом випробувань (УСО) або їх попередньо обробляють вручну і потім вводять в ЕОМ у вигляді масивів даних. У математичному забезпеченні ЕОМ мають бути стандартні програми обробки експериментальних результатів. [9]
У ряді випадків, наприклад, при встановленні нормативів на обслуговування та ремонт машин необхідно знати значення характеристик ремонтопридатності для конкретних умов їх використання, обслуговування та ремонту. Істотність впливу факторів, що визначають ці умови, може бути оцінена плануванням експериментів та аналізом їх результатів з використанням методів дисперсійного та регресійного аналізу, розглянутих у гол. Для цієї мети можуть бути використані і методи перевірки статистичних гіпотез про рівність (відмінність) числових характеристик двох або більше груп спостережень показника ремонтопридатності, проведених при різних рівнях (умовах) фактора, що цікавить. Приклади застосування цих методів розглядаються у гл. [10]
Завдання ( 17) - ( 21) відносяться до дослідження моделей, в яких на вихідні технічні характеристики впливає ряд факторів і необхідно виявити їх найбільш несприятливе (або, навпаки, оптимальне) поєднання, а такожступінь впливу. Сюди ж відносяться випробування при граничних та підвищених навантаженнях, а також деякі спеціальні види випробувань – вгору – вниз та ін. У цих завданнях використовуються дисперсійний, регресійний аналіз, факторний експеримент. [11]
В даний час під впливом практичних потреб ці напрямки математичної статистики достатньо забезпечені літературою, що відображає як теоретичні, так і прикладні аспекти їх розвитку. Постановка завдань у цій галузі та корисні літературні посилання є у книгах Вілкса ( 1967), гол. Найбільш повно дисперсійний та регресійний аналіз викладено в монографіях Шеффе (1963), Плекета (1960) та Вільямса (1959); широко обговорюються питання оптимального планування експериментів, що має на меті збільшення точності статистичних оцінок; при регресійному аналізі, наприклад, завдання планування полягає у зазначенні таких значень контрольованих змінних, при яких певна задана функція від невідомих параметрів має ті чи інші екстремальні властивості. Детальний аналіз теми планування, присвячений практичним завданням регресійного та конфлюентного аналізу, є в роботі Клепікова та Соколова (1964) порівн. [12]
Надійна статистична оцінка вкладу контрольованих факторів можлива лише за умови, що експеримент (спостереження) певним чином організовано. Це визначає тісний зв'язок дисперсійного аналізу із плануванням експерименту. У тих випадках, коли зміна хоча б частини контрольованих факторів може бути виміряна кількісно, користуються комбінацією дисперсійного та регресійного аналізу (див. гл. [13]