Доказ у Maple що висоти будь-якого трикутника перетнув у 1-ій точці Навколонауковий софт

Математика, Фізика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механіка та Техніка, Хімія,Біологія та Медицина, Економіка та Фінансова Математика, Гуманітарні науки

Вхід Реєстрація

Donate FAQ Правила Пошук

доказ у Maple що висоти будь-якого тригу перетнув у 1-ій точці

* Довідка evalm(. ) - обчислення матричного виразу (від evaluate a matrix expression). Вираз може містити ідентифікатори матриць, векторів та операції складання(+), віднімання(- ), множення на скаляр(*), множення матриць (&*), зведення в ступінь (^).

solve(u,p) вирішує систему рівнянь. u - безліч (set) рівнянь, p - безліч змінних, щодо яких потрібно вирішити систему. Результат видається у вигляді безлічі рішень.

convert(p,t) перетворює змінну p до типу t. Не всі перетворення можливі. Наприклад, set у vector безпосередньо не перетворюється. Доводиться set перетворити на list (список), а list вже у vector.

subs(p,v) - підстановка правил з p вираз v. Наприклад, subs(,a*x+y); дасть 3a+5. *

p1 := vector([x1, y1]); p2: = vector([x2, y2]); p3: = vector([x3, y3]); s12: = p2-p1; s13: = p3-p1; s23: = p3-p2; mods12 := sqrt(s12*s12); mods13 := sqrt(s13*s13); mods23 := sqrt(s23*s23);

t12 := solve(convert(evalm(b1-b2), set), );

tp12 := convert(convert(subs(t12, convert(b1, set)), list), vector);

t13 := solve(convert(evalm(b1-b3), set), );

tp13 := convert(convert(subs(t13, convert(b1, set)), list), vector);

Питання: яку роль грають t1 і t2 і незрозуміло що за вектор b1: = evalm (p1 + t1 * (s12 / mods12-s31 / mods31));бо він іде дивно.

Leox

25/08/05645Україна

Хорхе

Заслужений учасник

spraux

у Вас малюнок відображається? s31 = p3-p1 і mod s 31 його модуль. шукається в рівнянні? b1-b2 явно не рівняння, згоден. У мене те саме питання щодо них. Це приклад із лекції.

У результаті виходить [0,0] що означає, що координати точок перетину першої та другої висот, 2-ї та третьої однакові.

Хорхе

Заслужений учасник

spraux

spraux

Приклад із медіанами:

Трохи про функції цього прикладу:

evalm(. ) - обчислення матричного виразу (від evaluate a matrix expression). Вираз може містити ідентифікатори матриць, векторів та операції складання(+), віднімання(-), множення на скаляр (*), множення матриць (&*), зведення в ступінь (^).

solve(u,p) вирішує систему рівнянь. u - множина (set)рівнянь, p - безліч змінних, щодо яких потрібно вирішити систему. Результат видається у вигляді безлічі рішень.

convert(p,t) перетворює змінну p до типу t. Не всі перетворення можливі. Наприклад, set у vector безпосередньо не перетворюється. Доводиться set перетворити на list (список), а list вже у vector.

subs(p,v) - підстановка правил з p вираз v. Наприклад, subs(,a*x+y); дасть 3a+5.

Трохи про функції, які можуть бути корисні для виконання завдання:

transpose(a) транспонування матриці a. p1,2,3- радіус-вектори вершин трикутника; m1,2,3- вектори медіан трегольника; tp12 і=tp13- координати точки перетину 1 і 2 , 1 і 3 медіан трегольника; результат означає, що ці точки перетину двох пар медіан збігаються, тобто. що всі три перетинаються в одній точці.

Подивіться на малюнок вище і скажіть, чи правильно я зрозумів текст програми, або вона не вирішує завдання про те, що МЕДІАНИ будь-якого трикутника перетинаються в одній точці.

Сторінка1 із1

[ Повідомлень: 7 ]

Хто зараз на конференції

Зараз цей форум переглядають: немає зареєстрованих користувачів

---