Дослідження Нікурадзе

Узагальнення уявлень про втрати напору.

Дослідження Нікурадзе

Уявімо собі трубу діаметром D із засувкою та двома п'єзометрами. За допомогою засувки можна змінювати швидкість у трубі, для кожної швидкості можна за п'єзометрами визначати втрату напору hl на ділянці труби завдовжкиl.

Коефіцієнт гідравлічного тертя можна виразити з формули Вейсбаха-Дарсі та визначення числа Рейнольдса:

.

За цією формулою, визначивши з дослідівhl, іν, обчислюють значення λ. Проводячи подібні досліди, І. І. Нікурадзе досліджував (1933 р.) напірні круглоциліндричні труби з однозернистою рівномірно розподіленою штучною шорсткістю, яку він створював, наклеюючи на стінки труби піщинки заввишки Δ. Результати дослідів Нікурадзе представив у вигляді графіка (рис. 5.9 ). По осях графіка відкладені величиниlgReDтаlgλ, але на шкалах осей виписані самі числаReDтаλ(а не значення їх логарифмів) .

На графік нанесені криві, обчислені за наведеною залежністю; кожна крива відповідає певнійвідносної шорсткості, де Δ - висота виступів шорсткості (Δ мала порівняно з діаметромD).

1) коефіцієнтλ, що входить у формулу Вейсбаха-Дарсі, в загальному випадку залежить від ΔrіReD;

2) є випадки руху рідини, колиλзалежить або тільки від Δr, або тільки відReD;

3) є певні зони поєднання ΔrіReD, для яких залежно від втрати швидкості

(5.62)

показник ступеняmнабуває певного значення (1, 2 тощо).

На графіку показано дві «опорні» лінії:

- пряма ламінарного режимуI, побудована зарівнянню (Лекція 7)

; (5.63)

- пряма БлазіусаII, побудована формулою Блазіуса (Лекція 8)

. (5.64)

Логарифмічні координати дозволяють «опорні» лініїIіII, що виражаються функціями (5.63) та (5.64), подати у вигляді прямих. Поле графіка розбите на три зони:

Перша зона – зона ламінарного режиму; вона представлена ​​прямою1-2, побудованою за рівнянням (5.63). Експериментальні криві λ=f(ReD), знайдені для різних Δr, зливаються в одну лінію, що збігається з лінією 1-2. Для цієї зони:

а) величиниReDвідносно малі,ReD100000 - кривою лінією, що є продовженням прямоїII; ця крива, що починається від точки 4, на рис. 5.9не показано.

У першій області:

а) втратиhlу межах до чиселReD=100 000 пропорційні швидкості v у ступені 1,75 (т=1,75), що випливає з формули Блазіуса (5.64);

б) втратиhlне залежать від шорсткості, оскільки всі криві Δr=const зливаються в одну лінію (тут ми отримуємогладкі труби ; виступи шорсткості вкриті ламінарним підшаром);

в) втратиhl, а також коефіцієнтλ, залежать тільки від числа Рейнольдса, згідно з формулою Блазіуса (5.64) або Прандтля

, (5.65)

Друга область - «область доквадратичного опору шорстких русл», ця область лежить між прямою II та лінією АВ.

З графіка видно, що для другої областіλ(і hl) залежать як від числа Рейнольдса, так і від відносної шорсткості:

Третя область - «область квадратичного опору шорстких русл». Ця область розташовується правіше лінії АВ.

а) втрата напору прямо пропорційна квадрату швидкості v(Т = 2,0);

б) коефіцієнтλне залежить від числа РейнольдсаReD(всі лінії графіка - прямі, паралельні горизонтальній осі);

в)hlіλзалежать тільки від відносної шорсткості:

---