Дослідження закінчення рідини з отворів танасадків
Дослідження закінчення рідини з отворів та насадків
Поширена в інженерній практиці завдання розрахунку закінчення рідини з резервуара через отвори та насадки, полягає у встановленні зв'язку між напором в резервуарі і витратою або швидкістю струменя, що витікає через отвори або насадки, приєднані до отвору в стінці або днище резервуара.
Малим називається такий отвір, при розрахунку закінчення через яке нехтують швидкістю підходу рідини і вважають місцеві швидкості рідини у всіх точках стисненого перерізу практично однаковими, що спостерігається при d ≤ 0,1H де d - діаметр отвору, H -напір над центром отвору.
Стінка вважається в гідравлічному сенсі тонкою, якщо її товщина δ ≤ (2 2,5) d. У цьому випадку товщина стінки не впливає на витікання рідини і до уваги приймається тільки місцевий опір, що виникає при стисканні струменя. В окремому випадку краї отвору можуть мати загострену форму (рис.1). Умови закінчення рідини в цих випадках будуть абсолютно однаковими: частинки рідини наближаються до отвору з усього об'єму, що прилягає, рухаючись прискорено по різних плавних траєкторіях. Струмінь відривається від стінки біля кромки отвору і потім трохи стискається. Вузький переріз С-С, в якому перебіг має паралельноструминний характер і кривизна струму незначна, знаходиться на відстані (0,5?1)d від площини отвору.
Стиснення струменя обумовлено необхідністю плавного переходу від різних напрямків руху рідини, у тому числі від радіального руху по стінці до осьового руху в струмені. Ступінь стиснення струменя характеризується коефіцієнтом стиснення ε, що є відношенням площі стисненого поперечногоперерізу струменя SС до площі отвору:
Закінчення через отвір може відбуватися при постійному або змінному тиску. Якщо закінчення рідини через отвір відбувається в атмосферу або інше газове середовище, то такий отвір називається незатопленим. Якщо закінчення рідини через отвір відбувається під рівень рідини, а не в атмосферу, то такий отвір називається затопленим.
При закінченні рідини через отвір розрізняють повне та неповне стиснення струменя.
Повний стиск відбувається тоді, коли струмінь стискається по всьому периметру (рис. 2а). Неповне стиснення – коли у певній частині периметра отвору стиснення струменя немає внаслідок примикання цієї частини периметра струменя до стінки судини (рис. 2б).
Повне стиснення струменя поділяється на досконале та недосконале.
Довершеним стиском називається таке стиск, при якому стінки не впливають на ступінь стиснення струменя. Експериментальні дослідження показали, що досконале стиснення струменя утворюється під час виконання умови (рис. 2а):
Запишемо рівняння Бернуллі для перерізу вільної поверхні рідини 0-0 в резервуарі (рис. 1), де тиск РА, а швидкість можна вважати рівною нулю, до стисненого перерізу струменя С-С де вона вже набула циліндричної форми, а тиск у ній, отже , Стало рівним тиску навколишнього середовища РА.
Звідси швидкість закінчення
У разі ідеальної рідини
Тоді з формули (5) можна зробити висновок, що коефіцієнт швидкості φ є відношення дійсної швидкості закінчення до швидкості закінчення ідеальної рідини (теоретичної швидкості):
Дійсна швидкість закінчення V завжди дещо менша від ідеальної через наявність опору, отже, коефіцієнт швидкості φ завжди менше одиниці.
Це означає, що коефіцієнт витрати є відношення дійсної витрати до теоретичної витрати QТ, яка мала б місце за відсутності стиснення струменя і опору (теоретична витрата). Величина QТ не є витратою при закінченні ідеальної рідини, тому що стиснення струменя буде мати місце і за відсутності гідравлічних втрат.
Дійсна витрата завжди менше теоретичного і, отже, коефіцієнт витрати завжди менше одиниці.
Коефіцієнт опору визначається за формулою (6) (при
Як показали результати експериментальних досліджень, при закінченні через малі круглі отвори в тонкій стінці при досконалому стисканні та турбулентному режимі
малов'язких рідин (води, бензолу, гасу та ін.) Коефіцієнти закінчення мало змінюються і при розрахунках можна приймати наступні їх значення:
Насадком називають коротку трубку довжиною (3?4)d, прикріплену до отвору. Існують такі види насадків: циліндричні – зовнішній (рис. 3а) та зовнішній (рис. 3б); конічні - схожі (рис. 3в) і розбіжні (рис. 3г); коноїдальні (рис. 3д), дифузорні або комбіновані (рис. 3е)
Циліндричний зовнішній насадок, званий ще насадком Вентурі, широко застосовується практично, наприклад, в гідротехнічних спорудах. На практиці такий насадок часто виходить у тих випадках, коли виконується свердління у товстій стінці та не обробляється вхідна кромка. Закінчення через такий насадок показано на рис. 3а. При вході рідини в отвір насадка внаслідок вигину ліній струмів відбувається стискування струменя і на деякій відстані від входу в насадці утворюється відривна замкнута зона. Потім струмінь поступово розширюється до розмірів отвору і насадка виходить повним перетином. Якщо струмінь спливає в середу затмосферним тиском, то в зоні стиснення струменя встановлюється (згідно з рівнянням Бернуллі) абсолютний тиск менший за атмосферний, тобто вакуум, так як швидкість закінчення з насадка менше швидкості в стислому перерізі С-С. Вакуум можна заміряти рідинним вакуумметром, підключеним до стиснутої зони струменя (рис. 3а), причому
Якщо прийняти атмосферний тиск, що дорівнює 0,1 МПа, що відповідає 10 м вод. ст., то максимальне (теоретичне) значення вакууму hВАК = 10 м. Це значення вакууму вийде за теоретичного (критичного) значення напору:
При заданому натиску Н за рахунок вакууму в зоні стиснення швидкість закінчення виходить більше, ніж при закінченні отвору в тонкій стінці. Разом з тим приєднання насадка до отвору дає додаткові втрати в порівнянні з закінченням рідини через отвір без насадка, викликані раптовим розширенням рідини всередині насадка і тертям потоку його внутрішню поверхню. Зазвичай довжина насадка Вентурі LН = (34) d. При менших LН зона відриву може стати незамкненою (рис. 3ж) і закінчення буде відбуватися як через мале отвір у тонкій стінці.
Результати експериментальних досліджень у зоні турбулентної течії показали, що для насадки Вентурі
Таким чином, коефіцієнт витрати насадка Вентурі приблизно на 30% більше, ніж для отвору в тонкій стінці, відповідно буде більше і витрата рідини за інших рівних умов.
Циліндричний внутрішній насадок (мал. 3б) має великі гідравлічні опори, що призводить до зменшення коефіцієнтів швидкості та витрати:
Конічні насадки, що сходяться (рис. 3в) застосовуються для збільшення далекобійності закінчення (пожежні брандспойти, гідромонітори, фонтани, ежектори).