Два критерії оцінки якості прогнозів Форексу

Якщо прогноз цін на ринку Форекс йде лише на один крок уперед (наприклад, на завтрашній день), то оцінити якість прогнозу досить просто. Ми просто дивимося, чи збігся прогноз із реальністю чи ні. А якщо ні, то, наскільки реальність відрізняється від прогнозу. Сильно чи ні.

Саме так і порівнюються один з одним два різні прогнози на предмет того, який із двох прогнозів кращий. Той, який у середньому дає ближчі результати до реальності, той прогноз і вважається найкращим із двох.

А що робити, коли прогнози даються не на один крок уперед, а на кілька кроків. Наприклад, як оцінити якість прогнозу на тиждень уперед, коли у прогнозі містяться ціни закриття за всіма п'ятьма днями тижня, тобто прогноз дається відразу на 5 кроків уперед.

Припустимо, Ви порівнюєте два різні прогнози на кілька точок вперед, коли минув час, і вже з'явилися реальні дані. Тоді Ви вже можете порівняти, який із двох прогнозів виявився кращим.

Іноді таке порівняння зробити легко візуальним способом. Наприклад, на рис.1 показано два графіки прогнозу цін валютної пари USD/JPY та графік реальної поведінки цін цієї валютної пари. Дуже добре видно, що другий прогноз поведінки валютної пари USD/JPY виявився набагато точнішим за перший прогноз.

Кроки прогнозу	1-й прогноз	2-й прогноз	Реальна поведінка
0	101.23	101.23	101.23
1	101.23	101.20	101.19
2	101.24	101.18	101.16
3	101.31	101.23	101.20
4	101.34	101.25	101.22
5	101.35	101.26	101.23
6	101.36	101.26	101.23
7	101.31	101.19	101.14
8	101.26	101.16	101.11
9	101.22	101.10	101.05
10	101.19	101.05	100.99

Але так гарно буває не завжди. Зрозуміло, що на одних кроках уперед може виявитися кращим один прогноз, а на інших кроках інший прогноз. Наприклад, на рис.2 показано два інших прогнози на тому ж інтервалі. Добре видно, що на окремих кроках кращі результати давав один прогноз, а на інших кроках кращі результати мали інший прогноз.

Кроки прогнозу	1-й прогноз	2-й прогноз	Реальна поведінка
0	101.23	101.23	101.23
1	101.18	101.20	101.19
2	101.14	101.17	101.16
3	101.14	101.21	101.20
4	101.14	101.23	101.22
5	101.13	101.25	101.23
6	101.12	101.25	101.23
7	101.10	101.23	101.14
8	101.07	101.20	101.11
9	101.03	101.16	101.05
10	100.98	101.12	100.99

Чисто візуально тут дуже важко визначити, який зцих двох прогнозів є найкращим у середньому за всіма 10 кроками графіка.

Для оцінки того, який прогноз краще використовують поняття відстані від графіка прогнозу до графіка реальної поведінки ціни валютної пари. Формула цієї відстані має вигляд:

Тут векторA=(a1, a2, .aN), це реальні значення цін, векторX=(x1, x2, .xN), це ціни прогнозу,N- кількість кроків прогнозу.

Чисто візуально, здається, що на рис.1 перший прогноз від реальних даних в 3-4 рази далі, ніж другий прогноз. І, дійсно, обчислюючи відстані між вектором реальних цінAта векторами цін прогнозуX1таX2, ми отримуємо, що на рис.1 графік першого прогнозу розташований далі графіка другого прогнозу приблизно 3.5 раза:

dist(X1,A)=0.0390
dist(X2,A)=0.0136

Аналогічно для рис.2, обчислюючи відстані між вектором реальних цін та векторами цін двох прогнозівX1таX2, отримуємо:

dist(X1,A)=0.0602
dist(X2,A)=0.0681

Звідси видно, що у рис.2 у середньому перший прогноз трохи краще другого, оскільки його відстань до графіка реальних цін виявилося трохи менше, ніж відстань від графіка другого прогнозу до графіка реальних цін. Графік першого прогнозу в середньому розташований ближче до графіка реальних цін.

Таким чином, як відстань між графіком прогнозу та графіком реальної поведінки, ми маємо досить хороший кількісний критерій оцінки якості прогнозу поведінки валютних пар (або якихось інших біржових інструментів). Цей кількісний критерій дозволяє нам порівнювати між собою різні прогнози від різних прогнозистів і робити висновок, який із цих прогнозистів дає більшеякісний прогноз ринкової поведінки.

Але не все так просто, як здається на перший погляд. Давай подивимося наступний рис.3. Це суто навчальна картинка, де має намір показано, що другий прогноз має меншу відстань до реальної поведінки цін, ніж перший прогноз. Але при цьому другий прогноз поводиться зовсім не так, як реальна поведінка цін.

Кроки прогнозу	1-й прогноз	2-й прогноз	Реальна поведінка
0	100.00	100.00	100.00
1	99.20	100.20	99.80
2	101.40	100.40	100.80
3	99.60	100.60	100.20
4	101.80	100.80	101.20
5	100.00	101.00	100.60

Реально ціна валютної пари не тільки зростала, а й робила коливання в деякому валютному коридорі. Тоді як другий прогноз на рис.3 показує нам лише монотонне зростання цін. А ось перший прогноз якраз і показує нам поєднання зростання та коливань цін.

За критерієм відстаней виходить, що другий прогноз кращий за перший, він ближче до реальності:

dist(X1,A)=0.60
dist(X2,A)=0.40

Але, що насправді відбудеться в реальності, якщо ми слідуватимемо другому прогнозу?

Припустимо, це прогноз цін закриття на тиждень наперед із понеділка по п'ятницю. Тоді, купивши пару USD/JPY у понеділок на початку форекс-дня, ми наприкінці форекс-дня побачимо, що прогноз та реальність суттєво розійшлися між собою. Валютна пара замість зростання впала в ціні. А якщо ми поставили StopLoss на рівень 99.80,то наша відкрита позиція на купівлю пари USD/JPY взагалі буде в понеділок закрита зі збитком.

У той же час, якби ми йшли за першим прогнозом, то в понеділок у нас все було б добре. Ми на початку форекс-дня в понеділок не купили б, а, навпаки, продали б пару USD/JPY. Знаючи, що у вівторок, відповідно до першого прогнозу, буде розворот, ми встигли б купити цю відкриту позицію на продаж у понеділок наприкінці форекс-дня або у вівторок на початку форекс-дня.

І так далі, наслідуючи перший прогноз, ми б могли всі 5 днів на тижні заробляти, незважаючи на те, що перший прогноз набагато гірший за другий прогноз з точки зору відстані до прогнозу. А ось за другим прогнозом, ми б у понеділок, у середу і в п'ятницю сильно ризикували б через те, що прогнозовані тренди в ці дні розходяться з реальними трендами в напрямку.

Це приводить нас до того, що одного лише критерію оцінки прогнозу на відстані до реального графіка цін вже недостатньо для якісної оцінки прогнозу, що видається прогнозистом. Потрібен ще один математичний критерій, який враховує корелюваність прогнозу та реальної поведінки.

Таким критерієм є коефіцієнт кореляції:

Коефіцієнт кореляції знаходиться у межах від -1 до +1. Якщо графік прогнозу точно повторює всі зміни реального цінового графіка (незалежно від відстані до нього), то коефіцієнт кореляції прогнозу та реальної поведінки дорівнюватиме +1. Якщо графік прогнозу точно повторює всі зміни реального цінового графіка з точністю до навпаки (як відображення в дзеркалі, замість зростання падіння, а замість падіння зростання), то коефіцієнт кореляції прогнозу і реальної поведінки дорівнюватиме -1. Якщо прогноз і реальнеповедінка не корелюють між собою, то коефіцієнт кореляції дорівнює нулю.

Тепер порахуємо коефіцієнти кореляції прогнозів із поведінкою ціни на рис.3:

cor(X1,A)=0.941
cor(X2,A)=0.585

Виходить, що перший прогноз дуже добре корелює з поведінкою ціни. Його коефіцієнт кореляції досить близький до +1. Другий прогноз теж непогано корелює з поведінкою ціни, коефіцієнт кореляції більший за +0.5. У них збігаються тренди за всі 5 днів. Але коефіцієнт кореляції другого прогнозу з поведінкою ціни значно поступається коефіцієнту кореляції першого прогнозу з поведінкою ціни, оскільки другий прогноз дуже грубий, не показує більш " тонку " структуру основного тренда.

Подивимося інтересу коефіцієнти кореляції прогнозів з реальним поведінкою ціни рис.1 і рис.2.

p align="justify"> Коефіцієнт кореляції другого прогнозу дуже близький до +1, так як другий прогноз на рис.1 точно повторює всі тенденції реальної поведінки ціни. Перший прогноз теж непогано корелює з реальністю, але на кроках 1 та 2 цей прогноз прогнозує тенденцію до підвищення ціни, а не до зниження. Це занижує коефіцієнт кореляції першого прогнозу з реальністю на рис.1.

Обидва прогнози на рис.2 непогано корелюють із реальною поведінкою ціни. Але гірше, ніж друге прогноз на рис.1 і краще, ніж перший прогноз на рис.1.

Зверніть увагу, що на рис.2 перший прогноз виявився кращим за другий не тільки на відстані до реальності, але й по кореляції з реальністю. І це незважаючи на те, що з 3-го по 6-й кроки перший прогноз неправильно прогнозує напрямок тренду. Ця помилка першого прогнозу компенсується дуже сильними кореляціями з реальністю на інших етапах прогнозування. Особливо на кроках 7-10.

Отже, ми маємо два основні критерії для оцінки якості прогнозів валютних курсів: відстань від прогнозу до реальної поведінки цін та коефіцієнт кореляції прогнозу та реальної поведінки цін.

Якщо Вам пропонують скористатися кількома біржовими прогнозами, але при цьому ці прогнози прогнозують різні напрямки трендів та/або різні типи поведінки ціни, то необхідно провести порівняння цих прогнозів на історичних даних на відповідність обом критеріям. Після чого можна буде зробити вже осмислений вибір і віддати перевагу тим прогнозам, які мають найкращі показники кореляції та відстаней з реальною поведінкою цін.

Зрештою, за допомогою цих двох критеріїв можна просто відбраковувати всі неякісні прогнози. До неякісних прогнозів належать такі прогнози, коефіцієнт кореляції яких із реальною поведінкою ціни близький до нуля чи негативний. А також неякісним прогнозом є такий прогноз, у якого відстань до реальної поведінки ціни перевищує волатильність поведінки цієї валютної пари.