Двоточкове крайове завдання - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Двоточкове крайове завдання
Розв'язання цієї системи, що є двоточковим крайовим завданням, пов'язане з великими обчислювальними труднощами. Одним із значних результатів, отриманих у рамках цієї моделі, є виявлення неоднозначності та нестійкості стаціонарних режимів роботи реакторів. [16]
Розглянемо застосування алгоритму квазілінеаризації до розв'язання двоточкового крайового завдання, що виникає у зв'язку з ідентифікацією систем. Ряд таких ДТКЗ було поставлено у розділі 3; з метою скорочення викладу буде розглянуто ДТКЗ найпоширенішого виду. Вирішення загальніших завдань можуть бути отримані аналогічно. [17]
Одним з найпоширеніших методів вирішення двоточкового крайового завдання (k 2) є метод кінцевих різниць. [19]
Умови трансверсальності нічого не додають у двокрапкову крайову задачу. [20]
Про застосування методу усереднення до однієї двокрапкової крайової задачі для систем інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра, не дозволених щодо похідної. [21]
Одним із суттєвих недоліків асимптотичного методу вирішення двоточкового крайового завдання (1.1) є відсутність можливості визначити радіус збіжності асимптотичного розкладання рішення. [22]
Основна складність при цьому полягає у вирішенні двоточкового крайового завдання, оскільки початкові умови для xt (t0) задані, а для i - (t0) - невідомі. [23]
Цими канонічними рівняннями та відповідними граничними умовами визначається нелінійне двоточкове крайове завдання (ДТКЗ), рішенням якого є оцінка, що шукається при фіксованому інтервалі згладжування. [24]
Зазначимо, що наведені вище теореми про рішеннядвокрапкової крайової задачі для скалярного рівняння (7.161) можуть бути отримані без залучення методів функціонального аналізу. Для цього можна використовувати метод вивчення інтегральних кривих на фазовій площині. Однак застосовані методи мають ту серйозну перевагу, що вони легко переносяться на випадок векторних рівнянь. [25]
Рівняння (1.1) в сукупності з граничними умовами є двоточковим крайовим завданням для рівняння другого порядку. Тут у - концентрація реагенту в реакторі, що займає відрізок 0; g 1; Ре – число Пекле; Da – число Дамклера; В - число, пропорційне теплоті реакції. Нелінійний експоненційний член, що фігурує в рівнянні (1.1), визначає основні труднощі за його розв'язання. [26]
Сформулюємо одне твердження для конкретного оператора А - оператора двокрапкової крайової задачі, доказ якого може бути отримано прийомами, що вже застосовувалися. Аналогічні твердження правильні для операторів А звичайного виду. [27]
Завдання автоматичного управління траєкторією буріння математично зводиться до розв'язання двоточкового крайового завдання з цільовою функцією, тобто. до задачі динамічного програмування. Загальний спосіб пояснюється простому прикладі. [28]
Зауважимо, що цей результат у певному сенсі аналогічний умові розв'язності двокрапкової крайової задачі для лінійного лінійного диференціального рівняння другого порядку з вільним параметром, що входить в коефіцієнти рівняння. Таке завдання, як відомо, можна розв'язати лише за певних значеннях вільного параметра. [29]
Алгоритм побудови асимптотичного рішення для малих е (великих Bj) двоточкового крайового завдання (1.1), запропонований у даній роботі, обумовлений сильною експоненційною залежністюареніусовського доданку, що визначає швидкість хімічної реакції Завдяки наявності в експоненті цього доданку 1 мале зміна концентрації призводить до його різкого зростання. [30]