Енергетичний спектр сигналу - Студопедія
1) Енергетичний спектр сигналу
2) Ширина спектра сигналу та критерії її оцінки
Енергетичний спектр сигналу
Користуватися амплітудним спектром зручно, якщо детермінований сигнал. У випадку цілком випадкового сигналу або з частковою невизначеністю, більш підходить енергетичний спектр.
Нехай сигнал (струм або напруга) є складною періодичною функцією з періодом . Енергія такого коливання, що триває від нескінченно велика. Інтерес представляє середня потужність періодичного сигналу та розподіл цієї потужності між окремими гармоніками.
.
Миттєва потужність, яка виділиться під впливом цього струму на опорі R
В результаті щодо членства отримаємо складові наступних видів:
Інтеграл за період від доданків другого та третього виду дає 0.
Тоді середня потужність за період
- Потужність постійної складової
- Потужність k-ої гармоніки
Таким чином, у спектрі періодичного сигналу потужність можна розрахувати як суму потужностей окремих гармонік. Середня за період енергія періодичного сигналу
Отримане вираз дозволяє будувати енергетичний спектр періодичного сигналу. Енергетичним спектром називають розподіл енергії чи потужності за частотами. Найчастіше енергетичний спектр будують для потужності.
МАЛЮНОК ЕНЕРГЕТИЧНОГО СПЕКТРА
Для неперіодичного сигналу енергетичний спектр оцінюється квадратом спектрального модуля щільності. Енергетичний спектр неперіодичного сигналу – суцільний.
Оскільки сума енергій всіх гармонік дає повну енергію сигналу, то цю енергію можна отримати інтегруючу квадрат спектральної щільності по частоті. Цю ж енергіюможна отримати інтегруючи квадрат сигналу за часом. Це положення записується у вигляді рівності Парсеваля.
Ширина спектра сигналу
Користуючись поняттям спектральної густини, можна визначити смугу частот, яку займає цей сигнал. Звідси пред'являти вимоги до передавальних та приймальних пристроїв, розраховувати кількість каналів зв'язку тощо. Більшість радіотехнічних сигналів мають теоретично необмежений спектр. Практично використовується лише частина цього спектра. Наприклад, у спектрі будь-якої людської фрази нескінченна кількість частот, але людське вухо чує з цієї нескінченності максимум кГц.
Спектр реального електричного сигналу завжди обмежений.
Під шириною спектра розуміють смугу частот, у якій зосереджена переважна більшість енергії сигналу. Позначається ширина спектра [рад/с] або [Гц]. Конкретне значення ширини діапазону залежить від критерію оцінки цієї ширини. Основні критерії 3.
Найбільш поширені критерії – енергетичний, амплітудний, ефективний.
А) Енергетичний критерій. Під шириною спектра розуміють діапазон частот, у якого зосереджено 90% - 95% всієї енергії сигналу.МАЛЮНОК.
A = 0, 9 – 0, 95.
Б) Амплітудний критерій. Під шириною спектра за амплітудним критерієм розуміють діапазон частот, у якого зосереджені гармоніки з амплітудами щонайменше заданого рівня. Оскільки амплітудно-частотний спектр визначається спектральною щільністю, то визначити ширину спектра за амплітудним критерієм можна за умови
- Зазначений рівень. Найчастіше він дорівнює 0,7; 0,1; 0,5.
МАЛЮНОК
Амплітудний критерій менш точний, оскільки не враховує форму спектра сигналу.
МАЛЮНОК
Однак він більшепростий та широко застосовується.
В) Ефективний критерій. Найбільш точний, широко використовується у радіолокації.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно