ЕРС електрогенератора дорівнює швидкості замітки магнітного потоку
З правого креслення видно, що модуль векторного твору справді дорівнює величині помітної площі.
,
отже, враховуючи визначення магнітного потоку
Þ.
Робота сили Ампера при переміщенні провідника зі струмом у магнітному полі дорівнює негативному добутку сили струму на помітний магнітний потік.
Елементарна робота сили
У перетвореннях використовувалося позначення поперечного перерізу провідника зі струмом та властивість циклічної перестановки змішаного добутку трьох векторів.
Звідси можна зробити дуже важливий висновок:
Þ
Дві складові повної магнітної сили одночасно виконують роботу, рівну за величиною та протилежну за знаком. Це означає, що робота повної магнітної сили під час руху провідника зі струмом у постійному магнітному полізавжди дорівнює0, оскількипри замітанні магнітного потоку провідником зі струмом відбувається обмін енергії.
Якщо сила Ампера спрямована проти руху, вона здійснює негативну роботу. Для того, щоб провідник рухався з постійною швидкістю, проти гальмівної сили Ампера повинна діяти сила з боку джерела механічного руху. Енергія джерела механічного руху, витрачена працювати проти сили Ампера має десь виділятися. Вона виділяється в позитивній роботі , що здійснюється силою , яка рухає носії заряду і підтримує струм у провіднику, будучи, таким чином, джерелом позитивної ЕРС. За цією схемою працює перетворювач механічної енергії в електричну, тобтоелектрогенератор.Ланцюжок енергетичних перетворень електрогенератора виглядає так:
Отже,енергетичні витрати механічного джерелаенергії електрогенератора
Потужність ЕРС електрогенератора:
,
ЕРС електрогенератора дорівнює швидкості замітання магнітного потоку.
У протилежному випадку сила Ампера сама буде джерелом руху: її робота піде на збільшення механічної енергії провідника чи роботу проти сил опору. Для підтримки постійної сили Ампера необхідно підтримувати постійний струм, перебіг якого буде перешкоджати сила . Проти неї буде здійснено позитивну роботу сторонніх сил зовнішнього джерела ЕРС, яка, таким чином, виділиться у вигляді збільшення механічної енергії провідника. За цією схемою працює перетворювач електричної енергії на механічну, тобтоелектродвигун. Ланцюжок енергетичних перетворень електродвигуна виглядає так:
Отже,елементарна робота сторонніх сил джерела струму електродвигуна:
Þ.
Механічна потужність двигуна дорівнює потужності джерела струму:
Механічна потужність електродвигуна дорівнює добутку сили струму на негативну швидкість замітання магнітного потоку.
Досі розглядали диференціальні співвідношення другого порядку малости. Дамо визначення:потокозчепленнямYназивається магнітний потік через поверхню, натягнуту назамкнутийконтур провідника.
Розглянемо переміщення замкнутого контуру зі струмомIу постійному за часом магнітному полі довільної конфігурації. Нехай внаслідок малого переміщення (можливо зі слабкою зміною форми) контур перейшов із положенняСтаС'(рис.20.3).
При цьому малий елемент контуру здійснив переміщення і замів малу площадку, спрямованувнутрзамкненоюповерхні, що складається з поверхоньS(натягнутої на початковий контур),S'(натягнутої на контур після переміщення) іdSбок(повної бічної поверхні, помітної при переміщенні ). Вектор спрямованийназовніпо відношенню до замкнутої поверхні.
Магнітний потік через елемент бічної поверхні дорівнює негативному помітному магнітному потоку:
Елементарна робота сили Ампера при переміщенні елемента:
Повна робота сили Ампера при переміщенні всього контуру,
,
виражається через магнітний потік, що пронизує всю бічну поверхню, тобто поверхню, помітну всім контуром при переміщенні зСвС'.
По теоремі ОГ для магнітного поля магнітний потік через замкнуту поверхню, що розглядається, повинен дорівнювати 0. З іншого боку він складається з потокозчеплення Y через поверхнюS, негативного потокосчеплення -(Y+dY) через поверхняS'(знак «-» пов'язаний з напрямом векторавнутрзамкнутої поверхні) та магнітного потоку через бічну поверхню . Тоді маємо рівність:
.
Значить, робота сили Ампера при малій зміні замкнутого контуру
Þ
Тоді енергетичні співвідношення електродвигуна і генератора можна переписати, використовуючи не помітний магнітний потік, а зміна потокосцепления, наступним чином.
;.
У контурі зі змінним потокозчепленням виникає ЕРС, рівна швидкості зменшення потокозчеплення контуру.
;