Формалізація – метод логіки
У традиційній логіці вважали, що існують певні закони та правила мислення, які притаманні людині від народження, вони певним чином закладені у людському мозку. Тому отримання знань з логіки має зводитися до пізнання цих законів і правил шляхом вивчення людського мислення у тому, щоб могли використовувати виявлені правила свідомо.
Наведені вище уявлення традиційної логіки спростовані низкою аргументів.
В результаті цих досліджень виявлено, що люди на низькому щаблі розвитку не володіють найпростішими схемами виведення знань, у тому числі такими, що сучасні люди освоюють стихійно і які не складають труднощів вже для сучасних школярів третього класу. Це дає підстави для твердження, що людина не має вроджених знань із логіки, вона не отримує цих знань у спадок, генетично. Люди здобувають нові знання з логіки шляхом наукової пізнавальної діяльності, а наявні знання – шляхом навчання.
Другий аргумент. Подібний висновок можна отримати на підставі аналізу мислення дітей, які виросли разом із тваринами. Ці діти не могли запозичити у тварин уміння спілкуватися за допомогою знаків (оскільки його немає у тварин), тому яке у цих дітей може бути мислення за допомогою знаків? Крім того, вчені виявили, що після певного віку, якщо дитина не опанувала нині мови, вона вже не може її освоїти. Мабуть, відбуваються якісь незворотні зміни, які унеможливлюють оволодіння мовою у віці, що перевищує згадану грань. Отже, якщо дитина не опанувала знаків, то у її мозку можуть бути закони мислення за допомогою знаків, тобто закони абстрактного мислення? Очевидно, що жодних правил у людському мозку з генами не передано.Ці правила не тим, що передається генетично, а тим, що набувають (або не усвідомлюючи цього, тобто стихійно, або в результаті свідомих пізнавальних дій навчання).
Третій аргумент. Про те, що людина не народжується з правилами абстрактного мислення у мозку, свідчить також історія інтелектуальної культури людства. Зокрема факти, зразки мислення, які збереглися в історії культури, дають підстави стверджувати, що до формування логіки як науки мислення людей було менш досконалим. Про те свідчать дослідження у сфері дитячої психології - здатність виконувати ті чи інші логічні операції (класифікувати, виводити тощо.) формуються в дитини поступово, а чи не з'являються відразу від народження.
Отже, закони та правила мислення не є вродженими, вони не передаються генетично, людина народжується з "чистим" мозком, і, відповідно, помилковим є твердження, що здобуття знань у логіці полягає у пізнанні законів та правил мислення, які нібито притаманні людині. Насправді пізнання в логіці полягає в обґрунтуванні будь-яким прийнятним способом можливості виконання тих чи інших висновків та формулювання на підставі цих обґрунтувань відповідних правил виведення. У такому разі, оволодівши попередньо обґрунтованими правилами, людина може застосовувати їх свідомо. У той самий час це означає, що дослідження мислення видатних учених чи практичних діячів позбавлене сенсу, - це також спосіб отримання знання способи створення нових знань. Однак дослідження зразків мислення не є головним способом отримання знань із логіки. Згаданий шлях не може замінити систематичного аналізу, теоретичного підходу, це є спробою отримати знання про методи мисленняемпірично – спостерігати, виявити схеми мислення у зразках мислення.
Метод, яким набувають знання з логіки, формалізація. Суть цього розглянемо на найпростішому прикладі. Проаналізуємо наступні пропозиції:
жоден адвокат не є прокурором.
жодне озеро не є морем.
ні Один трикутник не є чотирикутником.
Легко виявити, що ці пропозиції чимось подібні, легко помітити також, чим саме - у кожному з них з наявного слона жоден не є і пара назв однакового типу (адвокат, прокурор; озеро, море; трикутник, чотирикутник). Введемо для виявлених типів слів позначення. Замість слів жоден не записуватимемо символі, а замість кожного зі слів (адвокат, прокурор тощо) - символи 5, Г.
Цього першого кроку недостатньо для того, щоб записати символами речення, сказані природною мовою. Скажімо, пропозиція жодного трикутника не є чотирикутником можна записати за допомогою прийнятих символів декількома способами, наприклад: 1)8еР; 2) еЗР; В) Б Р е. Для однотипності треба прийняти якийсь із способів символічного запису як норму. Інакше кажучи, потрібно прийняти правила синтаксису, тобто правила створення виразів виходячи з попередньо введених символів. Для прикладу, що розглядається, приймемо перший спосіб, тобто кожну з наведених вище пропозицій будемо фіксувати виразом Б еР.
Наступним кроком є формулювання правил перетворення виразів, тобто таких правил, за допомогою яких з одних виразів можна отримати інші, і відповідно з одних знань інші. Для цього з'ясуємо сенс виразу жоден не (слово є в прикладі, який ми розглядаємо, ніякої ролі не грає, оскільки це тимчасова форма). Сенс слів ніхто не, наприклад, уПропозиції ні один трикутник не є чотирикутником, полягає в позначенні відношення несумісності між двома множинами об'єктів (у аналізованому прикладі між трикутниками і чотирикутниками). Це ставлення можна зобразити графічно двома колами, які мають спільних точок (рис. 1).
У реченні жодного трикутника не є чотирикутником зафіксовано знання про трикутники (це слово розташоване на початку речення). Однак із схеми, зображеної на рис. 1, бачимо, що у разі відношення несумісності об'єктів з того, що жоден трикутник не є чотирикутником, можна вивести, що жоден чотирикутник не є трикутником. Це вже нове знання – знання про чотирикутники. Отже, виявивши сенс виразу жоден не, ми можемо сформулювати правило висновку: з висловлювання ні один 5> немає Р можна вивести ні Один Р немає в. У символьному вигляді це правило можна записати так:
Над рисою відображено пропозицію, з якої виводили, а під рисою - пропозицію, отриману в результаті виведення.
Отриману внаслідок описаних дій схему міркувань застосовують таке далі. Якщо наявна пропозиція такого ж типу, як наведені вище три, потрібно позначити символами окремі частини цієї пропозиції, записати її в символьному вигляді, виконати перетворення цього виразу, наприклад, за правилом, наведеним вище, а після цього повернути символам отриманого виразу прийняті словесні позначення . У результаті за допомогою цієї та інших схожих схем міркувань отримують пропозиції природної мови, що виводиться з іншої, вихідної речення. З'ясувавши з прикладу те, як формулюють правила виведення як їх використовують, можна визначити, що таке формалізація у вигляді.Формалізація – це:
1) обґрунтовано запровадження символьних позначень окремих типів виразів природної мови;
2) запровадження правил створення складних виразів із цих символьних позначень;
3) обґрунтування правил перетворення виразів. Тобто правил, за допомогою яких із одних знань отримують інші.
ВИЗНАЧЕННЯ
Логіка - наука про форми та закони обробки знань у знаковому вигляді.
Математична логіка – 1) сучасний етап розвитку логіки, який розпочався в середині XIX століття. свідомим, систематичним застосуванням у логіці методів математики; 2) логічна проблематика, яку розвивають математики у тих дослідження проблем математики.
Символічна логіка – див. перше значення у визначенні математичної логіки.
Традиційна логіка - початковий етап розвитку логіки, який тривав від її становлення до середини в XIX ст., коли почалося свідоме, систематичне застосування математичних методів у логіці.
Філософська логіка – логічна проблематика, яку розвивають філософи у контексті дослідження проблем філософії.
Формалізація - метод формування знань із логіки, який полягає у послідовному виконанні наступних дій: 1) формування набору знаків; 2) формулювання правил синтаксису, тобто правил створення виразів із цього набору знаків; 3) формулювання правил перетворення виразів, тобто створення одних виразів з інших.