Гармонійний вплив - Технічний словник Том V
Гармонічним впливам піддаються різні технічні об'єкти під час вібраційних випробувань. Гармонічним впливом (рис. 166, я) називається функція, що змінюється за законом синуса або косинуса. Воно використовується під час аналізу динамічних властивостей АСР частотними методами. Частотний метод полягає у побудові частотних характеристик. Для гармонійних впливів характеристиками, що визначають вимушену складову помилки, є частотні характеристики, а для довільних впливів, що повільно змінюються, такими характеристиками є коефіцієнти помилки. Для гармонійних впливів (р/ш) умова W(/с) 1 задовольняється при всіх швср, де посилення розімкнутої системи більше одиниці. Це означає, що ряд (2.47) сходиться і співвідношенням (2.48) можна користуватися для визначення вимушеної складової помилки при гармонійних впливах, що порівняно повільно змінюються, критерієм повільності є частота зрізу системи. При цьому ряд (2.48) також є схожим і його члени зменшуються зі зростанням старшинства. Якщо частота впливу вище частоти зрізу розімкнутої скоригованої системи, то умова (2.55) не виконується, ряди (2.47) та (2.48) розходяться. Таким чином, той факт, що ряд (248) для Евін (t) розходиться (члени не зменшуються, або навіть зростають зі зростанням старшинства), говорить про те, що критерій повільності впливу шсоср не задовольняється. Про точне відтворення впливу при цьому не може бути й мови, тому що амплітуда помилки (див., наприклад, ЛАХ Фефа: а рис. 2.21 досягає або навіть перевищує амплітуду керуючого впливу грв. Фізично це означає, що вплив змінюється занадто швидко і система його не встигає відпрацьовувати.недостатня для відтворення такого впливу. При гармонійному впливі всі змінні у схемі також є гармонійними. При гармонійному впливі на матеріальний носій змінюються амплітуда напруги, його фаза та частота. При гармонійних впливах може, наприклад, застосовуватися гармонійна лінеаризація, розглянута в попередньому параграфі. При гармонійному впливі якість системи оцінюють безпосередньо за частотними характеристиками системи. Якщо гармонійний вплив, то АФХ (або ЛАФХ, або амплітудна і фазова частотні характеристики) дозволяють оцінити якість системи. Приміром, наведена на рис. 6.38 амплітудна А (и) і фазова р (с) частотні характеристики дозволяють оцінити спотворення проходить через досліджувану систему гармонійного сигналу як по амплітуді, так і фазі. При гармонійному впливі всі змінні у схемі також є гармонійними. Характеристика гармонійних кінематичних впливів. Поширеним джерелом гармонійних впливів є неврівноважені деталі механізмів, що обертаються або рухаються поступово за гармонічним законом. У деяких випадках амплітуда та частота гармонійного впливу можуть набувати різних значень залежно від режиму роботи джерела; наприклад, ротор двигуна може мати різну швидкість обертання за різних робочих режимах. Силові на корпус двигуна, викликані неврівноваженістю ротора, матимуть частоту, рівну кутової швидкості, які амплітуда ( у разі жорсткого ротора) пропорційна квадрату кутової швидкості. У разі гармонійного впливу частотна характеристика пов'язує комплексні амплітуди впливу і вимушеного руху, що виникає, а у разі неперіодичноговпливу ця ж частотна характеристика так само пов'язує комплексні спектри впливу і що виникає в результаті руху. Розглянемо випадок гармонійного впливу. Характеристика гармонійних кінематичних впливів. Поширеним джерелом гармонійних впливів є неврівноважені деталі механізмів, що обертаються або рухаються поступово за гармонічним законом. У деяких випадках амплітуда та частота гармонійного впливу можуть набувати різних значень залежно від режиму роботи джерела; наприклад, ротор двигуна може мати різну швидкість обертання за різних робочих режимах. Силові на корпус двигуна, викликані неврівноваженістю ротора, матимуть частоту, рівну кутової швидкості, які амплітуда ( у разі жорсткого ротора) пропорційна квадрату кутової швидкості. Криві, що характеризують залежність своїх частот системи від жорсткості демпфера. Визначення параметрів гармонійних впливів двигуна СМД-60 було описано підрозд. Реакцію ІПТ на гармонійні впливи вхідних сиге визначають за допомогою частотних характеристик ІПТ. Ам тудно-фазова частотна характеристика для будь-якого впливу знаходиться по передавальної функції цього впливу при заміні в ній параметра s на ico, де з - кутова (циклічна) частота зміни вхідного впливу. При збігу частоти зовнішнього гармонійного впливу з одним із резонансних частот системи у ній можуть виникнути вимушені коливання з великими амплітудами. Подача на вхід гармонійного впливу різної частоти та обчислення комплексних амплітуд напруг та струмів. Система з ізодромними пристроями. На вхід системи надходить гармонійний вплив з амплітудою 6imax 100 та періодом Тк 7сек. На вхід системи надходить гармонійний вплив з амплітудою Q max 10 та періодом Тк 7 сек. Звідси ясно, що гармонійний вплив викликає також гармонійні вимушені коливання тієї ж частоти, але відрізняють - - що від впливу амплітудою і фазою. Типові закони зміни впливу. Далі показано, що гармонійні дії дозволяють дуже повно розкрити основні властивості САР. Внаслідок цього (1.51) і (1.52) широко застосовуються і для систем, що працюють в умовах неперіодичних впливів. Іншими словами, навіть найпростіший гармонійний вплив створює в лінійному ланцюзі зі змінними параметрами складне коливання, що має спектр частот. На вхід системи подається гармонійний вплив виду х Ах5та), яке, пройшовши через лінійний елемент або систему, дасть на виході також гармонійний сигнал у Лу5ш (со/г з), що відрізняється лише амплітудою та фазою. До входу системи прикладаємо гармонійні впливи різних частот і для кожної частоти фіксуємо амплітудне і фазове спотворення в стані.
Порівняльна простота пристроїв, що відтворюють гармонійні дії, зумовлює широке поширення випробувань на гармонійну вібрацію. При цьому нормативними документами визначаються діапазон зміни частоти вібраційної дії та значення амплітуд у цьому частотному діапазоні. Графік, що задає гармонійний кінематичний вплив (рис. 3), будується зазвичай у логарифмічних координатах; при цьому статечні залежності амплітуди від частоти зображуються відрізками прямих. Для самонастроюваних систем із пробним гармонійним впливом запропоновано методику аналізу динаміки процесу самоналаштування, що використовує частотні методи. Завдання синтезу контуру самоналаштуваннявирішується методом логарифмічних частотних характеристик із заморожуванням коефіцієнтів окремих значень коефіцієнта посилення об'єкта. L. 32. Наближена графічна побудова фазових траєкторій за допомогою спеціальних точок. Коливання в системах при гармонійному впливі зустрічаються на практиці частіше, ніж коливання в системах без зовнішнього впливу, що змінюється. Динамічна точність системи при гармонійних впливах може бути визначена за допомогою частотних характеристик замкнутої системи та частотних характеристик помилки. Таким чином, при гармонійних впливах складові узагальнені комплексні впливи мають комплексно-сполучені амплітуди та показники ступеня, причому останні є уявними величинами. Аперіодичні впливи за допомогою інтеграла Фур'є представляються у вигляді нескінченної суми гармонійних складових і, отже, можуть бути представлені у вигляді суми узагальнених комплексних експоненційних впливів. Експериментальне визначення частотних характеристик системи чи ланки. Для цього до системи прикладається гармонійний вплив д: вх (f) cos з (А - 1), що має кутову частоту с. У результаті системі виникає перехідний процес і вимушені коливання з частотою со. Розглянемо реакцію лінійної ланки на гармонійний вплив за умови, що коріння характеристичного рівняння ланки (або їх речові частини) негативні. Точність системи оцінюється помилкою відтворення гармонійного впливу. Звернемося до особливо важливого випадку гармонійного впливу і з усього різноманіття нелінійних диссипативних систем з одним ступенем свободи виберемо слабо нелінійні системи, в яких вимушені коливання за такого впливу також близькі до гармонійних. Рішеннясистеми з демпфуванням для гармонійного впливу має складніший вигляд, але воно обмежує появу резонансу. Вихідна величина диференціюючої ланки при гармонійному впливі пропорційна частоті впливу, і ланка посилює високочастотні перешкоди, що ускладнює його використання. Тому в пристроях, що моделюють, зазвичай прагнуть обійтися без диференційних ланок. Це завжди можливо, якщо ступінь чисельника передавальної функції ланки, що моделюється, не вище ступеня знаменника. Таку систему можна розчленувати на ланки лише трьох типів: масштабні, підсумовують та інтегрують. Чому фільтр АЧХ знімають при гармонійному впливі на вході. Якими потужностями характеризуються ланцюги при гармонійному впливі.
Коли проводиться дослідження реакції системи на гармонійний вплив, основна увага звертається на вимушену реакцію. Таким чином, реакція на гармонійний вплив також являє собою гармонійну функцію тієї ж частоти з, амплітуда якої пропорційна амплітуді вхідного обурення і модулю передавальної функції ланцюга, а фаза ф (ш) визначається аргументом цієї функції. Шляхом вимірювань встановлено, що при гармонійному впливі з частотою f 50 Гц діючі значення струму в котушці індуктивності дорівнює 5 А, напруги 65, а середня потужність 128 Вт. Потрібно оцінити характер реакції корозійної пари на зовнішній гармонійний вплив. Надалі для скорочення аналізу будемо використовувати комплексні гармонічні впливи, реакції та комплексні параметри, однак отримані вирази будуть справедливі також і за інших видів впливів після відповідної заміни змінних та параметрів. При повільній зміні змінних коефіцієнтівумови передачі гармонійних впливів успішно зображуються першим наближенням ПАФХ (4 - 102в), а процес послідовних наближень швидко сходиться. Для системи найважчим режимом є відтворення високочастотних гармонійних впливів. Тому вимоги до системи, на яку гармонійні впливу є характерними, формулюються, переважно, щодо відтворення системою найбільш високочастотних сигналів. Істотною при цьому є і величина амплітуди коливань вхідного валу. У зв'язку з цим обумовлюються найвища частота вхідного сигналу, його амплітуда і помилка, яка допустима при відтворенні такого сигналу. Розглянемо умову балансу потужності в ланцюгах при гармонійному впливі. Параметрами, що дозволяють оцінити якість системи при гармонійному впливі, є показник коливності та діапазон пропускання частот системи.