Геометрія музики - Будинок Сонця

сонця

Метод дозволяє візуалізувати музику, математично досліджувати спорідненість між музичними творами, по-новому подивитись проблеми теорії музики і навіть, можливо, призвести до створення нових музичних інструментів.

Основна ідея дослідників у тому, що з аналізу музики необхідно вміти ігнорувати інформацію: ототожнювати різні музичні об'єкти. Під музичним об'єктом вони розуміють послідовність нот, відтворену одним або декількома інструментами (далі в тексті нотатки – акорд).

Багато акордів, які здаються різними, музиканти насправді вважають однаковими, тобто об'єднують у клас еквівалентності. Для об'єднання використовується п'ять трансформацій: зсув на октаву (octave shift, O) – одна з нот акорду зсувається на октаву; перестановка (permutation, P) – змінюється порядок нот в акорді; транспонування (transposition, T) – все ноти акорду зрушуються щодо одного напрямі одне і те ж відстань; інверсія (inversion, I) – акорд перевертається "вгору дном", зміна кількості (cardinality, C) – змінюється кількість входжень ноти в акорд. Якщо один акорд може бути отриманий з іншого будь-яким поєднанням цих трансформацій (сукупно званих OPTIC), між ними є відношення еквівалентності (вони вважаються одним об'єктом). Усього відносин еквівалентності 25 – 32.

Дослідники представляють акорд як точку геометричному просторі, та був використовують відносини еквівалентності для перетворень простору. Наочні зображення, що виходять, на їхню думку, представляють зручний інструмент для порівняльного аналізу творів і пошуку нових музичних рішень.